人教A版 必修二 第2章 2.2 2.2.3 平面与平面平行的性质.ppt

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1、22.3 平面与平面平行的性质,1下列四个命题中，假命题是(,),C,A如果平面内有两相交直线与平面内的两条相交直线对应平行，则B平行于同一平面的两个平面平行C如果平面内有无数条直线都与平面平行，则D如果平面内任意一条直线都与平面平行，则,2若平面平面，直线 a，点 B，则在内过点 B,的所有直线中(,),D,A不一定存在与 a 平行的直线B只有两条与 a 平行的直线C存在无数多条与 a 平行的直线D存在唯一一条与 a 平行的直线,3下列命题中，真命题的个数是(,),D,如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面；如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个平面没有公共点

2、；两个平面平行等价于一个平面内的任意一条直线与另一个平面没有公共点,A0 个,B1 个,C2 个,D3 个,4下列命题中，真命题的个数是(,),C,如果两个平面平行，那么分别在两个平面内存在直线 a、b，使 ab；如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行；如果两个平面平行，那么第一个平面内的直线与第二个平面内的直线平行,B1 个D3 个,A0 个C2 个,解析：、真，假,重点,面面平行的性质定理,1面面平行的性质(1)：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行用符号语言表示为：， a，bab.如图 1.图 1,2面面平行的性质(2)：，ll.特别注意：本定理既是

3、面面平行的性质定理，也是线面平行的判定定理，因此证明线面平行，也可借助于面面平行,难点,面面平行的判定及性质中的关系转换,利用两个平行平面的性质解题时，要注意常把面面平行的问题转化成线面平行或线线平行的问题(1)两个平面平行，可得其中一平面内的任一直线平行于另一个平面，此性质定理可简记为：面面平行，则线面平行；(2)两个平面平行，可得两个平面与第三个平面相交，它们的交线平行，而不是两个平面内的任意两条直线平行，此性质定理可简记为：面面平行，则线线平行,面面平行的性质定理的应用,例 1：如图 2，正方体 ABCDA1B1C1D1 中，E 在 AB1 上，,F 在 BD 上，且 B1EBF，求证：

4、EF平面 BB1C1C.,图 2,证法一为了证线面平行，先证线线平行证法二则是证线面平行，先证面面平行，然后说明直线在其中一个平面内,11.已知平面平面，P 是、外一点，过 P 点的两条直线分别交于 A、B，交于 C、D，且 PA 6，AC9，AB8，,则 CD 的长为_.,20 或 4,图 3,面面平行的判定定理与性质定理的综合应用例 2：如图 3，设平面平面，AB、CD 是两异面直线，M、N 分别是 AB、CD 的中点，且 A、C，B、D.求证：MN.,将空间问题转化为平面问题，是解决立体,几何问题的重要策略，关键在于选择或添加适当的平面或线，并抓住一些平面图形的几何性质，如比例线段等此题

5、通过巧作辅助线，得到所作平面与底面平行，由性质 ，ll易得线面平行，进而转化为面面平行，突出了平行问题中的转化思想,图 4,21.如图 4，在正三棱柱 ABCA1B1C1 中，E、F、G 是侧,面对角线上的点，且 BECFAG.,求证：平面 EFG平面 ABC.,图 20,证法三：如图 (3)，过 P 作 POEB，连接 OQ，,则 OQADBC，面 POQ面 BEC，又 PQ平面 BCE，故 PQ面 BEC.,证明线面平行，关键是在平面内找到一条直,线与已知直线平行，证法一是作三角形得到的；证法二是通过作平行四边形得到在平面内的一条直线 KH；证法三利用了面面平行的性质定理,31.如图 6，在长方体 ABCDA1B1C1D1 中，点 E、F 是棱,C1D1、A1D1 的中点，求证：AF平面 BDE.,图 6,例 4：下列命题正确的是(,),A夹在两平行平面间的平行线段相等B夹在两平行平面间的相等线段必平行C两平面分别与第三平面相交，若两条交线平行，则这两平面平行D平行于同一直线的两平面平行,正解：A,错因剖析：没有注意面面平行性质定理的应用条件,