数学初中教学设计.docx

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1、数学初中教学设计数学学校教学设计1 一、教学目标: 1、知道一次函数与正比例函数的定义. 2、理解把握一次函数的图象的特征和相关的性质； 3、弄清一次函数与正比例函数的区分与联系. 4、把握直线的平移法则简洁应用. 5、能应用本章的基础学问娴熟地解决数学问题。 二、教学重、难点： 重点：初步构建比较系统的函数学问体系。 难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。 三、教学过程： 1、一次函数与正比例函数的.定义： 一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k0），那么y是一次函数 正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比

2、例系数。 2. 一次函数与正比例函数的区分与联系： （1）从解析式看：y=kx+b(k0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k0，b=0)是正比例函数，明显正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。 （2）从图象看：正比例函数y=kx(k0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，b）且与y=kx 平行的一条直线。 基础训练： 1. 写出一个图象经过点（1，- 3）的函数解析式为： 。 2.直线y = - 2X - 2 不经过第 象限，y随x的增大而。 3.假如P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：。 4.已知正比例

3、函数 y =(3k-1)x,若y随 x的增大而增大，则k是： 。 5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是： 。 6、若正比例函数y =（1-2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1x2时，y1y2,则m的取值范围是： 。 7、若y-2与x-2成正比例，当x=-2时,y=4,则x= 时,y = -4。 8、直线y=- 5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点，则b的值为 。 9、已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。（1）求线段AB的长。（2）求直线AC的解析式。 四、教学反思： 老师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，同学只要

4、课堂上能依据老师的思路去做就很高效了。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有确定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，同学没有保持住长期的紧急状态。 课前先把全部的复习任务都交给同学完成，老师指导同学扫瞄教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法，并收集与每个学问点相关的有针对性的问题，也可以自己编题，同时要把每一个问 题的答案做出来，尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位同学呈现自己的舞台，在这个舞台上同学是主角，在这个舞台上同学可以成果共享，在这个舞台上同学收获着自己的收获。台上他们是主角，台下他们也是主角。 从另一个角度体会到了减轻同学负担

5、的深刻含义，不单指削减同学课后学习的时间，更重要的是提高同学学习的质量、效率，我的这节课失败之处就是过分的留意了前者，而忽视了实效性。那么在今后的复习课教学中我要多思多想、多问多听（问问老师、听听同学的想法），力求在真正减轻同学负担的基础上打造高效课堂。 数学学校教学设计2 教学目标 1.会说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号语言表示两个三角形全等。 2.知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。 3.会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。 此外，通过把两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让同学从中了解并体会图形变换的思

6、想，逐步培育同学 动态的争论几何图形的意思。 引导性材料 我们身边经常看到一模一样的图形，比如同一版面的记念邮票，同一版面的人民币、用两张纸叠在一起剪出的两张窗花等，请大家举出这类图形的例子。 说明：让同学在举出实际例子以及对所举例子的辨析中获得对全等图形尽可能多的精确的感知。 教学设计 问题1：几何中，我们把上述所例举的一模一样的图形叫做全等形，以下是描述全等形的三种不同的说法，你认为哪种说法是恰当的?(l)形状相同的两个图形叫全等形。 (2)大小相等的两个图形叫全等形。 (3)能够完全重合的两个图形叫全等形。 (同学阅读课本第21页，全等三角形的有关概念、全等三解形的表示方法。)操作和观看

7、(同学用两块透亮塑料片叠合在一起，任意剪两个全等的三角形，老师制作两个全等三角形的复合投影片演示。)(1)将重合的两块全等三角形塑料片中的一个沿着一边所在的直线移动，观看移动过程中这两个三角形有哪几种不同位置?画出这两个全等三角形不同位置的组合图形。 (2)图是上述移动过程中的两个全等三角形组合的图形，说出它们的对应顶点、对应边、对应角。 (3)将重合的两块三角形塑料片，以一边所在的直线为轴，把其中一个三角形翻折180，请你画出翻折后的两个全等三角形组合的图形。 (4)将两块全等的三角形塑料片拼合成如图中的图形，并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。 小结 1.识别全等三角形的对应边、对应角的

8、关键是正确识别它们的对应顶点。 2.用全等三变换的方法观看图形，有助于正确、快速的从简洁图形中识别出全等三角形。 作业课本组第2、3、4题。 学校数学实践课教案设计三一、教材分析本节课是人民教育出版社义务教育课程标准试验教科书(六三学制)七班级下册第七章第三节多边形内角和。 二、教学目标1、学问目标：了解多边形内角和公式。 2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让同学体会从特殊到一般的熟识问题的方法。 3、解决问题：通过探究多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。 4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动布满着探究以及 数学

9、结论的确定性，提高同学学习热忱。 三、教学重、难点重点：探究多边形内角和。 难点：探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 四、教学方法：引导发觉法、争辩法五、教具、学具教具：多媒体课件学具：三角板、量角器六、教学媒体：大屏幕、实物投影七、教学过程： (一)创设情境，设疑激思师：大家都知道三角形的内角和是180o，那么四边形的.内角和，你知道吗?活动一：探究四边形内角和。 在独立探究的基础上，同学分组沟通与研讨，并汇总解决问题的方法。 方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发觉内角和是360o。 方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发觉两个三角形内角和相加是360

10、o。 接下来，老师在方法二的基础上引导同学利用作关心线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。 师：你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的? 活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。 同学先独立思考每个问题再分组争辩。 关注：(1)同学能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。 (2)同学能否接受不同的方法。 同学分组争辩后进行沟通(五边形的内角和)方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。 方法2：从五边形内部一点动身，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。 方法3：从五边形一边上任意

11、一点动身把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。 方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。 师：你真聪慧!做到了学以致用。 沟通后，同学运用几何画板演示并验证得到的方法。 得到五边形的内角和之后，同学们又认真地争辩起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的争辩方法最终得出，六边形内角和是720o，十边形内角和是1440o。 (二)引申思考，培育创新师：通过前面的争辩，你能知道多边形内角和吗?活动三：探究任意多边形的内角和公式。 思考：(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?(2)多边形的边数与内角和

12、的关系? (3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?同学结合思考题进行争辩，并把争辩后的结果进行沟通。 发觉1：四边形内角和是2个180o的和，五边形内角和是3个180o的和，六边形内角和是4个180o的和，十边形内角和是8个180o的和。 发觉2：多边形的边数增加1，内角和增加180o。 发觉3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。 得出结论：多边形内角和公式：(n-2)180。 (三)实际应用，优势互补 1、口答： (1)七边形内角和xx (2)九边形内角和xx (3)十边形内角和xx 2、抢答： (1)一个多边形的内角和等于

13、1260o，它是几边形? (2)一个多边形的内角和是1440o，且每个内角都相等，则每个内角的度数是xx。 3、争辩回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度?(四)概括存储同学自己归纳总结： 1、多边形内角和公式 2、运用转化思想解决数学问题 3、用数形结合的思想解决问题(五)作业：练习册第93页1、2、3 八、教学反思： 1、教的转变本节课老师的角色从学问的传授者转变为同学学习的组织者、引导者、合作者与共同争论者，在引导同学画图、测量发觉结论后，利用几何画板直观地呈现，激发同学自觉探究数学问题，体验发觉的乐趣。 2、学的

14、转变同学的角色从学会转变为会学。本节课同学不是停留在学会课本学问层面，而是站在争论者的角度深化其境。 3、课堂氛围的转变整节课以流畅、开放、合作、隐导为基本特征，老师对同学的思维削减干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课同学与同学，同学与老师之间以对话、争辩为动身点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让同学在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，推断发觉的价值。 数学学校教学设计3 在教学过程中，很多老师总认为自己在上课中讲得井井有条，学问条理特别透彻，演算透彻清晰，但结果是有大多数同学不能举一反三，数学学习困难重重。产生这种现象的缘由，多数老师都归因于同学素养差、家庭教育环境不

15、良等老师以外的因素，很少发觉是自己教学力气和素养导致而成。 课堂教学是师生的双边活动。课堂教学的实质是师生双方的信息沟通，共同学校的过程。老师得知同学在数学学习很困难时，是否想到了可能老师自己对教材理解不够，没有精确地把握教材的重点、难点，对教材内容层次没有理清和教学方法不适呢？数学课程标准指导下，我们的数学教学目的是要同学在数学学习中，由“听”到“懂”，再到“会”，最终到“通”。为此，老师必需深刻反思自己的教育教学行为，批判性地考察自我主体行为表现及其行为依据。通过观看、回顾、诊断、自我监控等方式，或赐予确定、支持与强化，或赐予否定、思索与修正，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，从而努力

16、提升教学实践的合理性，提高课堂教学效能，到达提高教学质量的目的。现就以下几方面谈谈自己的看法。 一、老师要反思教育观念 新课标下要求老师要转变学科的教育观，始终体现“同学是教学活动的主体”科学理念，着眼于同学的终身进展，留意培育同学深厚的学习爱好和正确的学习习惯。数学特殊重视教学内容与实际生活的紧密联系。但是在教学活动中还是有不少老师习惯于传统的教学模式，偏重于学问的传授，强调接受式学习，这样使很多同学在学习数学上失去了爱好。教学中老师要抓住时机，不断地引导同学在设疑、质疑、解疑的过程中，创设认知“冲突”，激发同学持续的学习爱好和求知欲望，顺当地建立数学概念，把握数学定义、定理和规律。 老师在

17、探究教学中要立足与培育同学的独立性和自主性，引导他们质疑、调查和探究，学会在实践中学，在合作中学，逐步形成适合于自己的学习策略。例如，在学习等腰三角形三线合一的性质时可以让三个同学合作分别去画出顶角平分线、底边上的高、底边上的中线，这是同学会发觉三条线为什么会是一条线？证明三角形全等的方法有多种，为什么 “角边边”不能判定两三角形全等？在学习镶嵌时，可以提这样的问题，为什么正三角形、正方形、长方形正六边形可以，而正五边形不行以？等等。 这样老师不断地设问，不断地质疑，就能引导同学进行乐观思考，激发起同学深厚的学习爱好和求知欲望，促使同学在生活中发觉和归纳各种各样的数学规律，为下一步学习数学学问

18、打下坚实的基础。所以我们的老师必需反思自己的教育观念，紧紧抓住主导和主体的关系，解决好同学学习乐观性的问题。 二、老师要反思教学设计 教学设计是课堂教学的蓝本，是对课堂教学的整体规划和预设，勾画出了课堂教学活动的效益取向。设计教学方案时，老师对当前的教学内容及其地位（概念的“解构”、思想方法的“析出”、相关学问的联系方式等），同学已有学问阅历，教学目的，重点与难点，如何依据同学已有认知水平和学问的规律过程设计教学过程，如何突出重点和突破难点，同学在理解概念和思想方法时可能会消逝哪些状况以及如何处理这些状况，设计哪些练习以巩固新学问，如何评价同学的学习效果等，都应当有确定的思考和预设。教学设计的

19、反思就是对这些思考和预设是否考虑到 了。教学后，要对实际进程和同学的接受程度进行比较和反思，找出成功和不足之处及其缘由，从而有效地改进教学。 三、老师要反思教学方法 老师教得好，本质上讲是同学学得好。在实际教学过程中我们的教学方法是否合乎同学实际呢？上课、评卷、答疑解难时，有的老师自以为讲清楚明白了，同学受到了确定的启发，但反思后发觉，老师的讲解并没有很好地从同学原有的学问基础动身，从根本上解决同学熟识上鸿沟问题。有的老师只是一味的设想依据自己某个固定的程序去解决某一类问题，或许同学当时听明白了，但往往是是而非，并没有真正理解问题的本质。 学校数学教学中，例习题教学是数学教学中重要的组成部分，

20、是概念类教学的延长和进展。教材中的例习题都是编者细心编制的.，具有典型性和启发性，它们不仅是对基础学问的巩固，同时对培育同学智力、把握数学思想和方法，及培育同学应用数学意识和力气，提高同学的数学素养等都有重要意义。 四、老师要反思同学学习方法 数学课程标准指出，有效的数学学习活动不能单纯依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是同学学习数学的重要方式，因此，转变数学学习方式，提倡有意义的学习方式是课程改革的核心任务。学校同学年龄一般在十二至十六岁之间，正处生长发育期，思想不成熟，行为不稳定，办事心情化，喜表露，易冲动, 既有面见师长的羞怯, 有初生牛犊不怕虎的习性。在数学学习上凭爱好，看心

21、情，共性反映较为突出，有不少同学学习方法也存在确定的问题。同时他们往往又很难发觉自己的学习方法不妥。所以，老师就应当反思同学的学习方法，找一找哪些问题，并关怀他们努力转变不恰当的方法，使同学达到新课标的要求。 总之，为学之道，必本与思，思则得之，不思则不得。教学也是这个规律，只教不思就会成为教死书的教书匠，同学也得不到很好的受益。要想成为优秀的老师，只有一边教书一边总结，一边教书一边反思，才能实现自己的目的。 数学学校教学设计4 教育改革的关键在于老师观念的转变，现代教育理论告知我们：老师的职责现在已经越来越少地传授学问，而是越来越多地鼓舞、思考将越来越成为一位顾问、一位沟通看法的参加者、一位

22、关怀发觉而不是拿消逝成真理的人，必需拿出更多的时间和精力去从事那些有效果的和有制造性的活动：相互影响、争辩、激励、了解、鼓舞。这说明白一个道理：老师的地位发生了根本性的变化，不再仅仅是学问的传授者，还要确定“以人为本”的观念，把课堂教学看作自己也是同学人生中的一段激荡的生命经受，鼓舞、激发同学去不断探究，把同学的“发觉”与“制造”视为最有价值的劳动成果，老师与同学公正地对话，与他们共同感悟思潮的跌宕涌动。我想从三个方面谈谈自己在教学时的一些熟识： 一、联系生活、感知数学 “数学课程不仅要考虑数学自身的特点，而且应遵循同学学习数学的心理规律，强调从同学已有的生活阅历动身，让同学亲身经受将实际问题

23、抽象成数学模型进行解释与应用的过程。”这就要求我们遵循同学的思维规律，在实际问题和数学模型之间架起一座桥梁，让同学在不知不觉中走进数学、感知数学。数学来源于生活并服务于生活，主体（同学）在思考问题时，既符合自身的认知规律，又有直觉洞察、直观猜想、合理归纳与活动思维过程，有利于提高自己对数学的熟识。 二、身临其境，探究规律 “数学教学活动必需建立在同学的熟识进展水平和已有的学问阅历上，老师应激发同学的学习乐观性，向同学供应充分从事数学活动的机会。 在教学时老师应依据学问的内在结构和同学的学习规律，供应现象和问题，创设思维情境，引导同学主动参与，进行观看、思考、探究。这样有利于激发同学解决问题的热

24、忱，提升同学的学习水平。比如在探究一元二次方程的根与系数的关系时，我们可以按下列步骤来创设情境。 1.求三个一元二次方程的两根之和与两根之积。一般来说同学都是先把方程的根求出来，然后计算，同学可能体会不到什么，此时课堂气氛比较平稳。 2.求一元二次方程的两根之和与两根之积，这时很多同学会感到很繁，怕动手计算，课堂消逝沉闷现象。此时老师立刻口答出答案，同学就会感觉到很惊异，为之一振，进而产生疑问：“老师怎么会看出答案？这里会不会有规律？”课堂消逝窃窃私语，激活了同学的思维，活跃了课堂气氛。 3.提出问题：你能依据你开头的计算和老师的结论观看出一元二次方程的根与系数之间的关系吗？同学们跃跃欲试，开

25、头投入到观看、思考、探究中去。 4.提出问题：你敢确定你所猜想到的结论是正确的吗？再一次激发同学的斗志，使他们敢于说理、敢于证明，赐予他们充分呈现自己才华的机会。 三、由点到面，触类旁通 复习不是简洁的学问重复，而是一个再熟识、再提高的过程，复习中的最大冲突是时间短、内容多、要求高。复习既要做到突出重点、抓住典型，又能在高度概括中深刻揭示学问的内在联系，让同学在把握规律中理解、记忆、娴熟、提高。比如在复习一元二次方程根的判别式和根与系数的关系时，可以把一元二次方程根的判别式、根与系数的关系和二次函数的有关学问相联系，根的判别式可以作为判别二次函数的图像与x轴的交点个数的依据：当0时，抛物线与x

26、轴有两个不同的交点；当0时，抛物线与x轴没有交点；当0时，抛物线与x轴只有一个交点即顶点。假如抛物线与x轴有两个不同的交点，用根与系数的关系可以求抛物线与x轴的.两个交点之间的距离，可以判别抛物线与x轴交点的位置（交点是在坐标原点的左边还是在坐标原点的右边）等等。这样在复习过程中把学问拓一拓、伸一伸，能激起同学思维的火花、学习的乐观性，培育同学运用学问提高分析问题和解决问题的力气。 总之，课堂教学面对的是独立、有共性、有思维的同学，课堂教学设计应适应同学的进展，应随“学情”的变化而变化。课堂教学设计的成效如何，完全取决于老师对教材的理解、对同学状况的了解。只有老师具备“以同学为本”的教学理念，

27、才能一切从同学实际动身、一切为同学考虑，才能真正做到教学服务于同学，实现“不同的人在数学上得到不同的进展”。 数学学校教学设计5 教材分析 1.这节的重点为：去括号。因此，本节所学的学问实际上就是对前面所学学问的一个巩固和深化，要突破这个重点，只有在把握方法的前提下，通过确定的练习来把握。 2.去括号是整式加减的一个重要内容，也是下一章一元一次方程的直接基础，也是今后连续学习整式的乘除、因式分解、方程，以及分式、函数等的重要基础。 学情分析 1.去括号法则是教材上的教学内容，同学学习时会经常消逝错用法则的现象。试验表明：完全可以用乘法支配律取代去括号法则.这是由于：（1）“去括号法则”，增加了

28、记忆负担和出错的机会，简洁出错；（2）去括号的法则增加了解题长度，降低了学习效率；（3）用乘法支配律去括号的学习是同化而非顺应，易于理解与把握；（4）用乘法支配律去括号是回归本质，返璞归真，且既可削减学习时间，又能提高运算的正确率。 教学目标 1.娴熟把握去括号时符号的变化规律； 2.能正确运用去括号进行合并同类项； 3.理解去括号的依据是乘法支配律。 教学重点和难点 重点 去括号时符号的变化规律。 难点 括号外的因数是负数时符号的变化规律。 教学过程 一、创设情景问题 青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米时，在非冻土地段的形式速度可以达到120千米时。 请问：（3）在格尔木到拉

29、萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，假如通过冻土地段需要t小时，则这段铁路的全长可以怎么样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？ 解：这段铁路的全长为100t+120（t-0.5）（千米） 冻土地段与非冻土地段相差100t-120（t-0.5）（千米）。 提出问题，如何化简上面的两个式子？引出本节课的学习内容。 二、探究新知 1.回顾： 1你记得乘法支配率吗？怎么用字母来表示呢？ a（b+c）=ab+ac 2-（-2）=（-1）*（-2）=2+（-3）=（+1）*（-3）=-3 2.探究 计算（试着把括号去掉） （1）13+（7-5）（2）13-（7-5） 类比数的运算，

30、去掉下面式子的括号 （3）a+(b-c)（4）a-(b-c) 3.解决问题 100t+120（t-0.5）=100t-120（t-0.5）= 思考： 去掉括号前，括号内有几项、是什么符号？去括号后呢？ 去括号的依据是什么？ 三、学问点归纳 去括号法则： 假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 留意事项 （1）去括号规律要精确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变； （2）括号内原有几项去掉括号后仍有几项 四、例题精讲 例4化简下列各式： （1）8a+2b+（5

31、ab）；（2）（5a3b）3（a22b）. 五、巩固练习 课本P68练习第一题. 六、课堂小结 1.今日你收获了什么？ 2.你觉得去括号时，应特别留意什么？ 七、布置作业 课本P71习题2.2第2题 数学学校教学设计6 随着科学技术的进展，教育资源和教育需求也随之增长和变化。我校进行了学校数学分层教学课题争论，而分层次备课是搞好分层教学的关键，老师应在吃透教材、大纲的状况下，依据不同层次同学的实际状况，设计好分层次教学的全过程。本文将结合本人的教学阅历，对分层教学教案设计进行初步探讨。 1教学目标的制定 制定具体可行的教学目标，先要分清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标。并在学问与技能、过程与

32、方法、情感态度与价值观三个方面对不同层次的同学制定具体的要求。 2教法学法的制定 制定教法学法应结合各层次同学的具体状况而定，如对A层同学少讲多练，留意培育其自学力气;对B层同学，则实行精讲精练，留意课本上的例题和习题的处理;对C层同学则要求要低，浅讲多练，弄懂基本概念，把握必要的基础学问和基本技能。 3教学重难点的制定 教学重难点的制定也应结合各层次同学的具体状况而定。 4教学过程的设计 4.1情境导向，分层定标。老师以实例演示、设问等多种方法导入新课。要利用各种教学资料创设恰当的学习情境为各层同学呈现适合于本层同学水平学习的内容。 4.2分层练习，探讨生疑。同学对比各自的目标分层自学。老师

33、要鼓舞同学主动实践，自觉地去发觉问题、探讨问题、解决问题。 4.3集体回授，异步释疑。“集体回授”主要是针对人数占优势的B层同学，为解决具有共性的问题而组织的一种集体教学活动。老师为那些来不及解决的、不具有共性的问题分先后在层内释疑即“异步释疑”。 5练习与作业的设计 老师在设计练习或布置作业时要遵循“两部三层”的原则。“两部”是指练习或作业分为必做题和选做题两部分;“三层”是指老师在处理练习时要具有三个层次：第一层次为学问的直接运用和基础练习;其次、三两层次的题目为选做题，这样可使A层同学有练习的机会，B、C两层同学也有充分进展的余地。 分层教学下老师不能再“拿一个教案用毕竟”，而要细心地设

34、计课堂教学活动，针对不同层次的同学选择恰当的方法和手段，了解同学的实际需求，关怀他们的进步，改革课堂教学模式，充分调动同学的学习主动性，制造良好的课堂教学氛围，形成成功的激励机制，确保每一个同学都有所进步。 数学学校教学设计7 一、学情分析 八班级同学具有猛烈的好胜心和求知欲，抽象思维趋于成熟，形象直观思维力气较强，具有确定的独立思考、实践操作、合作沟通、归纳概括等力气，能进行简洁的推理 二、教材分析 这节课是人教版八班级第十八章第一节的内容，教学内容是勾股定理公式的推导、证明及其简洁的应用。本节课是在同学已经把握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示

35、的是直角三角形中三条边之间的数量关系，将数与形亲热联系起来，为以后学习四边形、圆、解直角三角形等数学学问奠定了基础。它有着丰富的历史背景，在数学的进展中起着重要的作用，在现实生活中也有着广泛的应用。同学通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的熟识和理解。 三、教学目标设计 学问与技能 探究勾股定理的内容并证明，能够运用勾股定理进行简洁计算和运用 过程与方法 （1）通过观看分析，大胆猜想，探究勾股定理，培育同学动手操作、合作沟通、规律推理的力气。 （2）在探究勾股定理的过程中，让同学经受“观看猜想归纳验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法情感态度与价值 （

36、1）在探究勾股定理的过程中，培育同学的合作沟通意识和探究精神，增进数学学习的信念，感受数学之美，探究之趣。 （2）利用远程教育资源介绍中国古代勾股方面的成就，激发同学宠爱祖国和宠爱祖国悠久文化的思想感情，培育同学的民族傲慢感和钻研精神。 四、教学重点难点 教学重点 探究和证明勾股定理 教学难点 用拼图的方法证明勾股定理 五、教学方法 （学法）“引导探究法” （自主探究，合作学习，接受小组合作的方法。 六、教具预备 课件、三角板 七、教学过程设计 教学环节1 教学过程：创设情境探究新知 老师活动：出示第24届国际数学家大会的会徽的图案向同学提问 （1）你见过这个图案吗？ （2）你听说过“勾股定理

37、”吗？ 同学活动： 同学思考回答 设计意图：目的在于从现实生活中提出“赵爽弦图”，进一步激发同学乐观主动地投入到探究活动中，同时为探究勾股定理供应背景材料。 教学环节 教学过程： 试验操作猎取新知归纳验证完善新知 老师活动：出示课件，引导同学探究 同学活动：猜想试验合作沟通画图测量拼图验证 设计意图：渗透从特殊到一般的数学思想为同学供应参与数学活动的时间和空间，发挥同学的主体作用；让同学自己动手拼出赵爽弦图，培育他们学习数学的成就感。通过拼图活动，使同学对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想，调动同学思维的乐观性，激发同学探求新知的欲望给同学充分的时间与空间争辩、沟通，鼓舞同学敢于发表

38、自己的见解，感受合作的重要性。教学环节3教学过程：解决问题应用新知 老师活动：出示例题和练习 同学活动：沟通合作，解决问题 设计意图：通过运用勾股定理对实际问题的解释和应用，培育同学从身边的事物中抽象出几何模型的力气，使同学更加深刻地熟识数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活，顺当解决如何将实际问题转化为求直角三角形边长的问题，培育同学的数学应用意识 教学环节4 教学内容： 课堂小结 巩固新知布置作业 老师活动：引导同学小结 同学活动：争辩沟通、自由发言 设计意图：既引导同学从面积的角度理解勾股定理，又从力气、情感、态度等方面关注同学对课堂整体感受，在轻松快乐的气氛中体会收获的喜悦 通过布

39、置课外作业，给同学留有连续学习的空间和爱好，准时获知同学对本节课学问的把握状况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的同学给与指导 八、板书设计 勾股定理：假如直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2。 九、习题拓展 如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。（1）求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。 （2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？ 十、作业设计 1、收集有关勾股定理的证明方法，下节课呈现、沟通 2、做一棵奇异的勾股树（选做） 数学学校教学设计8 目标预设 一、学问与力气 借助生活中的实例会推断一个数是正数还

40、是负数，能用正负数表示具有相反意义的量 二、过程与方法 、过程：通过实例引入负数，从而指导同学会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。 、方法：争辩法、探究法、讲授法、观看法。 三、情感、态度、价值观 乐于接触社会环境中的数学信息，情愿谈论数学话题，在数学活动中发挥乐观作用 教学重难点 一、重点：理解正数和负数的概念，推断一个数是正数还是负数，应用正负数表示具有相反意义的量 二、难点：负数的意义，理解具有相反意义的量。 教学预备 带有负数的实例若干 预习导学 在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的.问题。例如， 天气预报20xx年11月某天北京的温度为-33，它的

41、精确含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 有三个队参加的足球竞赛中，红队胜黄队（41），黄队胜蓝队（10）,蓝队胜红队(10)，如何确定三个队的净胜球数与排名挨次？ 某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为1000.5(mm),这里的0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？（问题1-3友情提示、全班沟通、老师点评） 教学过程 一、创设情景，谈话引入 在学校里我们已经学过哪些类型的数（自然数和分数），它们都是由实际需要而产生的，由记数、排序产生数1,2,3，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量产生分数 ， ，但在预习导学中表示温度、净胜球数、加工允许误差时用到数 3

42、,3,2,-2,0,+0.5,-0.5。 二、精讲点拨，质疑问难 这里消逝了一种新数：-3,-2,-0.5。在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“”的数）叫做负数。而3，2，+0.5在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，大于设计尺寸0.5mm，它们与负数具有相反的意义。我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数 数字前的“”，“”分别读“正”，“负”。 正数前的“”可加也可省略。 数0既不是正数，也不是负数。 把0以外的数分成正数和负数，表示具有相反意义的量。 三、课堂活动，

43、强化训练 小组争辩：生活中你们见过带“”的数吗？（代表发言，老师适当表扬同学） 例1：下面哪些数是正数，哪些是负数。（同学独立思考，个别回答，老师点评） -11,4.8,+73,-2.7, ,- ,-8.12,100 例2：在学问竞赛中，假如用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（个别回答，同学点评） 练习：见书本P5练习（同学独立完成，老师巡察，个别指导） 四、延长拓展，巩固内化 例3：（1）一个月内，小明体重增加2千克，小华体重削减一千克，小强体重没变化，写出他们这个月的体重增长值（削减值呢）？（小组争辩，代表发言，老师点评） （2）20xx年下列国家的商品进出口总额比上年的变化状况是： 美国削减6.4%，德国增长1.3% 法国削减2.4%，英国削减3.5% 意大利增长0.2%， 中国增长7.5% 写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率。（同学独立思考，老师点评） （3）一潜水艇所在高度为-50米，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处，鲨鱼所在的高度是多少？ （4）向北走-20米所表示的意思是什么？ （5）某银行职员在一天内经办了五笔业务：取出10000元，