2022初中几何证明题_初中几何证明练习题.docx

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1、2022初中几何证明题_初中几何证明练习题 初中几何证明题由我整理，希望给你工作、学习、生活带来便利，猜你可能喜爱“初中几何证明练习题”。 (1) 如图，在三角形ABC中，BD,CE是高，FG分别为ED,BC的中点，O是外心，求证AOFG 问题补充： 证明:延长AO,交圆O于M,连接BM,则:ABM=90,且M=ACB.AEC=ADB=90,EAC=DAB,则AECADB,AE/AD=AC/AB; 又EAD=CAB,则EADCAB,得AED=ACB=M. AED+BAM=M+BAM=90,得AODE.-(1) 连接DG,EG.点G为BC的中点,则DG=BC/2;(直角三角形斜边的中线等于斜边的

2、一半) 同理可证:EG=BC/2.故DG=EG. 又F为DE的中点,则FGDE.(等腰三角形底边的中线也是底边的高)-(2) 所以,AOFG. (2) 已知梯形ABCD中，对角线AC与腰BC相等，M是底边AB的中点，L是边DA延长线上一点连接LM并延长交对角线BD于N点 延长LM至E，使LMME。 AMMB，LMME，ALBE是平行四边形，ALBE，ALEB，LN/ENDN/BN。 延长CN交AB于F，令LC与AB的交点为G。 AB是梯形ABCD的底边，BFCD，CN/FNDN/BN。 由LN/ENDN/BN，CN/FNDN/BN，得：LN/ENDN/BN，LCFE，GLMFEB。 由ALEB

3、，得：LAGEBF，ALMBEM。 由ALMBEM，GLMFEB，得：ALMGLMBEMFEB， ALGBEF，结合证得的LAGEBF，ALBE，得：ALGBEF，AGBF。 ACBC，CAGCBF，结合证得的AGBF，得：ACGBCF，ACLBCN。 (3) 如图,三角形ABC中,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,F,G分别为BE,CD的中点,直线FG交 AB于P,交AC于Q.求证:AP=AQ 取BC中点为H 连接HF,HG并分别延长交AB于M点，交AC于N点 由于H，F均为中点 易得： HMAC,HNAB HF=CE/2,HG=BD/ 2得到： BMH=A CNH=A 又：BD=CE

4、 于是得： HF=HG 在HFG中即得： HFG=HGF 即：PFM=QGN 于是在PFM中得： APQ=180-BMH-PFM=180-A-QGN 在QNG中得： AQP=180-CNH-QGN=180-A-QGN 即证得： APQ=AQP 在APQ中易得到： AP=AQ (4) ABCD为圆内接凸四边形，取DAB，ABC，BCD，CDA的内心O，O，O，O求证：OOOO为矩形 123 41234 已知锐角三角形ABC的外接圆O，过B,C作圆的切线交于E，连结AE，M为BC的中点。求证角BAM=角EAC。 设点O为ABC外接圆圆心，连接OP； 则O、E、M三点共线，都在线段BC的垂直平分线上

5、。 设AM和圆O相交于点Q，连接OQ、OB。 由切割线定理，得：MB = QMA ； 由射影定理，可得：MB = MEMO ； MQMA = MEMO ， 即MQMO = MEMA ； 又 OMQ = AME ， OMQ AME ， 可得：MOQ = MAE 。 设OM和圆O相交于点D，连接AD。 弧BD = 弧CD ， BAD = CAD 。 DAQ = (1/2)MOQ = (1/2)MAE ， DAE = MAEDAE = CAD - DAQ = CAM 。 设AD、BE、CF是ABC的高线，则DEF称为ABC的垂足三角形，证明这些高线平分垂足三角形的内角或外角 设交点为O， OEEC，

6、ODDC， 则CDOE四点共圆， 由圆周角定理， ODE=OCE。 CFFC，ADDC， 则ACDF四点共圆， 由圆周角定理， ADF=ACF=OCE=ODE， AD平分EDF。 其他同理。 平行四边形内有一点P，满意角PAB=角PCB，求证：角PBA=角PDA 过P作PH/DA，使PH=AD，连结AH、BH 四边形AHPD是平行四边形 PHA=PDA，HP/=AD 四边形ABCD是平行四边形 AD/=BC HP/=BC 四边形PHBC是平行四边形 PHB=PCB 又PAB=PCB PAB=PHB A、H、B、P四点共圆 PHA=PBA PBAPDA 补充： 补充： 把被证共圆的四个点连成共底

7、边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧， 若能证明其顶角相等，从而即可确定这四点共圆 已知点o为三角型ABC在平面内的一点，且向量OA2+BC2=OB2+CA2=OC2+AB2,，则O为三角型ABC的（） 只说左边2式子 其他一样 OA2+BC2=OB2+CA2 移项后平方差公式可得 (OA+OB)(OA-OB)=(CA+BC)(CA-BC)化简 得 BA(OA+OB)=BA(CA-BC) 移项并合并得BA(OA+OB+BC-CA)=0 即 BA*2OC=0 所以BA和OC垂直 同理AC垂直BO BC垂直AO哈哈啊是垂心 设H是ABC的垂心，求证：AH2+BC2=HB2+AC2=HC2+A

8、B2 作ABC的外接圆及直径AP连接BP高AD的延长线交外接圆于G，连接CG 易证HCB=BCG， 从而HCDGCD 故CH=GC 又明显有BAP=DAC， 从而GC=BP 从而又有CH2+AB2=BP2+AB2=AP2=4R2 同理可证AH2+BC2=BH2+AC2=4R2 初中几何证明题 初中几何证明题己知M是ABC边BC上的中点，,D,E分别为AB,AC上的点，且DMEM。求证:BD+CEDE。1.延长EM至F,使MF=EM,连BF.BM=CM,BMF=CME,BFMCEM(SAS),BF=CE，又D. 初中数学几何证明题 平面几何大题 几何是丰富的变换多边形平面几何有两种基本入手方式：

9、从边入手、从角入手留意哪些角相等哪些边相等，用标记。进而看出哪些三角形全等。 平行四边形全部的推断方式. 初中几何证明题思路 学习总结：中考几何题证明思路总结几何证明题重点考察的是学生的逻辑思维实力，能通过严密的"因为"、"所以"逻辑将条件一步步转化为所要证明的结论。这类题目出法相当敏捷，不. 初中几何证明题分类 证明两线段相等1.两全等三角形中对应边相等。2.同一三角形中等角对等边。3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。. 初中数学几何证明题 初中数学几何证明题分析已知、求证与图形，探究证明的思路。对于证明题，有三种思索方式：(1)正向思维。对于一般简洁的题目，我们正向思索，轻而易举可以做出，这里就不具体讲解并描述了。(2). 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页