音叉的受迫振动和共振 实验报告-优秀物理实验报告.docx

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1、音叉的受迫振动和共振实验报告一、实验目的1.研究音叉振动系统的受迫振动；2.研究阻尼对音叉共振曲线的影响；3.研究音叉双臂负载物的质量与位置对音叉固有频率的影响。 二、实验器材DH4615型音叉受迫振动与共振实验仪.三、实验原理1.音叉的阻尼振动与受迫振动在驱动线圈上通以正弦信号，音叉振动的动力学方程可以写为：2xt2+2xt+02x=Acost其中，𝑥为音叉上某固定点的位移，0为音叉的固有圆频率，𝛿 0表征阻尼强度(Q 0/2)， 为驱动电压的圆频率，A 正比于驱动电压的振幅。(1)阻尼振动(A=0)解为：xt=a0-tcos+),其中：=02-2=01-14

2、Q2，由于Q很大，故0=1T.定义振幅衰减到-1经历的时间为衰减时间常数，记作，则有 = 1 , Q = 20.(2)受迫振动(A0) 探测线圈输出波形正比于：xt=vcost+ 保持驱动振幅不变，扫描驱动频率，速度振幅在=0达到极大值vmax，发生共振. 在共振峰的两侧=1,2处，速度振幅降到vmax2，则2-1=0Q，可计算Q值.2.利用音叉振动测量质量将两个质量为 mx2 的质量块对称地固定在音叉两臂上。由 T2=42km0+mx 知，改变附加质量，测量对应的振动周期，可以得到音叉的等效质量 m0 和等效劲度系数k.3.音叉振动中的非线性现象 四、实验内容1.测量音叉的阻尼振动，根据阻尼

3、振动波形计算音叉的固有频率与品质因数.(1)实验操作：连接好仪器，移动示波器的光标分别对准两个波峰（或波谷），读出12个周期的时间T=46.00ms.移动光标，记下V=542mV，幅值减到-1V=200mV时，=8.60s.(2)数据处理：一个周期T=T12=46.00ms12=3.833ms 固有频率0=1T=13.833ms=260.89Hz 品质因数Q=120=12260.898.601104.86922.测量音叉共振的幅频特性曲线，根据共振曲线计算音叉的固有频率与品质因数.(1)实验操作：改变频率，记录幅值，再用Excel拟合幅频曲线。(2)数据处理：频率(Hz)幅值(V)260.40

4、.009260.60.01260.80.0132610.02261.20.039261.40.101261.50.269261.5390.522261.6090.358261.6790.202261.760.125261.880.0832620.064262.30.044262.90.032由图可知，固有频率为261.539Hz幅值降到 Vmax2 时，2-10.20Hz由2-1=0Q，有Q=02-1=261.300Hz0.17Hz1307.6953.分别测量音叉双臂对称负载不同质量块时的共振频率，计算音叉的等效振子质量；并利用音叉振动频率与负载质量块m之间的关系，测定未知质量块的质量.(1)

5、实验操作：将重物依次挂在同一个地方，记录质量和频率。(2)数据处理：所加质量mx(kg)频率f(Hz)周期T(s)T20.005227.1030.0044031.93864E-050.01220.7300.0045302.05209E-050.015214.69 0.004658 2.16964E-05因为：T2=42km0+42kmx 对应图像：42k=0.000231，42km0=0.000018故等效振子质量 m0=0.0000180.000230=0.07792kg测定未知质量块的质量：T2=0.000018+0.000231mx测得 fx=220.72Hz 故Tx=1fx=1221.74Hz=0.0045308s代入公式得mx=10.16kg 即为未知质量块的质量.相对误差：(10.16-10)/10=0.016=1.6五、误差分析1.负载质量块不一定是它标示的质量，存在误差；2.示波器波形不稳定；3.由于仪器精本身确度限制造成误差；4.取的实验数据较少，不准确；5.若负载与音叉对应位置的两个物块未完全拧紧，可能存在轻微晃动现象造成误差。