极差方差.ppt

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1、 小小明明初初一一时时对对数数学学不不感感兴兴趣趣，遇遇到到问问题题不不爱爱动动脑脑筋筋，作作业业能能做做就就做做，不不会会做做就就不不做做，因因此此他他的的数数学学成成绩绩不不太太好好，初初一一的的一一学学年年中中四四次次考考试试的的数数学学成成绩绩分分别别是是7575、7878、7777、7676初初一一暑暑假假时时，小小明明参参加加了了科科技技活活动动小小组组，在在活活动动中中，小小明明体体会会到到学学好好数数学学的的重重要要性性，逐逐渐渐对对数数学学产产生生了了兴兴趣趣，遇遇到到问问题题时时从从多多方方面面去去思思考考，深深入入钻钻研研因因此此小小明明的的数数学学成成绩绩进进步步很很快

2、快，初初二二的的一一学学年年中中，小小明明在在四四次次考考试试的的数数学学成成绩绩是是8080、8585、9292、9595 看看完完这这则则例例子子，你你以以为为在在这这些些数数据据中中最最能能反反映映小小明数学成绩进步的是哪两个数据明数学成绩进步的是哪两个数据?两者相差多少两者相差多少?最低：最低：75 最高最高 9595-75=20 一组数据中的最大的数据与最一组数据中的最大的数据与最小的数据的差叫做这组数据的小的数据的差叫做这组数据的极差极差。极差极差=最大值最大值-最小值最小值 极差是最简单的一种度极差是最简单的一种度量数据波动情况的量量数据波动情况的量,能够反能够反映数据的波动范围

3、。映数据的波动范围。0：00 4：00 8：00 12：0016：0020：00乌鲁木齐乌鲁木齐-2。C-1。C8。C10。C9。C2。C广广 州州20。C22。C23。C25。C23。C21。C例：在日常生活中，我们经常用温差来描例：在日常生活中，我们经常用温差来描述气温的变化情况。例如，某日在不同时述气温的变化情况。例如，某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下：段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下：根据上表回答：乌鲁木齐当天的温度极差是多少？根据上表回答：乌鲁木齐当天的温度极差是多少？广州当天的温度极差是多少？广州当天的温度极差是多少？如果你有两个好朋友分别要去这两个地方旅游你将如果

4、你有两个好朋友分别要去这两个地方旅游你将给他们分别提出什么建议？给他们分别提出什么建议？10-（-2）=1225-20=5练习1：某股票在过去的一段时间内的成交价格如下：时间成交价格时间成交价格9:304.9313:054.799:505.0613:204.6810:035.0913:354.7510.255.0113:514.8110:464.9614:064.7811:054.8514:204.8511:164.8014:424.9611:304.8213:004.89 认真研究上表，这段时间内股票价格的波动范围是多少？1.1.试计算下列两组数据的极差：试计算下列两组数据的极差：A A组：

5、组：0,5,5,5,5,5,5,5,10,50,5,5,5,5,5,5,5,10,5；B B组：组：4,6,3,7,2,8,1,9,5,114,6,3,7,2,8,1,9,5,11 练习练习2 2：不能准确的衡量数据中不能准确的衡量数据中的波动程度。的波动程度。在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：年龄如下：甲队：甲队：26 25 28 28 24 28 26 29 27 29乙队：乙队：28 27 25 28 27 26 28 27 28 26（1）两队参赛的选手的平均年龄分别是多少？）两队参赛的选手的平均年龄分别是多少？（2）哪队参赛

6、选手之间年龄波动的更大一些呢？）哪队参赛选手之间年龄波动的更大一些呢？甲甲队选手的年龄与平均年龄的偏差的和：队选手的年龄与平均年龄的偏差的和：(28-27)+(27-27)+(25-27)+(28-27)+(27-27)+(26-27)+(28-27)+(27-27)+(25-27)+(28-27)+(27-27)+(26-27)+(28-27)+(27-27)+(28-27)+(26-27)=(28-27)+(27-27)+(28-27)+(26-27)=乙乙队选手的年龄与平均年龄的偏差的和：队选手的年龄与平均年龄的偏差的和：(26-27)+(25-27)+(28-27)+(28-27)+(

7、24-27)+(28-26-27)+(25-27)+(28-27)+(28-27)+(24-27)+(28-27)+27)+(26-27)+(29-27)+(27-27)+(29-27)=(26-27)+(29-27)+(27-27)+(29-27)=00（26-27）+（25-27）+（28-27）+（28-27）+（24-27）+（28-27）+（26-27）+（29-27）+（27-27）+（29-27）=（28-27）+（27-27）+（25-27）+（28-27）+（27-27）+（26-27）+（28-27）+（27-27）+（28-27）+（26-27）=2610（26-27）+

8、（25-27）+（28-27）+（28-27）+（24-27）+（28-27）+（26-27）+（29-27）+（27-27）+（29-27）10=2.6（28-27）+（27-27）+（25-27）+（28-27）+（27-27）+（26-27）+（28-27）+（27-27）+（28-27）+（26-27）10=1S2=(x1x)2(x2x)2 (xnx)2 来衡量来衡量数据的波动情况。数据的波动情况。1n我们把我们把S2叫做叫做方差方差设一组数据设一组数据x1、x2、xn中，各数据与它们的平均数中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是的差的平方分别是(x1x)2、(x2x)2、(xnx)

9、2，那么我们用它们的平均数，即用那么我们用它们的平均数，即用v计算方差的步骤可概括为计算方差的步骤可概括为“先平均，后求先平均，后求差，平方后，再平均差，平方后，再平均”.思考思考某部队要在两支非常优秀的队伍中挑选一支进行某部队要在两支非常优秀的队伍中挑选一支进行一次队列比赛，两队的身高如下：一次队列比赛，两队的身高如下：甲队：1.79 1.82 1.78 1.80 1.79 1.79 1.82 1.81乙队：1.81 1.82 1.79 1.82 1.77 1.78 1.81 1.80从身高方面应选择哪支队伍呢？从身高方面应选择哪支队伍呢？第一次第一次 第二次第二次 第三次第三次 第四次第四

10、次 第五次第五次甲命中环数甲命中环数78889乙命中环数乙命中环数1061068甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：教练的烦恼教练的烦恼 如果你是他们的教练并且如果你是他们的教练并且要从他们两个中挑选一个参加要从他们两个中挑选一个参加一次重要的比赛你会选择谁呢一次重要的比赛你会选择谁呢？你选择的理由是什么呢？你选择的理由是什么呢？一组数据中的最大的数据与最小的数据的差叫做一组数据中的最大的数据与最小的数据的差叫做这组数据的这组数据的极差极差。极差极差=最大值最大值-最小值最小值极差是最简单的一种度量数据波动情况的量极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,能够反映能够反映数据的波动范围数据的波动范围方差方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.S2=(x1x)2(x2x)2 (xnx)2 1nv计算方差的步骤可概括为计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方先平均，后求差，平方后，再平均后，再平均”.方差方差用来衡量一批数据的波动大小，用来衡量一批数据的波动大小，方差方差越大越大,说明数据的波说明数据的波动越大动越大,越不稳定越不稳定.作业：练习册极差与方差（1）