探索三角形相似的条件2[整理]-北师大.ppt

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1、 第四章相似图形第四章相似图形第四章相似图形第四章相似图形探索探索探索探索 三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似 的条件（二）的条件（二）的条件（二）的条件（二）1、相似三角形的相关概念 三个角对应三个角对应_ 三条边对应三条边对应_的两个三角形的两个三角形,叫做相似三角形叫做相似三角形 相似三角相似三角形的形的 _ _，各对应边，各对应边_._.相似相似比等于比等于_的两个三角形全等的两个三角形全等.2 2、判别两三角形相似的方法有哪些？、判别两三角形相似的方法有哪些？（1 1）相似三角形的定义）相似三角形的定义（2 2）两角对应相等的两个三角形相似。）两角对应相等的两个三角形相似。相等

2、相等成比例成比例对应角相等对应角相等成比例成比例1 1 1 1 1、如果如果如果如果ABCABCABCABC与与与与A A A A B B B B C C C C 三边对应成比例，那么它三边对应成比例，那么它三边对应成比例，那么它三边对应成比例，那么它们相似吗？们相似吗？们相似吗？们相似吗？量一量它们的三对角相等吗？为什量一量它们的三对角相等吗？为什量一量它们的三对角相等吗？为什量一量它们的三对角相等吗？为什么？么？么？么？你有你有你有你有哪些方法哪些方法哪些方法哪些方法？你知道其中的？你知道其中的？你知道其中的？你知道其中的原理原理原理原理吗吗吗吗？C CA AB BC C A A B B

3、C CA AB B三边对应成三边对应成三边对应成三边对应成比例比例比例比例的两个的两个的两个的两个三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形相似的判别方法二：三角形相似的判别方法二：三角形相似的判别方法二：三角形相似的判别方法二：如如图图,在在 ABC ABC与与 ABC ABC中中,如果如果那么那么 ABC A ABC ABCBC(三边对应成比例的两个三角形相似.)2 2、两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似吗？的两个三角形相似吗？的两个三角形相似吗？的两个三角形相似吗？请请请请同学们画两个这样的三角形，并量同学

4、们画两个这样的三角形，并量同学们画两个这样的三角形，并量同学们画两个这样的三角形，并量一量看是否符合相似的条件？一量看是否符合相似的条件？一量看是否符合相似的条件？一量看是否符合相似的条件？判定三角形相似的方法之三判定三角形相似的方法之三 两边对应成比例且夹角相等的两两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似个三角形相似ABCDEF在在 ABC与与DEF中中如果如果BB与与EE，且，且那么那么 ABC DEF ABC DEF 上述判定方法中的上述判定方法中的上述判定方法中的上述判定方法中的“角角角角”一定是一定是一定是一定是两对应边的夹角吗？两对应边的夹角吗？两对应边的夹角吗？两对应边的夹角吗？

5、G G3.23.2C C3.23.250)4 4AB21.650)EDF两边对应成比例且一边的对角对应相等的两两边对应成比例且一边的对角对应相等的两两边对应成比例且一边的对角对应相等的两两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似三角形不一定相似三角形不一定相似三角形不一定相似7 下面每组的两个三角形是否相似下面每组的两个三角形是否相似下面每组的两个三角形是否相似下面每组的两个三角形是否相似？请说说你的理由：请说说你的理由：请说说你的理由：请说说你的理由：3.5D DF FE E2.52C CA A4 45 55 5E EF FB B4 4A AC CB B45 解解:在在ABC和和

6、DEF中中.ABC ADE.(三边对应边成比例的两个三边对应边成比例的两个 三角形相似三角形相似.)ABC4cm7cm5cmDEF2cm2.5cm3.5cm如图如图如图如图,ABCABC与与与与 A A B B C C 相似相似相似相似吗？你有哪些判断方法？吗？你有哪些判断方法？吗？你有哪些判断方法？吗？你有哪些判断方法？ACBACB ABC ABC (三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似.).)CBAA B C解解:如图如图,设设小小正方形的正方形的边长为边长为1,1,由勾股定理可由勾股定理可得得:思考题：如图，已知思考题：如图，已知ABCABC中，中，C=90C=9

7、00 0。D D、E E分别分别 是是ABAB、ACAC上的点，上的点，ADAD AC=AE AC=AE AB AB，（1 1）ABCADEABCADE吗？吗？（2 2）EDABEDAB吗？吗？ABCDE这节课我们继续探索了三角形相似的条件，这节课我们继续探索了三角形相似的条件，共得出三种方法：共得出三种方法：1 1、两角对应相等的两个三角形相似；、两角对应相等的两个三角形相似；2 2、三边对应成比例的两个三角形相似；、三边对应成比例的两个三角形相似；3 3、两边对应成比例且夹角相等的两个、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相三角形相 似。似。课本第课本第课本第课本第123123123123页，习题页，习题页，习题页，习题4.8 4.8 4.8 4.8 第第第第1 1 1 1、2 2 2 2 题题题题.布置作业：布置作业：