湘教版7下数学2015版七年级数学下册-4.2-平移课件-(新版)湘教版公开课课件教案试卷.ppt

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1、4.2平移 1.1.掌握平移的性掌握平移的性质质及及应应用用.(.(重点重点)2.2.会用平移的性会用平移的性质进质进行平移作行平移作图图.(.(重点、重点、难难点点)一、平移的概念及性一、平移的概念及性质质如如图图,点点A,B,C,D,A,B,C,D,分分别别移到点移到点E,F,G,H.AE,F,G,H.A与与E,BE,B与与F,CF,C与与G,DG,D与与H H分分别别是一是一对对应对对应点点.【思考思考】1.1.图图中中线线段段AE,BF,CG,DHAE,BF,CG,DH有怎有怎样样的关系的关系?提示提示:AE=BF=CG=DHAE=BF=CG=DH且且AEBFCGDH.AEBFCGDH

2、.2.2.图图中每中每对对应线对对应线段之段之间间有怎有怎样样的关系的关系?提示提示:平行且相等平行且相等.3.3.观观察移察移动动前后的两个前后的两个图图形的形状和大小有无形的形状和大小有无变变化化?提示提示:形状和大小完全相同形状和大小完全相同.【思考思考】1.1.图图中中线线段段AE,BF,CG,DHAE,BF,CG,DH有怎有怎样样的关系的关系?提示提示:AE=BF=CG=DHAE=BF=CG=DH且且AEBFCGDH.AEBFCGDH.2.2.图图中每中每对对应线对对应线段之段之间间有怎有怎样样的关系的关系?提示提示:平行且相等平行且相等.3.3.观观察移察移动动前后的两个前后的两个

3、图图形的形状和大小有无形的形状和大小有无变变化化?提示提示:形状和大小完全相同形状和大小完全相同.【思考思考】1.1.图图中中线线段段AE,BF,CG,DHAE,BF,CG,DH有怎有怎样样的关系的关系?提示提示:AE=BF=CG=DHAE=BF=CG=DH且且AEBFCGDH.AEBFCGDH.2.2.图图中每中每对对应线对对应线段之段之间间有怎有怎样样的关系的关系?提示提示:平行且相等平行且相等.3.3.观观察移察移动动前后的两个前后的两个图图形的形状和大小有无形的形状和大小有无变变化化?提示提示:形状和大小完全相同形状和大小完全相同.【总结总结】平移及其性质平移及其性质:1.1.定义定义

4、:把图形上所有的点都按把图形上所有的点都按_移动相同的移动相同的_,图图形的这种变换叫做平移形的这种变换叫做平移.2.2.性质性质:(1)(1)平移前后的两个图形的平移前后的两个图形的_和和_完全相同完全相同,改变的只是改变的只是图形的图形的_.(2)(2)平移不改变直线的平移不改变直线的_.(3)(3)一个图形和它经过平移所得的图形中一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线两组对应点的连线_(或在同一条直线上或在同一条直线上)且且_.同一方向同一方向距离距离形状形状大小大小位置位置方向方向平平行行相等相等二、平移作二、平移作图图1.1.平移作平移作图图的两要素的两要素:平移的平移的

5、_和平移的和平移的_._.2.2.平移作平移作图图的依据的依据:平移的平移的_._.3.3.平移作平移作图图的关的关键键:确定确定图图形中的几个形中的几个_._.方向方向距离距离性性质质关关键键点点 (打打“”或或“”)(1)(1)平移不改平移不改变图变图形的形状和大小形的形状和大小.().()(2)(2)图图形在平移形在平移过过程中程中,对应线对应线段一定平行段一定平行.().()(3)(3)图图形在平移形在平移过过程中程中,周周长长保持不保持不变变.().()(4)(4)平移中平移中,图图形上每个点移形上每个点移动动的距离可以不同的距离可以不同.().()(5)(5)图图形在平移形在平移过

6、过程中程中,连连接各接各组对应组对应点的点的线线段一定相等段一定相等.().()(打打“”或或“”)(1)(1)平移不改平移不改变图变图形的形状和大小形的形状和大小.().()(2)(2)图图形在平移形在平移过过程中程中,对应线对应线段一定平行段一定平行.().()(3)(3)图图形在平移形在平移过过程中程中,周周长长保持不保持不变变.().()(4)(4)平移中平移中,图图形上每个点移形上每个点移动动的距离可以不同的距离可以不同.().()(5)(5)图图形在平移形在平移过过程中程中,连连接各接各组对应组对应点的点的线线段一定相等段一定相等.().()知识点知识点 1 1 平移的概念及其性平

7、移的概念及其性质质【例【例1 1】如如图图所示所示,在一在一块长为块长为24m,24m,宽为宽为20m20m的草坪上有一条的草坪上有一条宽为宽为2m2m的曲折小路的曲折小路,你能运你能运用你所学的知用你所学的知识识求出求出这块这块草坪的草坪的绿绿地面地面积吗积吗?【思路点拨思路点拨】小路的面积只与小路的宽度和长度有关小路的面积只与小路的宽度和长度有关,与其位与其位置没有关系置没有关系.可以将小路向下和向右分别平移可以将小路向下和向右分别平移,使不规则图形变使不规则图形变成规则图形成规则图形,进行求解进行求解.知识点知识点 1 1 平移的概念及其性平移的概念及其性质质【例【例1 1】如如图图所示

8、所示,在一在一块长为块长为24m,24m,宽为宽为20m20m的草坪上有一条的草坪上有一条宽为宽为2m2m的曲折小路的曲折小路,你能运你能运用你所学的知用你所学的知识识求出求出这块这块草坪的草坪的绿绿地面地面积吗积吗?【思路点拨思路点拨】小路的面积只与小路的宽度和长度有关小路的面积只与小路的宽度和长度有关,与其位与其位置没有关系置没有关系.可以将小路向下和向右分别平移可以将小路向下和向右分别平移,使不规则图形变使不规则图形变成规则图形成规则图形,进行求解进行求解.【自主解答自主解答】平移后如图所示平移后如图所示.这时这时,绿地转化为长绿地转化为长22m,22m,宽宽18m18m的长方形的长方形

9、,可求得绿地的面积为可求得绿地的面积为:22:2218=396(m18=396(m2 2).).【总结提升总结提升】平移变换平移变换1.1.图形的平移不能改变图形的形状和大小图形的平移不能改变图形的形状和大小,只改变图形的位置只改变图形的位置,平移前后两个图形对应点的连线平行平移前后两个图形对应点的连线平行(或在同一直线上或在同一直线上)且相等且相等,对应线段及对应角的大小也相等对应线段及对应角的大小也相等.2.2.利用平移的性质利用平移的性质,可以把一些孤立的图形通过平移组合在一可以把一些孤立的图形通过平移组合在一起起,或通过平移把不规则的图形转化为规则的图形或通过平移把不规则的图形转化为规

10、则的图形,从而达到解从而达到解决问题的目的决问题的目的.【总结提升总结提升】平移变换平移变换1.1.图形的平移不能改变图形的形状和大小图形的平移不能改变图形的形状和大小,只改变图形的位置只改变图形的位置,平移前后两个图形对应点的连线平行平移前后两个图形对应点的连线平行(或在同一直线上或在同一直线上)且相等且相等,对应线段及对应角的大小也相等对应线段及对应角的大小也相等.2.2.利用平移的性质利用平移的性质,可以把一些孤立的图形通过平移组合在一可以把一些孤立的图形通过平移组合在一起起,或通过平移把不规则的图形转化为规则的图形或通过平移把不规则的图形转化为规则的图形,从而达到解从而达到解决问题的目

11、的决问题的目的.知识点知识点 2 2 简单简单的平移作的平移作图图【例例2 2】ABCABC在网格中如在网格中如图图所示所示,请请根据下列提示作根据下列提示作图图:(1)(1)向上平移向上平移2 2个个单单位位长长度度;(2)(2)再向右平移再向右平移3 3个个单单位位长长度度.【思路点拨思路点拨】找关键点找关键点确定平移方向和距离确定平移方向和距离顺次连接平移顺次连接平移后的各点后的各点.【自主解答自主解答】如图所示如图所示:【思路点拨思路点拨】找关键点找关键点确定平移方向和距离确定平移方向和距离顺次连接平移顺次连接平移后的各点后的各点.【自主解答自主解答】如图所示如图所示:【总结提升总结提

12、升】平移作图的步骤平移作图的步骤1.1.找找:找出平移的方向和平移的距离找出平移的方向和平移的距离.2.2.定定:对照具体的图形对照具体的图形,确定图形的关键点确定图形的关键点.3.3.移移:按既定方向和距离平移图形的关键点到目标位置按既定方向和距离平移图形的关键点到目标位置.4.4.连连:连接各个关键点连接各个关键点,得出平移后的图形得出平移后的图形.【总结提升总结提升】平移作图的步骤平移作图的步骤1.1.找找:找出平移的方向和平移的距离找出平移的方向和平移的距离.2.2.定定:对照具体的图形对照具体的图形,确定图形的关键点确定图形的关键点.3.3.移移:按既定方向和距离平移图形的关键点到目

13、标位置按既定方向和距离平移图形的关键点到目标位置.4.4.连连:连接各个关键点连接各个关键点,得出平移后的图形得出平移后的图形.题组题组一一:平移的概念及其性平移的概念及其性质质1.1.在以下在以下现现象中象中,属于平移的是属于平移的是()在在荡荡秋千的小朋友秋千的小朋友;打气筒打气打气筒打气时时,活塞的运活塞的运动动;钟摆钟摆的的摆动摆动;传传送送带带上上,瓶装瓶装饮饮料的移料的移动动A.B.A.B.C.C.D.D.【解析解析】选选D.D.中的现象属于平移中的现象属于平移.运动方向不在一条运动方向不在一条直线上直线上.2.2.关于平移的关于平移的说说法法,下列正确的是下列正确的是()A.A.

14、经过经过平移平移,对应线对应线段相等段相等B.B.经过经过平移平移,对应对应角可能会改角可能会改变变C.C.经过经过平移平移,对应对应点所点所连连的的线线段不相等段不相等D.D.经过经过平移平移,图图形会改形会改变变【解析解析】选选A.A.平移不改变图形的形状和大小平移不改变图形的形状和大小,对应角相等对应角相等,对应对应线段相等线段相等,对应点所连的线段相等对应点所连的线段相等.3.3.下列下列图图形中形中,把把ABCABC平移后平移后,能得到能得到DEFDEF的是的是()【解析解析】选选A.A.观察图形可知观察图形可知,选项选项A A中可把中可把ABCABC沿沿ABAB方向平移方向平移,平

15、移的距离为线段平移的距离为线段ADAD的长度的长度,即可得到即可得到DEF.DEF.3.3.下列下列图图形中形中,把把ABCABC平移后平移后,能得到能得到DEFDEF的是的是()【解析解析】选选A.A.观察图形可知观察图形可知,选项选项A A中可把中可把ABCABC沿沿ABAB方向平移方向平移,平移的距离为线段平移的距离为线段ADAD的长度的长度,即可得到即可得到DEF.DEF.3.3.下列下列图图形中形中,把把ABCABC平移后平移后,能得到能得到DEFDEF的是的是()【解析解析】选选A.A.观察图形可知观察图形可知,选项选项A A中可把中可把ABCABC沿沿ABAB方向平移方向平移,平

16、移的距离为线段平移的距离为线段ADAD的长度的长度,即可得到即可得到DEF.DEF.4.4.将将长长度度为为3cm3cm的的线线段向上平移段向上平移20 cm,20 cm,所得所得线线段的段的长长度是度是()A.17 cmA.17 cmB.23 cmB.23 cmC.20 cmC.20 cmD.3 cmD.3 cm【解析解析】选选D.D.平移不改变图形的形状和大小平移不改变图形的形状和大小,故平移后线段的长故平移后线段的长度不变度不变.5.5.如如图图,ABC,ABC平移到平移到A A B B C C,则图则图中与中与线线段段AAAA 平行且相等的平行且相等的线线段有段有条条.【解析解析】根据

17、平移性质可知根据平移性质可知,对应点所连线段平行且相等对应点所连线段平行且相等,故故AABBCC,AABBCC,且且AA=BB=CC.AA=BB=CC.答案答案:2 26.6.如如图图,A,A B B C C 是由是由ABCABC沿沿BCBC方向平移方向平移3 3个个单单位得到的位得到的,则则点点A A与点与点A A 的距离等于的距离等于个个单单位位.【解析解析】由平移的性质可知由平移的性质可知,平移时图形上每一点都移动了相平移时图形上每一点都移动了相同的距离同的距离.答案答案:3 37.7.小康把自己的左手印和右手印按在同一小康把自己的左手印和右手印按在同一张张白白纸纸上上,左手手印左手手印

18、(填填“能能”或或“不能不能”)通通过过平移与右手手印重合平移与右手手印重合.【解析解析】两只手印不同两只手印不同,所以左手手印不能通过平移与右手手所以左手手印不能通过平移与右手手印重合印重合.答案答案:不能不能7.7.小康把自己的左手印和右手印按在同一小康把自己的左手印和右手印按在同一张张白白纸纸上上,左手手印左手手印(填填“能能”或或“不能不能”)通通过过平移与右手手印重合平移与右手手印重合.【解析解析】两只手印不同两只手印不同,所以左手手印不能通过平移与右手手所以左手手印不能通过平移与右手手印重合印重合.答案答案:不能不能7.7.小康把自己的左手印和右手印按在同一小康把自己的左手印和右手

19、印按在同一张张白白纸纸上上,左手手印左手手印(填填“能能”或或“不能不能”)通通过过平移与右手手印重合平移与右手手印重合.【解析解析】两只手印不同两只手印不同,所以左手手印不能通过平移与右手手所以左手手印不能通过平移与右手手印重合印重合.答案答案:不能不能题组题组二二:简单简单的平移作的平移作图图1.1.如如图图所示所示,由由ABCABC平移得到的三角形的个数是平移得到的三角形的个数是()A.5 B.15 A.5 B.15 C.8 C.8 D.6 D.6【解析解析】选选A.A.将将ABCABC向下平移第一行有向下平移第一行有2 2个个,第二行有第二行有3 3个个,共共有有5 5个个.2.2.如

20、如图图,梯形梯形ABCDABCD向向平移平移个个单单位位,再向再向平移平移个个单单位后得到梯形位后得到梯形A A B B C C D D.【解析解析】观察图形中的一对对应点的移动变化规律可知观察图形中的一对对应点的移动变化规律可知,梯形梯形ABCDABCD经过向右经过向右(上上)平移平移11(1)11(1)个单位个单位,再向上再向上(右右)平移平移1(11)1(11)个个单位后得到梯形单位后得到梯形ABCD.ABCD.答案答案:右右(上上)11(1)11(1)上上(右右)1(11)1(11)【解析解析】观察图形中的一对对应点的移动变化规律可知观察图形中的一对对应点的移动变化规律可知,梯形梯形A

21、BCDABCD经过向右经过向右(上上)平移平移11(1)11(1)个单位个单位,再向上再向上(右右)平移平移1(11)1(11)个个单位后得到梯形单位后得到梯形ABCD.ABCD.答案答案:右右(上上)11(1)11(1)上上(右右)1(11)1(11)3.3.在在传传送送带带上上,如果上面的某个物体向前移如果上面的某个物体向前移动动2m,2m,那么那么传传送送带带上上的其他物体向的其他物体向移移动动m.m.【解析解析】传送带上面的物体可以看作平移传送带上面的物体可以看作平移,根据平移的性质可根据平移的性质可知知,传送带上的其他物体向前移动传送带上的其他物体向前移动2m.2m.答案答案:前前2

22、 23.3.在在传传送送带带上上,如果上面的某个物体向前移如果上面的某个物体向前移动动2m,2m,那么那么传传送送带带上上的其他物体向的其他物体向移移动动m.m.【解析解析】传送带上面的物体可以看作平移传送带上面的物体可以看作平移,根据平移的性质可根据平移的性质可知知,传送带上的其他物体向前移动传送带上的其他物体向前移动2m.2m.答案答案:前前2 24.4.如如图图,某小区某小区规规划在一个划在一个长长AD=40m,AD=40m,宽宽AB=26mAB=26m的的长长方形方形场场地地ABCDABCD上上,修建三条修建三条宽宽都是都是2m2m的小路的小路,其中两条与其中两条与ABAB平行平行,另

23、一条另一条与与ADAD平行平行,其余部分种草其余部分种草.问问种草区域的面种草区域的面积积是是m m2 2.【解析解析】将图中小路分别沿将图中小路分别沿BA,BCBA,BC平移到如图所示的位置平移到如图所示的位置,则易则易知种草的长方形区域的长为知种草的长方形区域的长为40-240-22=36(m),2=36(m),宽为宽为26-2=24(m),26-2=24(m),所以所以,种草区域的面积为种草区域的面积为363624=864(m24=864(m2 2).).答案答案:864864【解析解析】将图中小路分别沿将图中小路分别沿BA,BCBA,BC平移到如图所示的位置平移到如图所示的位置,则易则

24、易知种草的长方形区域的长为知种草的长方形区域的长为40-240-22=36(m),2=36(m),宽为宽为26-2=24(m),26-2=24(m),所以所以,种草区域的面积为种草区域的面积为363624=864(m24=864(m2 2).).答案答案:8648645.5.如如图图,将将图图中的中的“小船小船”平移平移,使点使点A A平移到点平移到点A A,画出平移后的画出平移后的小船小船.【解析解析】如图所示如图所示:【解析解析】如图所示如图所示:6.6.如如图图,平移三角形平移三角形ABC,ABC,使点使点A A移移动动到点到点A A 处处,画出平移后的三画出平移后的三角形角形A A B

25、 B C C.6.6.如如图图,平移三角形平移三角形ABC,ABC,使点使点A A移移动动到点到点A A 处处,画出平移后的三画出平移后的三角形角形A A B B C C.【解析解析】如图所示如图所示,连接连接A A,A A,过过B B点作点作A AA A的平行线的平行线l1 1,在在l1 1上截上截取取BB=AA,BB=AA,则点则点BB就是就是B B点的对应点点的对应点.用同样的方法过用同样的方法过C C点作点作AAAA的平行线的平行线l2 2,在在l2 2上截取上截取CC=AA,CC=AA,则则CC点即是点即是C C点的对应点点的对应点.连接连接AB,AC,BC,AB,AC,BC,即可得

26、到平移后的三角形即可得到平移后的三角形ABC.ABC.【想一想错在哪？想一想错在哪？】在如在如图图所示的方格所示的方格纸纸中中,画出画出图图形中的形中的ABCABC向右平移向右平移2 2格后的格后的A A B B C C,然后再画出将然后再画出将A A B B C C 向上向上平移平移2 2格后的格后的ABC.ABC.提示提示:图形中的图形中的ABCABC向右平移向右平移2 2格格,误认为是点误认为是点B B与平移后的点与平移后的点AA相距相距2 2个格个格.提示提示:图形中的图形中的ABCABC向右平移向右平移2 2格格,误认为是点误认为是点B B与平移后的点与平移后的点AA相距相距2 2个

27、格个格.提示提示:图形中的图形中的ABCABC向右平移向右平移2 2格格,误认为是点误认为是点B B与平移后的点与平移后的点AA相距相距2 2个格个格.分享一些名言，与您共勉！分享一些名言，与您共勉！正视自己的长处，扬长避短，正视自己的长处，扬长避短，正视自己的缺点，知错能改，正视自己的缺点，知错能改，谦虚使人进步，骄傲使人落后。谦虚使人进步，骄傲使人落后。自信是走向成功的第一步，自信是走向成功的第一步，强中更有强中手，一山还比一山高，山外有强中更有强中手，一山还比一山高，山外有山，人外有人山，人外有人!永远不要认为我们可以逃避，我们的每一步都决定着最后的结局，我们的脚正在走向我们自己选定的终

28、点。生活不必处处带把别人送你的尺子，时时丈量自己。对大部分人来说，工作是我们憎恨的一种乐趣，一种让我们脚步变得轻盈的重负，一个没有它我们就无处可去的地狱。世界上任何书籍都不能带给你好运，但是它们能让你悄悄成为你自己。一个人的成就越大，对他说忙的人就越少；一个人的成就越小，对他说忙的人就越多。对大部分人来说，工作是我们憎恨的一种乐趣，一种让我们脚步变得轻盈的重负，一个没有它我们就无处可去的地狱。世界上任何书籍都不能带给你好运，但是它们能让你悄悄成为你自己。一个人的成就越大，对他说忙的人就越少；一个人的成就越小，对他说忙的人就越多。对大部分人来说，工作是我们憎恨的一种乐趣，一种让我们脚步变得轻盈的重负，一个没有它我们就无处可去的地狱。世界上任何书籍都不能带给你好运，但是它们能让你悄悄成为你自己。一个人的成就越大，对他说忙的人就越少；一个人的成就越小，对他说忙的人就越多。