教学课件7.4.3二阶常系数线性齐次微分方程 （例题）.pptx

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1、教材配套PPT正版可修改课件教学课件7.4.3二阶常系数线性齐次微分方程（例题）高等数学山东理工职业学院山东理工职业学院 主 讲 人：翟雪燕山东理工职学院山东理工职学院第七章 7.4 二阶常系数线性齐次微分方程解解方程所对应的特征方程为方程所对应的特征方程为解得解得故所求原方程通解为故所求原方程通解为例例1 1即即山东理工职学院山东理工职学院第七章 7.4 二阶常系数线性齐次微分方程例例2 2求微分方程求微分方程满足初始条件满足初始条件的特解的特解.解解方程所对应的方程所对应的特征方程为特征方程为即即解得解得故所求原方程的通解为故所求原方程的通解为将将 代入代入通解通解,得得于是满足初始条件的

2、特解为于是满足初始条件的特解为山东理工职学院山东理工职学院第七章 7.4 二阶常系数线性齐次微分方程例例求微分方程求微分方程 的通解的通解 解解方程所对应的方程所对应的特征方程为特征方程为它有一对共轭复根它有一对共轭复根,故所求原方程的通解为故所求原方程的通解为即即山东理工职学院山东理工职学院第七章 7.4 二阶常系数线性齐次微分方程二阶常系数线性齐次微分方程求通解的一般步骤二阶常系数线性齐次微分方程求通解的一般步骤:（1 1）写出相应的特征方程）写出相应的特征方程;（2 2）求出特征根）求出特征根;（3 3）根据特征根的不同情况）根据特征根的不同情况,得到相应的通解得到相应的通解.内容小结山东理工职学院山东理工职学院第七章 7.4 二阶常系数线性齐次微分方程山东理工职学院山东理工职学院第七章 7.4 二阶常系数线性齐次微分方程