第23章旋转单元复习.ppt

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1、第第23章旋章旋转单元复元复习1.1.本章知识结构图本章知识结构图 在平面内，将一个图形在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为度，这样的图形运动称为旋转旋转，这，这个定点称为个定点称为旋转中心旋转中心，转动的角称，转动的角称为为旋转角旋转角.一.旋转:1 1旋转的定义：旋转的定义：2.2.本章基本知识本章基本知识2 2旋转的三个要素：旋转的三个要素：旋转旋转中心中心、旋转的、旋转的角度角度和和方向方向.3 3旋转的性质：旋转的性质：（1 1）每一对对应点到旋转中心的距离相等；）每一对对应点到旋转中心的距离相等；（2 2）每一对对应

2、点与旋转中心的连线所成）每一对对应点与旋转中心的连线所成的夹角为旋转角的夹角为旋转角.（3 3）旋转只改变图形的位置，旋转前后的）旋转只改变图形的位置，旋转前后的图形全等图形全等.4.4.简单图形的旋转作图：简单图形的旋转作图：（1 1）确定旋转中心；）确定旋转中心；（2 2）确定图形中的关键点；）确定图形中的关键点；（3 3）将关键点沿指定的方向旋转指定）将关键点沿指定的方向旋转指定的角度；的角度；（4 4）连结各点，得到原图形旋转后的）连结各点，得到原图形旋转后的图形图形.5.5.确定旋转中心确定旋转中心连结两对对应点，作它们中垂线，中垂连结两对对应点，作它们中垂线，中垂线的交点就是旋转中

3、心线的交点就是旋转中心二、中心对称:1、中心对称的定义、中心对称的定义2、中心对称的性质、中心对称的性质（1）关于中心对称的两个图形关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经对称点所连线段都经过对称中心过对称中心,并且被对称中心所平分。并且被对称中心所平分。（2）关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形是全等形。绕着中心点旋转绕着中心点旋转180度后能与自身重度后能与自身重合的图形叫做合的图形叫做中心对称图形中心对称图形，这个中心点，这个中心点叫做叫做对称中心对称中心。一个图形绕着某一定点旋转一定的角一个图形绕着某一定点旋转一定的角度度(小于周角小于周角)后能与自身重合后能与自身

4、重合,这样的图形这样的图形叫做旋转对称图形。叫做旋转对称图形。3、旋转对称的定义、旋转对称的定义4、中心对称图形的定义、中心对称图形的定义名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定义定义把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与如果他能够与另一个图形另一个图形重重合，那么就说这两个图形关于这点合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心对称，这个点叫做对称中心,两个图两个图形关于点对称也称中心对称，这两形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的个图形中的对应点叫做关于中心的对称点对称点如果一个图形绕着一个点旋转如果一个图形绕着一

5、个点旋转180 后的图形能够与后的图形能够与原来的图形原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心图形，这个点就是它的对称中心性质性质两个图形可完全重合；两个图形可完全重合；对应点连线都经过对称中对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分心，并且被对称中心平分是一个特殊的图形是一个特殊的图形对应点连线都经过对称中对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分心，并且被对称中心平分区别区别两个图形两个图形的关系的关系对称点在两个图形上对称点在两个图形上具有某种性质的具有某种性质的一个图形一个图形对称点在一个图形上对称点在一个图形上联系联系若把

6、中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。心对称图形。5、中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？、中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？1确定特殊点；确定特殊点；2作出特殊点的对称点；（连接、延长、作出特殊点的对称点；（连接、延长、截取）截取）3顺次连接对称点。顺次连接对称点。6、作关于对称中心对称的图形、作关于对称中心对称的图形三、关于原点对称点的坐标1、关于原点对称点的坐标特征关于原点对称点的坐标特征在平面坐标系中

7、，两个点关于原点对称时，在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.2、作关于原点的中心对称的图形的步骤1.1.写出各点关于原点的对称的点的坐标写出各点关于原点的对称的点的坐标;2.2.在坐标平面内描出这些对称点的位置在坐标平面内描出这些对称点的位置;3.3.顺次连接各点即为所求作的对称图形顺次连接各点即为所求作的对称图形.四、图案设计1、会选择基本图案2、会用基本图案利用平移、轴对称、中心对称进行图案设计3.3.复习题复习题一、选择题：1.将叶片图案旋转将叶片图案旋转180后，得到的图形是后，得到的图形是()2.如如图图，在等腰直

8、角，在等腰直角 ABC中，中，B=90，将，将 ABC绕绕后得到后得到 ABC，则则等于（）等于（）顶顶点点A逆逆时针时针方向旋方向旋转转60A.60B.105C.120D.1353.如如图图，将，将 ABC绕绕着点着点C按按顺时针顺时针方向旋方向旋转转20，B点点落在落在位置，位置，A点落在点落在位置，若位置，若，则则的度数是的度数是()A.50 B.60 C.70 D.804.在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，A点坐标为点坐标为(3，4)，将，将OA绕原绕原点点O逆时针旋转逆时针旋转90得到得到OA，则点，则点A的坐标是的坐标是()A.(-4，3)B.(-3，4)C.(3，-4)D.

9、(4，-3)5.在平面直角坐标系中，将点在平面直角坐标系中，将点A1(6，1)向左平移向左平移4个单位个单位到达点到达点A2的位置，再向上平移的位置，再向上平移3个单位到达点个单位到达点A3的位置，的位置，A1A2A3绕点绕点A2逆时针方向旋转逆时针方向旋转900，则旋转后，则旋转后A3的坐的坐标为标为()A.(-2，1)B.(1，1)C.(-1，1)D.(5，1)6.在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称）关于原点对称的点的坐标是（的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）7.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称在下列四个图案中，

10、既是轴对称图形，又是中心对称图形的是图形的是()8.如如图图，边长为边长为1的正方形的正方形绕绕点点逆逆时针时针旋旋转转到正方形到正方形，图图中阴影部分的面中阴影部分的面积为积为()A.B.C.D.二、填空题：1.写出写出两个两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它们是你熟悉的中心对称的几何图形名称，它们是_.2.如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_.3.如图，若将如图，若将 ABC绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转180后得到后得到 ABC，则，则A点的对应点点的对应点A点的坐

11、标是点的坐标是_.1.已知：如图在ABC中，AB=AC，若将ABC绕点C2.顺时针旋转180得到FEC3.(1)试猜想AE与BF有何关系？说明理由4.(2)若ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；5.(3)当ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由 三、解答题：3.如图1，若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形.（1）当正方形GFED绕D旋转到如图2位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.（2）当正方形GFED绕D旋转到如图3位置时，延长CE交AG于H，交AD于M.求证：AGCH;ABCDEF图1GAD图2FEBCGADBCEFHM图3谢谢大家！结结 语语