浙江省中考数学复习第三章函数及其图像第一节平面直角坐标系课件.ppt

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1、浙江省中考数学复习第三章函数及其图像第一节平面直角坐标系课件A A(5(5，30)B30)B(8(8，10)10)C C(9(9，10)D10)D(10(10，10)10)【分分析析】先先求求得得点点P P的的横横坐坐标标，结结合合图图形形中中相相关关线线段段的的和和差差关系求得点关系求得点P P的纵坐标的纵坐标【自主解答自主解答】如图，过点如图，过点C C作作CDyCDy轴于点轴于点D D，CDCD50250216169 9，OAOAODODADAD404030301010，P(9P(9，10)10)故选故选C.C.各象限点的坐标特征各象限点的坐标特征在平面直角坐标系中，点的位置与点的坐标是

2、一一对应的在平面直角坐标系中，点的位置与点的坐标是一一对应的点在不同象限中，其横、纵坐标的正负性也是不同的点在不同象限中，其横、纵坐标的正负性也是不同的.第一第一象限的符号为象限的符号为(，)，第二象限的符号为，第二象限的符号为(，)，第三，第三象限的符号为象限的符号为(，)，第四象限的符号为，第四象限的符号为(，)1.1.(2018(2018四川广安中考四川广安中考)已知点已知点P(1P(1a a，2a2a6)6)在第四象在第四象2.2.限，则限，则a a的取值范围是的取值范围是()()A Aa a3 B3 B3 3a a1 1C Ca a3 D3 Da a1 1A A2 2(2018(20

3、18四川绵阳中考四川绵阳中考)如图，在中国象棋的残局上建立如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果平面直角坐标系，如果“相相”和和“兵兵”的坐标分别是的坐标分别是(3(3，1)1)和和(3 3，1)1)，那么，那么“卒卒”的坐标为的坐标为 _(2 2，2)2)考点二考点二 图形变换与点的坐标图形变换与点的坐标例例2 2(2018(2018四川达州中考四川达州中考)如图，平面直角坐标系中，矩形如图，平面直角坐标系中，矩形OABCOABC的顶点的顶点A(A(6 6，0)0)，C(0C(0，2 )2 )将矩形将矩形OABCOABC绕点绕点O O顺时顺时针方向旋转，使点针方向旋转，使点A A恰

4、好落在恰好落在OBOB上的点上的点A A1 1处，则点处，则点B B的对应点的对应点B B1 1的坐标为的坐标为 【分析分析】连结连结OBOB1 1，作，作B B1 1HOAHOA于点于点H H，证明，证明HBHB1 1OAOBOAOB，得到得到B B1 1H HOAOA6 6，OHOHABAB2 2 ，即可得到答案，即可得到答案【自主解答自主解答】如图，连结如图，连结OBOB1 1，作，作B B1 1HOAHOA于点于点H.H.由题意得由题意得OAOA6 6，ABABOCOC2 2 ，则则tantanBOABOA ，BOABOA3030，OBAOBA60.60.由旋转的性质可知由旋转的性质可

5、知B B1 1OBOBBOABOA3030，B B1 1OHOH60.60.在在HBHB1 1O O和和AOBAOB中，中，HBHB1 1OAOBOAOB，B B1 1H HOAOA6 6，OHOHABAB2 2 ，点点B B1 1的坐标为的坐标为(2 2 ，6)6)故答案为故答案为(2 2 ，6)6)求对应点坐标的要点求对应点坐标的要点求求一一个个图图形形轴轴对对称称、平平移移或或旋旋转转后后的的图图形形对对应应点点的的坐坐标标，一一般般把把握握三三个个要要点点：一一是是根根据据图图形形变变换换的的性性质质；二二是是利利用用图图形形的全等关系；三是图形的变换可以化归为点的变换的全等关系；三是

6、图形的变换可以化归为点的变换3.(20183.(2018山东济宁中考山东济宁中考)如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点A A，C C在在x x轴上，点轴上，点C C的坐标为的坐标为(1 1，0)0)，ACAC2.2.将将RtRtABCABC先先绕点绕点C C顺时针旋转顺时针旋转9090，再向右平移，再向右平移3 3个单位长度，则变换个单位长度，则变换后点后点A A的对应点坐标是的对应点坐标是()()A A(2(2，2)B2)B(1(1，2)2)C C(1 1，2)D2)D(2(2，1)1)A A4.(20174.(2017四川内江中考四川内江中考)如图，在矩形如图，在矩形A

7、OBCAOBC中，中，O O为坐标原为坐标原点，点，OAOA，OBOB分别在分别在x x轴、轴、y y轴上，点轴上，点B B的坐标为的坐标为(0(0，3 )3 )，ABOABO3030，将，将ABCABC沿沿ABAB所在直线对折后，点所在直线对折后，点C C落在点落在点D D处，处，则点则点D D的坐标为的坐标为()()A A考点三考点三 平面直角坐标系中点的规律探究平面直角坐标系中点的规律探究例例3 3(2018(2018山东东营中考山东东营中考)如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点A A1 1，A A2 2，A A3 3，和点和点B B1 1，B B2 2，B B3 3

8、，分别在直线分别在直线y y x xb b和和x x轴上轴上OAOA1 1B B1 1，B B1 1A A2 2B B2 2，B B2 2A A3 3B B3 3，都是等腰直角三角都是等腰直角三角形，如果点形，如果点A A1 1(1(1，1)1)，那么点，那么点A A2 0182 018的纵坐标是的纵坐标是 .【分析分析】因为每个因为每个A A点为等腰直角三角形的直角顶点，则延点为等腰直角三角形的直角顶点，则延长直线交长直线交x x轴、轴、y y轴于点轴于点N N，M M，构造直角三角形，构造直角三角形MNOMNO，作出各，作出各点点A A垂直于垂直于x x轴，利用三角函数值求出各点轴，利用三

9、角函数值求出各点A A的纵坐标，找出的纵坐标，找出规律可求解规律可求解【自主解答自主解答】AA1 1(1(1，1)1)在直线在直线y y x xb b上，上，b b ，直线表达式为直线表达式为y y x x .设直线与设直线与x x轴、轴、y y轴的交点坐标分别为点轴的交点坐标分别为点N N，M.M.当当x x0 0时，时，y y ，当当y y0 0时，时，x x 0 0，解得，解得x x4 4，点点M M，N N的坐标分别为的坐标分别为M(0M(0，)，N(N(4 4，0)0)，tantanMNOMNO如图，作如图，作A A1 1C C1 1xx轴于点轴于点C C1 1，A A2 2C C2

10、 2xx轴于点轴于点C C2 2，A A3 3C C3 3xx轴于点轴于点C C3 3.AA1 1(1(1，1)1)，OBOB1 12A2A1 1C C1 12 2，tantanMNOMNOA A2 2C C2 2 .同理，同理，A A3 3C C3 3依此类推，点依此类推，点A A2 0182 018的纵坐标是的纵坐标是()()2 0172 017.故答案为故答案为()()2 0172 017.5 5(2018(2018广东广州中考广东广州中考)在平面直角坐标系中，一个智能在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点机器人接到如下指令：从原点O O出发，按向右，向上，向右，出发，按

11、向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动向下的方向依次不断移动，每次移动1 1 m m其行走路线如图其行走路线如图所示，第所示，第1 1次移动到次移动到A A1 1，第，第2 2次移动到次移动到A A2 2，第，第n n次移动到次移动到A An n.则则OAOA2 2A A2 0182 018的面积是的面积是()()考点四考点四 函数自变量的取值范围函数自变量的取值范围例例4 4(2018(2018四川内江中考四川内江中考)已知函数已知函数y y ，则自变量，则自变量x x的取值范围是的取值范围是()()A A1 1x x1 B1 Bxx1 1且且x1x1C Cxx1 D1 Dx1x

12、1【分分析析】根根据据二二次次根根式式的的性性质质和和分分式式的的意意义义，被被开开方方数数大大于于等于等于0 0，分母不等于，分母不等于0 0，就可以求解，就可以求解【自主解答自主解答】根据题意得根据题意得解得解得xx1 1且且x1.x1.故选故选B.B.求函数自变量取值范围的方法求函数自变量取值范围的方法(1)(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数(2)(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0.0.(3)(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数必须是非负数当函数表达式是二次根式时，被开方数必

13、须是非负数(4)(4)实实际际问问题题中中产产生生的的函函数数表表达达式式，自自变变量量的的取取值值需需符符合合实实际情况际情况6 6(2018(2018湖北黄冈中考湖北黄冈中考)函数函数y y 中自变量中自变量x x的取的取值范围是值范围是()()A Axx1 1且且x1 Bx1 Bxx1 1C Cx1 Dx1 D1x1x1 1A A考点五考点五 函数及其图象函数及其图象例例5 5(2018(2018四川内江中考四川内江中考)如图，在物理课上，小明用弹簧如图，在物理课上，小明用弹簧秤将铁块秤将铁块A A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完

14、全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数y y(单位：单位：N N)与铁块被提起的高度与铁块被提起的高度x(x(单位：单位：cmcm)之间的函数关系之间的函数关系的大致图象是的大致图象是()()【分析分析】根据在铁块开始露出水面到完全露出水面时，排开根据在铁块开始露出水面到完全露出水面时，排开水的体积逐渐变小，根据阿基米德原理和称重法可知水的体积逐渐变小，根据阿基米德原理和称重法可知y y的变的变化，注意铁块露出水面前读数化，注意铁块露出水面前读数y y不变，离开水面后不变，离开水面后y y不变，即不变，即可得出答案可得出答案【自自主主解解

15、答答】露露出出水水面面前前排排开开水水的的体体积积不不变变，受受到到的的浮浮力力不不变，根据称重法可知变，根据称重法可知y y不变；不变；铁铁块块开开始始露露出出水水面面到到完完全全露露出出水水面面时时，排排开开水水的的体体积积逐逐渐渐变变小小，根根据据阿阿基基米米德德原原理理可可知知受受到到的的浮浮力力变变小小，根根据据称称重重法法可可知知y y变大；变大；铁铁块块完完全全露露出出水水面面后后一一定定高高度度，不不再再受受浮浮力力的的作作用用，弹弹簧簧秤秤的读数为铁块的重力，故的读数为铁块的重力，故y y不变不变故选故选C.C.解函数图象应用题的一般步骤解函数图象应用题的一般步骤(1)(1)

16、根根据据实实际际问问题题判判断断函函数数图图象象：找找起起点点：结结合合题题干干中中所所给给自自变变量量及及因因变变量量的的取取值值范范围围，在在对对应应函函数数图图象象中中找找出出对对应应点点；找找特特殊殊点点：找找交交点点或或转转折折点点，说说明明图图象象将将在在此此处处发发生生变变化化；判判断断图图象象变变化化趋趋势势：即即判判断断函函数数图图象象的的增增减减性性；看图象与坐标轴交点：即此时另外一个量为看图象与坐标轴交点：即此时另外一个量为0.0.(2)(2)根据函数图象分析解决实际问题：根据函数图象分析解决实际问题：分清图象的横、纵分清图象的横、纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围；

17、坐标代表的量及函数中自变量的取值范围；注意分段函数注意分段函数要分类讨论；要分类讨论；转折点：判断函数图象的倾斜程度或增减性转折点：判断函数图象的倾斜程度或增减性变化的关键点；变化的关键点；平行线：函数值随自变量的增大平行线：函数值随自变量的增大(减小减小)而而保持不变保持不变7 7如图，已知矩形ABCDABCD的长ABAB为5 5，宽BCBC为4 4，E E是BCBC边上的一个动点，AEEFAEEF，EFEF交CDCD于点F.F.设BEBEx x，FCFCy y，则点E E从点B B运动到点C C时，能表示y y关于x x的函数关系的大致图象是()()A A易错易混点一易错易混点一 坐标与象

18、限坐标与象限例例1 1 平面直角坐标系内，点平面直角坐标系内，点A(nA(n，1 1n)n)一定不在一定不在()A A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限错解错解A A或或B B或或D D正解正解C C错因错因找不到解题方法，如若用特殊值法很容易错选找不到解题方法，如若用特殊值法很容易错选警示警示坐标坐标(横坐标、纵坐标横坐标、纵坐标)的符号决定它所处的象限，反的符号决定它所处的象限，反之亦然，从本题中得到启发，解题方法之亦然，从本题中得到启发，解题方法(借助不等式借助不等式组组)以及知识的综合运用是解题的关键以及知识的综合运用是解题的关键易错

19、易混点易错易混点二 坐标与变换例例2 2 如图所示，已知ABCABC的三个顶点的坐标分别为A(A(3 3，3)3)，B(B(6 6，0),C(0),C(1 1，0)0)(1)(1)请直接写出点请直接写出点A A关于关于y y轴对称的点的坐标；轴对称的点的坐标；(2)(2)将将ABCABC绕坐标原点绕坐标原点O O顺时针旋转顺时针旋转9090得到得到ABCABC，画出图形，直接写出点画出图形，直接写出点B B的对应点的对应点BB的坐标；的坐标；(3)(3)请直接写出：以请直接写出：以A A，B B，C C为顶点的平行四边形的第四个顶为顶点的平行四边形的第四个顶点点D D的坐标的坐标错解错解原型原

20、型1 1：(1)(1)(3 3，3)3)或或(3(3，3)3)原型原型2 2：(3)(2(3)(2，3)3)或答案不全或答案不全正解正解(1)(3(1)(3，3)3)(2)(2)画图略，点画图略，点B B的对应点的对应点BB的坐标为的坐标为(0(0，6)6)(3)D(3)D点坐标为点坐标为(2(2，3)3)或或(4 4，3)3)或或(8 8，3)3)错因错因关于坐标轴的对称问题，主要看横、纵坐标变还是不关于坐标轴的对称问题，主要看横、纵坐标变还是不变，点变，点A A关于关于y y轴对称点的坐标为轴对称点的坐标为(3(3，3)3)，可运用，可运用“数形数形结合结合”理解理解画旋转变换后的图形，关

21、键是确定点画旋转变换后的图形，关键是确定点A A，B B，C C的对应点的对应点AA，BB，CC的坐标，的坐标，其中其中A(3A(3，3)3)，B(0B(0，6)6)，C(0C(0，1)1)画图略画图略确定平行四边形第四个顶点确定平行四边形第四个顶点D D的坐标，答案不止一个，考的坐标，答案不止一个，考虑问题要全面，需要虑问题要全面，需要“分类讨论分类讨论”在在 ABCDABCD中，中，点点D D的的坐标为坐标为(2(2，3)3)；在；在 ABDCABDC中，中，点点D D的坐标为的坐标为(4 4，3)3)；在在 BCADBCAD中，点中，点D D的坐标为的坐标为(8 8，3)3)警示警示坐标与变换涉及的知识面广，在明确变换的特征和性质的坐标与变换涉及的知识面广，在明确变换的特征和性质的前提下，运用数形结合思想、分类讨论思想等可帮助我们前提下，运用数形结合思想、分类讨论思想等可帮助我们解题，正确处理变换中的解题，正确处理变换中的“变与不变变与不变”谢谢观赏！2020/11/539