四年级奥数测试卷(含解析)-.pdf

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1、独家版权不得翻录1 绝密启用前四年级奥数测试卷命题人：王立国考试时间：90 分钟姓名：得分：一、找出规律，然后在括号里填上适当的数。（4 分）（1）1，5，2，8，4，11，8，14，（），（）（2）二、在下面的方框中填上合适的数字。（4 分）7 6 18 3 1 0 三、用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2 分钟（规定正反面各需要1 分钟）。问煎 3 个饼至少需要多少分钟？（4 分）四、自行车厂计划每天生产自行车100 辆，可按期完成任务，实际每天生产120 辆，结果提前 8 天完成任务。这批自行车有多少辆？（4 分）4 12 9 6 24 7 35 30 独家版权不得翻录2 五

2、、在 1 到 200 的全部自然数中，既不是5 的倍数又不是8 的倍数的数有多少个？（4 分）六、计算 20162016201620172017201720172016（4 分）七、已知大正方形比小正方形的边长多4 厘米，大正方形的面积比小正方形面积大96 平方厘米（如下图）。问大小正方形的面积各是多少？（4 分）96平方厘米44八、甲、乙两桶各有油若干千克，甲桶的油比乙桶少20 千克，如果从甲桶倒出5 千克放入乙桶，这时乙桶内油的重量是甲桶的4 倍。甲、乙两桶原来各有油多少千克？（5 分）九、小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3 岁，今年全家年龄总和是71岁，8 年前这个家的年

3、龄总和是49 岁。今年三人各多少岁？（5 分）独家版权不得翻录3 十、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1 个，第二天吃了剩下的一半多 1 个，第三天又吃掉了剩下的一半多1 个，还剩下1 个。爸爸买了多少个橘子？（5 分）十一、甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。最后：甲说：“丙是第一名，我是第三名。”乙说：“我是第一名，丁是第四名。”丙说：“丁是第二名，我是第三名。”丁没有说话。成绩揭晓时，发现甲、乙、丙三个人各说对了一半。你能说出他们的名次吗？（5 分）十二、小阳在计算有余数的除法时，把被除数574 错写成 745，这样商比原来多了10，而余数比原来少9。请你算出这道题的

4、除数和余数各是多少？（5 分）十三、老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每个小朋友分2 个，还多 30 个；如果其中的12个小朋友每人分3 个，剩下的每人分4 个，则正好分完。一共有多少个苹果？（5 分）十四、一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27 头牛吃 6 周或 23 头牛吃 9 周，那么这片草地可供21 头牛吃几周？(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？（6 分）独家版权不得翻录4 十五、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18 只,共有腿118 条,翅膀 20 对(蜘蛛 8 条腿,蜻蜓 6条腿,2 对翅膀;蝉 6条腿,1 对翅膀),三种动物各几只?（6 分）十六、小龙有故事书的本数是

5、小虎的6 倍，如果两人再各买2 本，那么小龙有故事书的本数是小虎的4 倍。两人原来各有故事书多少本？（6 分）十七、用 3、4、5、6、7 四个数字可以组成多少个不同的四位数？（6 分）十八、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30 米、40 米、50 米，甲、乙在A地，而丙在 B地同时出发相向而行，丙遇乙后10 分钟和甲相遇。A、B两地间的路长多少米？（6 分）十九、鸡与兔共有100 只，鸡脚比兔脚多80 只。鸡与兔各有多少只？（6 分）二十、求等差数列10，14，18的前 15 项的和。（6 分）独家版权不得翻录5 绝密启用前四年级奥数测试卷参考答案命题人：王立国考试时间：90 分钟一、找

6、出规律，然后在括号里填上适当的数。（4 分）（1）1，5，2，8，4，11，8，14，（16 ），（17 ）（2）二、在下面的方框中填上合适的数字。（4 分）三、用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2 分钟（规定正反面各需要1 分钟）。问煎 3 个饼至少需要多少分钟？（4 分）解析：先将两个饼同时放入锅中一起煎，一分钟后两个饼都熟了一面，这时可将一个取出，另一个翻过去，再放入第三个。又煎了一分钟，将两面都熟的那个取出，把第三个翻过去，再将第一个放入煎，再煎一分钟就会全部煎好。所以，煎3 个饼至少需要3 分钟。四、自行车厂计划每天生产自行车100 辆，可按期完成任务，实际每天生产120

7、 辆，结果提前 8 天完成任务。这批自行车有多少辆？（4 分）解析：如果按计划生产，8 天可生产1008=800 辆，事实上由于每天多生产120-100=20 辆，提前完成了最后8 天的生产任务，因为每天多生产20 辆，实际生产了80020=40 天，实际每天生产 120 辆，所以总共生产了12040=4800 辆。五、在 1 到 200 的全部自然数中，既不是5 的倍数又不是8 的倍数的数有多少个？（4 分）解析：5 的倍数有2005=40 个，8 的倍数有200 8=25 个，既是5 的倍数又是8 的倍数有20040=5 个，200-40-25+5=140 个。六、计算 201620162

8、01620172017201720172016（4 分）解析：201620162016 20172017201720172016 4 12 9 6 24 20 7 35 30 独家版权不得翻录6=20161000100012017-2017 1000100012016=0 七、已知大正方形比小正方形的边长多4 厘米，大正方形的面积比小正方形面积大96 平方厘米（如下图）。问大小正方形的面积各是多少？（4 分）96平方厘米44解析：96 4=24（厘米）24-4=20（厘米）20 2=10（厘米）1010=100（平方厘米）10+4=14（厘米）1414=196（平方厘米）答：大正方形面积是19

9、6 平方厘米，小正方形面积是100 平方厘米。八、甲、乙两桶各有油若干千克，甲桶的油比乙桶少20 千克，如果从甲桶倒出5 千克放入乙桶，这时乙桶内油的重量是甲桶的4 倍。甲、乙两桶原来各有油多少千克？（5 分）解析:原来甲桶的油比乙桶少20 千克，如果再从甲桶倒出5 千克放入乙桶，那么甲桶的油就比乙桶少 20+52=30 千克，这时乙桶内油的重量是甲桶的4 倍,也就是乙桶的油比甲桶多4-1=3倍,此时甲桶有油303=10 千克,原来甲桶有油10+5=15 千克,原来乙桶有油15+20=35 千克九、小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3 岁，今年全家年龄总和是71岁，8 年前这个家

10、的年龄总和是49 岁。今年三人各多少岁？（5 分）解析：一般认为8 年前这个家的年龄总和应该是71（1+1+1）8=47 岁，但这与题中所给的条件49 不一致。为什么呢？这说明8 年前小英还没有出生。这相差的2 岁就是 8 年前与小英年龄的差。由此可以求出小英今年是82=6 岁。今年父母的年龄和为716=65 岁。已知小英的父亲比母亲大3 岁，所以今年父亲（65+3）2=34 岁，母亲343=31 岁。十、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1 个，第二天吃了剩下的一半多 1 个，第三天又吃掉了剩下的一半多1 个，还剩下1 个。爸爸买了多少个橘子？（5 分）解析：（1+1）2+1

11、 2+1 2=22(个)答:爸爸买了22 个橘子.十一、甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。最后：甲说：“丙是第一名，我是第三名。”乙说：“我是第一名，丁是第四名。”独家版权不得翻录7 丙说：“丁是第二名，我是第三名。”丁没有说话。成绩揭晓时，发现甲、乙、丙三个人各说对了一半。你能说出他们的名次吗？（5 分）解析:第一名:乙；第二名:丁；第三名:甲；第四名:丙十二、小阳在计算有余数的除法时，把被除数574 错写成 745，这样商比原来多了10，而余数比原来少9。请你算出这道题正确的的除数和余数各是多少？（5 分）解析:为了使题目简化,假设余数不变,745+9=754,本题相当于“把被除数57

12、4 错写成754”，因为被除数 574 被错写成了754，被除数比原来多了754 574=180，又因为商比原来多了10，而且余数相同，所以除数是18010=18。又由57418=31 16，所以正确的除数是18,余数是 16。十三、老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每人分2 个，还多 30 个；如果其中的12 人每人分 3 个，剩下的每人分4 个，则正好分完。一共有多少个苹果？（5 分）解析:把“如果其中的12 个小朋友每人分3 个，剩下的每人分4 个”转化为“每人分4 个,则少12 个”。比较两种分配方案，结果相差3012=42 个，而两次分配差为42=2 个。所以小朋友个数为42 2=21

13、 人，苹果总数为212 30=72 个。十四、一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27 头牛吃 6 周或 23 头牛吃 9 周，那么这片草地可供21 头牛吃几周？(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？（6 分）解析:(1)假设 1 头牛一周吃的草的数量为1 份，那么27 头牛 6 周需要吃27 6=162（份），此时新草与原有的草均被吃完；23 头牛 9 周需吃 239=207（份），此时新草与原有的草也均被吃完。而 162 份是原有的草的数量与6 周新长出的草的数量的总和；207 份是原有的草的数量与 9 周新长出的草的数量的总和，因此每周新长出的草的份数为：（207-162）

14、（9-6）=15（份），所以，原有草的数量为：162-15 6=72（份）。这片草地每周新长草15 份相当于可安排 15 头牛专吃新长出来的草，于是这片草地可供21 头牛吃 72（21-15）12（周）(2)要使牧草永远吃不完，相当于每周新长出的草量正好供牛吃。答案是15 头牛。十五、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18 只,共有腿118 条,翅膀 20 对(蜘蛛 8 条腿,蜻蜓 6条腿,2 对翅膀;蝉 6条腿,1 对翅膀),三种动物各几只?（6 分）解析：由于蜻蜓和蝉都有6 条腿，暂时化成一个整体为飞虫，假设都是蜘蛛，则应有18 8=144条腿，事实上只有118 条腿，多出144-118=26 条

15、腿，因为一只飞虫比蜘蛛多8-6=2 条腿，26 2=13 只飞虫，18-13=5 只蜘蛛。13 只飞虫假设全是蝉，则应有131=13 对翅膀，事实上有20 对，多出20-13=7 对，因为一只蜻蜓比蝉多2-1=1 只，71=7 只蜻蜓。13-7=6 只蝉。独家版权不得翻录8 十六、小龙有故事书的本数是小虎的6 倍，如果两人再各买2 本，那么小龙有故事书的本数是小虎的4 倍。两人原来各有故事书多少本？（6 分）解析：如果小虎再买2 本，小龙再买26=12 本，那么现在小龙的本数仍是小虎的6 倍，而现在小龙的本数是小虎的4 倍，小龙少买了262=10 本，小龙是小虎的倍数就减少了64=2倍。所以，

16、小虎现在有102=5 本，小虎原来有52=3 本，小龙原来有36=18 本。十七、用 3、4、5、6、7 四个数字可以组成多少个不同的四位数？（6 分）解析：第一位数有5 种取法第二位数有5 种取法第三位数有5 种取法第四位数有5 种取法5555=625（种）答：可以组成625 个不同的四位数。十八、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30 米、40 米、50 米，甲、乙在A地，而丙在 B地同时出发相向而行，丙遇乙后10 分钟和甲相遇。A、B两地间的路长多少米？（6 分）解析：丙和乙相遇后又经过10 分钟和甲相遇，10 分钟内甲丙两人共行（3050）10=800 米。这800 米就是乙、丙相遇

17、时乙比甲多行的路程。乙每分钟比甲多行40 30=10 米，现在乙比甲多行 800 米，也就是行了80010=80 分钟。也就是乙丙相遇用了80 分钟。因此，AB两地间的路程为（50 40）80=7200 米。十九、鸡与兔共有100 只，鸡脚比兔脚多80 只。鸡与兔各有多少只？（6 分）解析：假设全是鸡，有0 只兔，则鸡脚比兔脚多2100-0=200 只脚，实际上鸡脚比兔脚多80 只，200-80=120 只，这120 只脚的差距是怎么产生的呢？如果把一只兔子换成鸡，鸡脚总数比兔脚总数多4+2=6 只，刚才把多少只兔子换成了鸡呢？把1206=20 只兔子换成了鸡。所以原本有 20 只兔子，100-20=80 只鸡。二十、求等差数列10，14，18的前 15 项的和。（6 分）解析：第一项是10，公差是14-10=4，第 15 项是 10+（15-1）4=66，前 15 项和为：（10+66）15 2=570。