九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数21.2 二次函数的图象和性质1二次函数y＝ax2的图象和性质习题名师公开课省级获奖课件（新版）沪科版.ppt

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1、HK版九年级上版九年级上第第21章章二次函数与反比例函数二次函数与反比例函数21.2二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质第第1课时课时二次函数二次函数yax2的图象和性质的图象和性质4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235CDBADC8BA提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129(1)4或或1.(2)4(3)113见习题见习题最大最大值为值为16，最，最小小值为值为0.见习题见习题见习题见习题1关关于于二二次次函函数数y3x2的的图图象象，下下列列说说法法错错误误的的是是()A它是一条抛物它是一条抛物线线B它的开口向上，且关于它的开口向上，且关于y轴对轴对称称C它的它的

2、顶顶点是抛物点是抛物线线的最高点的最高点D它与它与y3x2的的图图象关于象关于x轴对轴对称称C2关于二次函数关于二次函数y2x2与与y2x2，下列叙述正确的有，下列叙述正确的有()它它们们的的图图象都是抛物象都是抛物线线；它它们们的的图图象的象的对对称称轴轴都是都是y轴轴；它它们们的的图图象都象都经过经过点点(0，0)；二二次次函函数数y2x2的的图图象象开开口口向向上上，二二次次函函数数y2x2的的图图象象开口向下；开口向下；它它们们的的图图象关于象关于x轴对轴对称称A5个个B4个个C3个个D2个个AD3【2019呼呼和和浩浩特特】二二次次函函数数yax2与与一一次次函函数数yaxa在在同同

3、一一坐坐标标系系中中的的大大致致图图象象可可能能是是()【答案答案】B5下列关于函数下列关于函数y36x2的叙述中，的叙述中，错误错误的是的是()A图图象的象的对对称称轴轴是是y轴轴B图图象的象的顶顶点是原点点是原点C当当x0时时，y随随x的增大而增大的增大而增大Dy有最大有最大值值D6【中中考考连云云港港】已已知知抛抛物物线线yax2(a0)经经过过A(2，y1)，B(1，y2)两两点点，则则下下列列关关系系式式一一定定正确的是正确的是()Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y10CA【答案答案】B9已已知知二二次次函函数数yx2，在在1x4这这个个范范围围内内，求求函函数的最数的最值

4、值错错解：当解：当x1时时，y(1)21；当；当x4时时，y4216.在在1x4这这个范个范围围内，函数内，函数yx2的最小的最小值值是是1，最大，最大值值是是16.诊诊断：断：1x4既包含了正数、零，又包含了既包含了正数、零，又包含了负负数，因数，因此在此在这这个范个范围围内内对应对应的函数的函数值值y随随x的的变变化情况要分段研化情况要分段研究究实际实际上，当上，当x0时时，函数取得最小，函数取得最小值值0.而当而当x1时时，y1；当；当x4时时，y16，所以最大，所以最大值为值为16.正解：正解：1x4包含了包含了x0，函数函数yx2的最小的最小值为值为0.当当x1时时，y1；当；当x4

5、时时，y16.当当1x4时时，函数，函数yx2的最大的最大值为值为16，最小，最小值为值为0.10已已知知函函数数y(m3)xm3m2是是关关于于x的的二二次次函数函数(1)求求m的的值值2解：根据解：根据题题意，得意，得m23m22，且，且m30，m4或或m1.(2)当当m为为何何值时值时，该该函数函数图图象的开口向下？象的开口向下？(3)当当m为为何何值时值时，该该函数有最小函数有最小值值？解：解：函数函数图图象的开口向下，象的开口向下，m30.m3.m4.当当m4时时，该该函数函数图图象的开口向下象的开口向下函数有最小函数有最小值值，m30.m3.m1.当当m1时时，该该函数有最小函数有

6、最小值值11根据下列条件分根据下列条件分别别求求a的的值值或取或取值值范范围围(1)函函数数y(a2)x2，当当x0时时，y随随x的的增增大大而而减减小小；当当x0时时，y随随x的增大而增大的增大而增大(2)函数函数y(3a2)x2有最大有最大值值解：由解：由题题意得意得a20，解得，解得a2.解：解：由由题题意得意得a2a2，解得，解得a12，a21.又由又由题题意知意知a0，a1.(4)函数函数yaxaa的的图图象是开口向上的抛物象是开口向上的抛物线线212已已知知函函数数yax2(a0)的的图图象象与与直直线线y2x3交交于于点点A(1，b)(1)求求a和和b的的值值解：把点解：把点A(

7、1，b)的坐的坐标标代入代入y2x3得得b2131，把点把点A(1，1)的坐的坐标标代入代入yax2得得a1.(2)当当x取取何何值值时时，二二次次函函数数yax2(a0)中中的的y随随x的增大而增大？的增大而增大？解：解：a1，二次函数二次函数为为yx2，它的，它的图图象开口向下，象开口向下，对对称称轴为轴为y轴轴，当当x0时时，y随随x的增大而增大的增大而增大(3)求求二二次次函函数数yax2(a0)的的图图象象与与直直线线y2x3的另一个交点的另一个交点B的坐的坐标标13如如图图，抛抛物物线线yax2与与直直线线ykx在在第第一一象象限限内交于点内交于点A(2，4)(1)求抛物求抛物线对

8、应线对应的函数表达式的函数表达式解：将解：将A(2，4)的坐的坐标标代入代入yax2得得44a，a1.抛物抛物线对应线对应的函数表达式的函数表达式为为yx2.(2)在在x轴轴上上是是否否存存在在一一点点P，使使 AOP为为等等腰腰三三角角形形？若若存存在在，请请你你求求出出点点P的的坐坐标标；若若不不存在，存在，请说请说明理由明理由1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/52023/3/57:47:08 PM。2023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 5,20237:47:08 PM3/5

9、/2023 7:47:08 PM19:47Mar-23。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:47:08 PM3、2023/3/5Mar-2305-Mar-234、昨天是张退票的支票05-Mar-237:47:08 PM19:472023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末05-3月-23。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、昨晚多几分钟的准备3/5/2023 7:47:08 PM05 三月 20232023/3/52023/3/520

10、23/3/57、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/5三月 232023/3/52023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/5/2023 7:47:08 PM。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:47:08 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:47 PM3/5/2023

11、7:47 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/519:472、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:47:08 PM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 5,2023。2023/3/52023/3/52023/3/5Monday,July 19,202105-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极向

12、上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/57:47:08 PM2023/3/52023/3/52023/3/57、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 5,20232023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:47:08 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:47 PM3/5/2023 7:47 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家