18年12月西南大学《[0348]数理统计》》大作业.pdf

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1、谋学网 西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教专业：数学教育2018 年 12 月课程名称【编号】：数理统计【0348】A卷大作业满分：100 分1、设总体 X 服从正态分布，其中已知，未知，是来自总体的简单随机样本。（1）写出样本的联合密度函数；（2）指出之中哪些是统计量，哪些不是统计量。（15 分）2、设总体 X 服从,是来自总体 X 的一个样本，为样本均值，试问样本容量n应取多大，才能使(1);(2)?（）（15 分）3、随机变量 X 服从0，上的均匀分布，今得X 的样本，试求 的矩法估计和极大似然估计，矩估计是否为 的无偏估计？（20 分）4、随机地从一批钉子中抽取 16

2、枚，测得其长度（以厘米计）为 2.14 2.10 2.13 2.15 2.13 2.12 2.132.10 2.15 2.12 2.14 2.10 2.13 2.11 2.14 2.11.设钉长服从正态分布，试求总体均值的 0.95 的置信区间:（1）若已知=0.01（厘米），（2）若 未知.（）（20 分）5、测量某种溶液中的水分，从它的 10 个测定值得出=0.452(%),s=0.037(%).设测定值总体为正态，为总体均值，为总体标准差，试在水平=0.05 下检验:（1）H0：=0.5(%)；H1：0.5(%).（2）=0.04(%)；0.04(%).（，）（15 分）6、在 的前 800 位小数的数字中，0，1，9 分别出现了 74，92，83，79，80，73，77，75，76，91 次，能否断定这10 个数字在 的小数中是均匀出现的？（=0.05）（）（15 分）