信号与系统讲稿(共53页)81.pdf

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1、 1 信号(xnho)与系统讲稿(jinggo)第一讲：引言(ynyn)授课时数 学时 学习目标 了解信号的传递 学习重点、难点、关键点 通信系统的组成 学习模式 视觉模式，听觉模式 讲授过程 学习讲授内容体系设计 预备知识引题材料 移动通信技术可以说从无线电通信发明之日就产生了。1897 年，MG马可尼所完成的无线通信试验就是在固定站与一艘拖船之间进行的，距离为 18 海哩。而现代移动通信技术的发展始于上世纪 20 年代，大致经历了五个发展阶段。35 年前，谁也无法想象有一天每个人身上都有一部电话，被连接到这个世界。如今，人们可以通过手机进行通讯，智能手机更如同一款随身携带的小型计算机，通过

2、 3G 等移动通讯网络实现无线网络接入后，可以方便的实现个人信息管理及查阅股票、新闻、天气、交通、商品信息、应用程序下载、音乐图片下载等。下让我们来回顾一下移动通信网络技术的发展简史。第一阶段从上世纪 20 年代至 40 年代，为早期发展阶段。在这期间，首先在短波几个频段上开发出专用移动通信系统，其代表是美国底特律市警察使用的 车载无线电系统。该系统工作频率为 2MHz，到 40 年代提高到 3040MHz,可以认为这个阶段是现代移动通信的起步阶段，特点是专用系统开发，工作频 率较低。1946 年 10 月贝尔电话公司启动车载无线电话服务 第二阶段从上世纪 40 年代中期至 60 年代 2 初

3、期。在此期间内，公用移动通信业务开始问世。1946 年，根据美国联邦通信委员会(FCC)的计划，贝尔系统 在圣路易斯城建立了世界上第一个公用汽车电话网，称为“城市系统”。当时使用三个频道，间隔为 120kHz，通信方式为单工，随后，西德(1950 年)、法国(1956 年)、英国(1959年)等国相继研制了公用移动电话系统。美国贝尔实验室完成了人工交换系统的接续问题。这一阶段的特点是从专用移动网向 公用移动网过渡，接续方式为人工，网的容量较小。人工交换台 第三阶段从上世纪 60 年代中期至 70 年代中期。在此期间，美国推出了改进型移动电话系统(IMTS)，使用 150MHz 和 450MHz

4、 频段，采用大区 制、中小容量，实现了无线频道自动选择并能够自动接续到公用电话网。德国也推出了具有相同技术水准的 B 网。可以说，这一阶段是移动通信系统改进与完善的阶 段，其特点是采用大区制、中小容量，使用 450MHz 频段，实现了自动选频与自动接续。第四阶段从上世纪 70 年代中期至 80 年代中期。这是移动通信蓬勃发展时期。1978 年底，美国贝尔试验室研制成功先进的移动电话系统(AMPS)，建成了蜂窝状移动通信网，大大提高了系统容量。该阶段称为 1G（第一代移动通讯技术），主要采用的是模拟技术和频分多址(FDMA)技术。Nordic 移动电话（NMT）就是这样一种标准，应用于 Nord

5、ic 国家、东欧以及俄罗斯。其它还包括美国的高级移动电话系统（AMPS），英 国 的 总 访 问 通 信 系 统（TACS）以及日本的 JTAGS，西德的 C-3 Netz，法国的 Radiocom 2000 和意大利的RTMI。这一阶段的特点是蜂窝状移动通信网成为实用系统，并在世界各地迅速发展。移动通信大发展的原因，除了用户要求迅猛增加这一主要推动力之外，还有几 方面技术进展所提供的条件。首先，微电子技术在这一时期得到长足发展，这使得通信设备的小型化、微型化有了可能性，各种轻便电台被不断地推出。其次，提出并形成了移动通信新体制。随着用户数量增加，大区制所能提供的容量很快饱和，这就必须探索新体

6、制。在这方面最重要的突破是贝尔试验室在 70 年代提出的蜂窝网的概念，解决了公用移动通信系统要求容量大与频率资源有限的矛盾。第三方面进展是随着大规模集成电路的发展而出现的微处理器技术日趋成熟以及计算机技术的迅猛发展，从而为大型通信网的管理与控制提供了技术手段。以 AMPS 和 TACS 为代表的第一代移动通信模拟蜂窝网虽然取得了很大成功，但也暴露了一些问题，比如容量有限、制式太多、互不兼容、话音质量不高、不能提供数据业务、不能提供自动漫游、频谱利用率低、移动设备复杂、费用较贵以及通话易被窃听等，最主要的问题是其容量已不能满足日益增长的移动用户需求。第一代移动电话 世界上第一台手机摩托罗拉 Dy

7、naTAC 8000X重 2 磅，通话时间半小时，销售价格为3,995 美元，是名副其实的最贵重的砖头。第五阶段从上世纪 80 年代中期开始。这是数码移动通信系统发展和成熟时期。该阶段可以再分为 2G、2.5G、3G、4G 等。2G：2G 是第二代手机通信技术规格的简称，一般定义为以数码语音传输技术为核心，无 4 法直接传送如电子邮件、软件等信息；只具有通话和一些如时间日期等传送的手机通信技术规格。不过手机短信 SMS（Short message service）在 2G 的某些规格中能够被执行。主要采用的是数码的时分多址(TDMA)技术和码分多址(CDMA)技术，与之对应的是全球主要有 GS

8、M 和 CDMA 两种体制。经典的2G 手机 2.5G：2.5G 是从 2G 迈向 3G 的衔接性技术，由于3G 是个相当浩大的工程，所 2.5G 手机牵扯的层面多且复杂，要从目前的 2G 迈向 3G不可能一下就衔接得上，因此出现了介于2G 和 3G 之间的 2.5G。HSCSD、WAP、EDGE、蓝牙（Bluetooth）、EPOC 等技术都是 2.5G 技术。2.5G 功能通常与 GPRS 技术有关，GPRS 技术是在 GSM 的基础上的一种过渡技术。GPRS 的推出标志着人们在 GSM的发展史上迈出了意义最重大的一步，GPRS 在移动用户和数据网络之间提供一种连接，给移动用户提供高速无线

9、 IP 和 X.25分组数据接入服务。较 2G 服务，2.5G 无线技术可以提供更高的速率和更多的功能。传统的2.5G 手机 3G 3G 是英文 3rd Generation 的缩写，是指支持高速数据传输的第三代移动通信技术。与从前以模拟技术为代表的第一代和目前正在使用的第二代移动通信技术相比，3G将有更宽的带宽，其传输速度最低为384K，最高为 2M，带宽可达 5MHz 以上。不仅能传输话音，还能传输数据，从而提供快捷、方便的无线应用，如无线接入Internet。能够实现高速数据传输和宽带 5 多媒体服务是第三代移动通信的另一个主要 特 点。目 前 3G 存 在 四 种 标 准：CDMA20

10、00，WCDMA，TD-SCDMA，WiMAX。第三代移动通信网络能将高速移动接入和基于互联网协议的服务结合起来，提高无线频率利用效率。提供包括卫星在内的全球覆盖并实现有线和无线以及不同无线网络之间业务的无缝连接。满足多媒体业务的要求，从而为用户提供更经济、内容更丰富的无线通信服务。3G 智能手机 相对第一代模拟制式手机（1G）和第二代GSM、TDMA 等数字手机（2G），第三代手机一般而言，是指将无线通信与国际互联网等多媒体通信结合的新一代移动通信系统。是基于移动互联网技术的终端设备，3G 手机完全是通信业和计算器工业相融合的产物，和此前的手机相比差别实在是太大了，因此越来越多的人开始称呼这

11、类新的移 动通信产品为“个人通信终端”。即使是对通信业最外行的人也可从外形上轻易地判断出一台手机是否是“第三代”：第三代手机都有一个超大的彩色显示屏，往往还是触摸式的。3G 手机除了能完成高质量的日常通信外，还能进行多媒体通信。用户可以在 3G 手机的触摸显示屏上直接写字、绘图，并将其传送给另一台手机，而所需时间可能不到一秒。当然，也可以将这些信息传送给一台计算机，或从计算机中下载某些信息；用户可以用 3G 手机直接上网，查看电子邮件或浏览网页；将有不少型号的 3G 手机自带摄像头，这将使用户可以利用手机进行计算机会议，甚至替代数码相机。4G 4G 是第四代移动通信及其技术的简称，是集 3G

12、与 WLAN 于一体并能够传输高质量视 6 频图像以及图像传输质量与高清晰度电视不相上下的技术产品。4G 系统能够以100Mbps 的速度下载，比拨号上网快 2000倍，上传的速度也能达到 20Mbps，并能够满足几乎所有用户对于无线服务的要求。而在用户最为关注的价格方面，4G 与固定宽带网络在价格方面不相上下，而且计费方式更加灵活机动，用户完全可以根据自身的需求确定所需的服务。此外，4G 可以在 DSL 和有线电视调制解调器没有覆盖的地方部署，然后再扩展到整个地区。很明显，4G 有着不可比拟的优越性。使用 LTE 网络播放高清流媒体效果 正当 LTE(Long Term Evolution,

13、长期演进)和 WiMax 在全球电信业大力推进时，前者（LTE）也是最强大的 4G 移动通讯主导技术 IBM 数据显示，67%运营商正考虑使用LTE，因为这是他们未来市场的主要来源。上述消息也证实了 IBM 的这一说法。而只有 8%的运营商考虑使用 WiMAX。尽管 WiMax 可以给其客户提供市场上传输速度最快的网络，但仍然不是 LTE 技术的竞争对手。LTE(Long Term Evolution,长期演进)项目是 3G 的演进，它改进并增强了 3G 的空中接入技术，采用 OFDM 和 MIMO 作为其无线网络演进的唯一标准。主要特点是 在20MHz 频谱带宽下能够提供下行 100Mbit

14、/s与上行 50Mbit/s 的峰值速率，相对于 3G网络大大的提高了小区的容量，同时将网络延迟大大降低：内部单向传输时延低于5ms，控制平面从睡眠状态到启动状态迁移时间低于 50ms，从驻留状态到启动状态的迁移时间小于 100ms。4G 是集 3G 与 WLAN 于一体，并能够传输高质量视频图像，它的图像传输质量与高清晰 度 电 视 不 相 上 下。4G 系 统 能 够 以100Mbps 的速度下载，比目前的拨号上网快 7 2000 倍，上传的速度也能达到 20Mbps，并能够满足几乎所有用户对于无线服务的要求。而在用户最为关注的价格方面，4G 与固定宽带网络在价格方面不相上下，而且计费方式

15、更加灵活机动，用户完全可以根据自身的需求确定所需的服务。此外，4G可以在 DSL 和有线电视调制解调器没有覆盖的地方部署，然后再扩展到整个地区。很明显，4G 有着不可比拟的优越性。4G 系统网络结构及其关键技术 4G 移动系统网络结构可分为三层：物理网络层、中间环境层、应用网络层。物理网络层提供接入和路由选择功能，它们由无线和核心网的结合格式完成。中间环境层的功能有 QoS 映像、地址变换和完全性管理等。物理网络层与中间环境层及其应用环境之间的接口是开放的，它使发展和提供新的应用及服务变得更为容易，提供无缝高数据率的无线服务，并运行于多个频带。这一服务能自适应多个无线标准及多模终端能力，跨越多

16、个运营者和服务，提供大范围服务。移动通信系统的关键技术包括信道传输；抗干扰性强的高速接入技术、调制和信息传输技术；高性能、小型化和低成本的自适应数组智能天线；大容量、低成本的无线接口和光接口；系统管理资源；软件无线电、网络结构协议等。移动通信系统主要是以正交频分复用（OFDM）为技术核心。OFDM 技术的特点是网络结构高度可扩展，具有良好的抗噪声性能和抗多信道干扰能力，可以提供比目前无线数据技术质量更高（速率高、时延小）的服务和更好的性能价格比，能为 4G无线网提供更好的方案。例如无线区域环路（WLL）、数码音讯广播（DAB）等，都将采用 OFDM 技术。4G 移动通信对加速增长的广带无线连接

17、的要求提供技术上的响应，对跨越公众的和专用的、室内和室外 8 的多种无线系统和网络保证提供无缝的服务。通过对最适合的可用网络提供用户所需求的最佳服务，能应付基于网际网络通信所期望的增长，增添新的频段，使频谱资源大扩展，提供不同类型的通信接口，运用路由技术为主的网络架构，以傅利叶变换来发展硬件架构实现网络架构。移动通信将向资料化，高速化、宽带化、频段更高化方向发展，移动资料、移动 IP 将成为未来移动网的主流业务。讲授过程 学习讲授内容体系设计 知识要点笔记安排 信号：一种物理量（电、光、声）的变化。消息：待传送的一种以收发双方事先约定的方式组成的符号，如语言、文字、图像、数据等。信号是数据的电

18、磁编码或电子编码。和数据一样，信号也分为模拟信号和数字信号。模拟信号是指电信号的参量是连续取值的，其特点是幅度连续。常见的模拟信号有电话、传真和电视信号等。数字信号是离散的，从一个值到另一个值的改变是瞬时的，就像开启和关闭电源一样。数字信号的特点是幅度被限制在有限个数值之内。常见的数字信号有电报符号、数字数据等。信号是运载消息的工具，是消息的载体。从广义上讲，它包含光信号、声信号和电信号等。信号指的是数据的电磁编码或电子编码。信号分为模拟信号和数字信号。模拟信号是指电信号的参量是连续取值的，其特点是幅度连续。常见的模拟信号有电话、传真和电视信号等。数字信号是离散的，从一个值到另一个值的改变是瞬

19、时的，就像开启和关闭电源一样。数字信号的特点是幅度被限制在有限个数值之内。常见的数字信号有电报符号、数字数据等。例如，古代人利用点燃烽火台而产生的滚滚狼烟，向远方军队传递敌人入侵的消息，这属于光信号；当我们说话时，声波传递到他人的耳朵，使他人了解我们的意图，这属于声信号；遨游太空的各种无线 9 电波、四通八达的电话网中的电流等，都可以用来向远方表达各种消息，这属电信号。人们通过对光、声、电信号进行接收，才知道对方要表达的消息。模拟信号是传播能量的一种形式，它指的是在时间上连续的(不间断)，数值幅度大小也是连续不问断变化的信号(传统的音频信号、视频信号)。如声波使它经过的媒体产生振动，可以以频率

20、(以每秒的周期数或赫兹(Hz)为单位)测量声波。通过将二进制数表示为电脉冲(其中每个脉冲是一个信号元素)使数字信号通过媒体传输。线路上的电压在高低状态之间变化。例如，可以采用高电平传输二进制的 1，采用低电平传输二进制的 0。带宽是指每秒通过链路传输位数的术语。在长距离传输时，信号由于衰减、噪声和导线束中其他导线的干扰而退化。模拟信号可以周期性地加以放大，但是如果信号受到噪声破坏，则放大的是失真信号。相比而言，由于可以很容易地从噪声中提取数字信号并重发，所以长距离传输数字信号更可靠。方案介绍 数字数据传输利用 PCM 数字信道传输数据信号，首先要解决的问题是数据信号如何进入 PCM 话 路的问

21、题。主要通过两种方式：同步方式和异步方式。同步方式利用 PCM 数字信道传输数据，如果数据信号与数字端局的时钟是同步的，这时，数据终端输出的数据信号是受 PCM信道时钟控制的，因此只需对数据信号进行多路化处理即可。这里数据终端设备处于受控制的从属地位，因此灵活性差。如果数据信号与数据端局时钟是异步的，这时数据信号可采用填充方式复用到64kbits 的集合信号，这就是异步方式。1 0 如上所述，数字数据借助于电脉冲传输。一一对应使用单脉冲表示一个位。它的效率是非常低的，因此已经开发了多种编码方案以使用电脉冲更高效地传输数字数据。结果大大提高了吞吐量。这与使用旗语发送消息的情况相类似。比如说“信号

22、旗升起”表示 1，“信号旗降下”表示 O。一种更有效的编码方案是“只在出现二进制 1 时升起或降下信号旗”。例如，如果信号旗已经举起，则把它降下来。不管信号旗是举起还是降下，它的运动才是指示器。这种方法还需要某种类型的定时(例如，每秒发送一位)。因此，在第一秒，信号旗升起 图 AM 和 FM 对数字信号的表达(假设它原来是降下的)以表示 1。然后再维持升起两秒钟(两个为 0 的位)，然后在第四秒降下以表示改变到为 1 的位。对于数字设备，接收器必须具有某种方法能够知道数据流中字节的起始和结束。在异步通信中，字节边界由起始和停止位指示。在同步通信中，定时机制帮助发送器和接收器处于同步状态。同步信

23、号可以占有一个单独的信道，但更经常的是直接集成到信号中。下面介绍几种信令和编码方案并以图 S-4说明。图中示出的是 0100110001 位序列。目的是传尽可能多的信号，使用低电平以减少长距离衰减的影响，并在信号中直接提供同步机制。前几个例子表示基本的信号，但很少在实际中应用。单极性 单极性码有电压表示 1，无电压表示 O。没有特殊的编码。单极性码会累积直流分量。双极性 双极性码中正电压表示 1，负电压 1 1 表示 0。该方案降低了功率要求并减小了高电平衰减。双极性码的直流分量则大大减少,从而有利于传输。RZ(归零制)归零码的电压状态在某个信号状态后返回到零。归零码的脉冲较窄，根据脉冲宽度与

24、传输频带宽度成反比的关系，因而归零码在信道上占用的频带较宽。图数字信号编码方案 NRZI(按 1 反相不归零制)NRZI 编码中不论电平是高还是低，都不代表二进制的 1 和0。而是电压变化表示二进制的 1。如果没有电压变化，则下一位是 0；如果有电压变化，则下一位是 1。不归零码在传输中难以确定一位的结束和另一位的开始，需要用某种方法使发送器和接收器之间进行定时或同步。NRZI 用于较慢的 RS232 串行通信和硬盘驱动器上的数据存储中。在同步链路上，长串的连续位(可能数千个 0)会出现问题。接收器可能会失去同步，不能检测到连续串中 0 的正确个数。另一问题是长串的 0 表现为直流，它不能通过

25、某些电气部件。Manchester 编码和其他方案通过增加时钟信号解决了这些问题。Manchester(曼彻斯特)在曼彻斯特编码中，每一位的中间有一跳变，位中间的跳变既作时钟信号，又作数据信号；从高到低跳变表示1，从低到高跳变表示0。这给接收器提供了可以与之保持同步的定时信号。曼彻斯特编码常用在 LAN 上。折叠编辑本段信号的特点 信号是对事物的替代物，具有以下特点：1、信号与其代表的对应物之间有一定的因果关系，从这个意义上说，一切符号都是信号。2、信号与其表示的事物之间通常有一对一的关系。折叠编辑本段信号介绍 信号是指示列车运行及调车作业的命令，1 2 有关行车人员必须严格执行。铁路信号分为

26、视觉信号和听觉信号。视觉信号又分昼间、夜间及昼夜通用信号。视觉信号的基本颜色：红色停车；黄色注意或减低速度；绿色按规定速度运行。听觉信号：号角、口笛、响墩发出的音响和机车、轨道车的鸣笛声。铁路信号按信号机是否可移动又可分为固定信号、移动信号和手信号。按停车信号的显示意义可分为绝对信号和非绝对信号（亦称容许信号）两种。绝对信号是指当显示停止运行的信号时，列车、调车必须无条件遵守的信号显示。进站、出站、进路和通过信号机的灯光熄灭、显示不明或显示不正确时，均视为停车信号。接近信号机的灯光熄灭、显示不明或显示不正确时，均视为进站信号机为关闭状态。装有容许信号的通过信号机，显示停车信号时，准许铁路局规定

27、停车后起动困难的货物列车，在该信号机前不停车，以最高不超过 20km/h，运行到次一通过信号机，按其显示的要求运行。通信系统的组成 可以把通信系统概括为一个统一的模型。这一模型包括有：信源、变换器、信道、噪声源、反变换器和信宿六个部分。通信网的基本概念 通信网是由一定数量的节点（包括终端设备和交换设备）和连接节点的传输链路相互有机地组合在一起，以实现两个或多个规定点间信息传输的通信体系。也就是说，通信网是由相互依存、相互制约的许多要素组成的有机整体，用以完成规定的功能。通信网的构成要素 通信网在硬件设备方面的构成要素是终端设备、传输链路和交换设备。为了使全网协调合理地工作，还 1 3 要有各种

28、规定，如信令方案、各种协议、网路结构、路由方案、编号方案、资费制度与质量标准等，这些均属于软件。终端设备：是用户与通信网之间的接口设备。传输链路：是信息的传输通道，是连接网路节点的媒介。交换设备：是构成通信网的核心要素，它的基本功能是完成接入交换节点链路的汇集、转接接续和分配。通信网的基本结构 通信网的基本结构主要有网形、星形、复合形、总线形、环形、树形和线形 通信网的质量要求 对通信网一般提出三个要求：接通的任意性与快速性；信号传输的透明性与传输质量的一致性；网路的可靠性与经济合理性。对电话通信网是从以下三个方面提出的要求接续质量：电话通信网的接续质量是指用户通话被接续的速度和难易程度，通常

29、用接续损失（呼损）和接续时延来度量。传输质量：用户接收到的话音信号的清楚逼真程度，可以用响度、清晰度和逼真度来衡量。稳定质量：通信网的可靠性，其指标主要有：失效率（设备或系统投入工作后，单位时间发生故障的概率）、平均故障间隔时间、平均修复时间（发生故障时进行修复的平均时长）等等。现代通信网的构成 一个完整的现代通信网，除了有传递各种用户信息的业务网之外，还需要有若干支撑网，以使网络更好地运行。业务网业务网也就是用户信息网，它是现代通信网的主体，是向用户提供诸如电话、电报、传真、数据、图像等各种电信业务的网络。业务网按其功能又可分为用户接入网、交换网和传输网三个部分。支撑网 支撑网是使业务网正常

30、运行，增强网络功能，提供全网服务质量以满足用户要求的 1 4 网络。现代通信网的发展 未来的通信网正向着数字化、综合化、智能化、个人化的方向发展。讲授过程 学习讲授内容体系设计 随堂检测预留作业 总结通信的概念 思考信号与系统的关系 学习小结 了解什么是信号，通信系统的构成 教学反思 课后小结 第二讲：第二章连续时间信号(xnho)的时域分析 授课时数 学时 学习目标 了解信号的分类、运算及分解 学习重点、难点、关键点 信号的分解、运算 学习模式 视觉模式+听觉模式 讲授过程 学习讲授内容体系设计 预备知识引题材料 信号是数据的电磁编码或电子编码。和数据一样，信号也分为模拟信号和数字信 1 5

31、 号。模拟信号是指电信号的参量是连续取值的，其特点是幅度连续。常见的模拟信号有电话、传真和电视信号等。数字信号是离散的，从一个值到另一个值的改变是瞬时的，就像开启和关闭电源一样。数字信号的特点是幅度被限制在有限个数值之内。常见的数字信号有电报符号、数字数据等。信号是运载消息的工具，是消息的载体。从广义上讲，它包含光信号、声信号和电信号等。例如，古代人利用点燃烽火台而产生的滚滚狼烟，向远方军队传递敌人入侵的消息，这属于光信号；当我们说话时，声波传递到他人的耳朵，使他人了解我们的意图，这属于声信号；遨游太空的各种无线电波、四通八达的电话网中的电流等，都可以用来向远方表达各种消息，这属电信号。人们通

32、过对光、声、电信号进行接收，才知道对方要表达的消息。模拟信号是传播能量的一种形式，它指的是在时间上连续的(不间断)，数值幅度大小也是连续不问断变化的信号(传统的音频信号、视频信号)。如声波使它经过的媒体产生振动，可以以频率(以每秒的周期数或赫兹(Hz)为单位)测量声波。通过将二进制数表示为电脉冲(其中每个脉冲是一个信号元素)使数字信号通过媒体传输。线路上的电压在高低状态之间变化。例如，可以采用高电平传输二进制的 1，采用低电平传输二进制的 0。带宽是指每秒通过链路传输位数的术语。在长距离传输时，信号由于衰减、噪声和导线束中其他导线的干扰而退化。模拟信号可以周期性地加以放大，但是如果信号受到噪声

33、破坏，则放大的是失真信号。相比而言，由于可以很容易地从噪声中提取数字信号并重发，所以长距离传输数字信号更可靠。1 6 讲授过程 学习讲授内容体系设计 知识要点笔记安排 2.1 信号的分类 信号种类很多，从不同角度可以有不同分类方法。按分布性质不同，信号可以区分为确定性信号(deterministic signal)和随机信号(randomsipci)。对于给定的某一时刻，有确定的函数值与之对应，这种信号称为确定性信号或规则信号。例如，正弦信号就是确定性信号。然而，实际传输的信号往往具有不可预知的不确定性，这种信号称为随机信号或不确定信号。语音信号就是一种随机信号，空中传来的噪声、电路元件中的热

34、噪声电流都是随机信号。随机信号在每一确定时刻上的取值难于确定，只能通过大量实验测出取某些值可能性的分布(概率分布)。本书只讨论确定性信号。按函数自变量取值是否具有连续性，信号可 以 区 分 为 连 续 时 间 信 号(umtnuous dmesigh)和离散时间信号(iscrete time sigal)。如果对于所讨论的时间范围内，在任意时刻点刻点上(除若干不连续点外)函数都有确定的值与之对应，这种信号就称为连续时间信号.例如，图 2.1-t(a)所示的正弦信号和图 2.1-t(b)所示的信号都是连续时间信号。而离散时间信号，在时间上是离散的，它只在某些时间的离散点上给定函数值，而在其他时间

35、上都没有定义。图二 1.2 所示的信号，就是离散时间信号。确 知 信 号：确 知 信 号(deterministic signal)或称确定性信号，是指可用一个确定的时间函数表示，即对于指定的某一时刻，具有一个确定的相应函数值的信号。又称规则信号。其取值在任何时间都是确定的和可预知的；例如，振幅、频率和相 1 7 位都是确定的一段正弦波，它就是一个确知信号。其中包括周期信号与非周期信号，连续时间信号与离散时间信号等。按照是否具有周期重复性，确知信号可以分为周期信号（periodic signal）和非周期信号(nonperiodic signal)。周期信号的典型实例有正弦信号，其表达式为f(

36、t)=Ksin(t+)，式中 K 是振幅，是角频率，称为初相位。非周期信号的典型实例有指数信号，其表达式为 f(t)=Ke，式中 a 为实数。若 a0，则信号将随时间按指数律增长，若 a 0，将1/To 称为基频 fo，且 T0 为一常数，则称此信号为周期信号，否则为非周期信号。非周期信号：没有最小正周期的信号，即称为非周期信号。单个矩形脉冲、冲激信号就是非周期信号。能量信号：按照能量是否有限来与功率信号进行区分，若信号的能量有限，为一个有限正值，则将其称为能量信号，即满足下式即为能量信号。其特征是：信号的振幅和持续时间均有限，非周期性。例如，单个矩形脉冲。功率信号：在通信理论中，通常把信号功

37、率定义为电流在单位电阻(1 Q)上消耗的功 1 8 率，即归一化(normalized)功率 Po.式中：V 为电压(V)；I 为电流(A)。能量信号的功率趋于 0，功率信号的能量趋于正无穷，但功率信号的平均功率 P 等于一个有限正值。功率信号的持续时间无限。例如：直流信号、周期信号。确知信号在频域（frequency domain）中的性质，即频率特性，由其各个频率分量的分布表示，可以用频谱、频谱密度、能量谱密度和功率谱密度来描述，通过运用傅里叶(Fourier)级数和傅里叶变换来实现。傅里叶级数适用于周期信号，而傅里叶变换则对周期信号和非周期信号都适用。1 周期信号的傅里叶级数 设 s(t

38、)是一个周期为 To 的周期功率信号。若它满足狄利克雷(Dirichlet)条件，则可展开成如图2 的指数型傅里叶级数。图 2 图 2 其中，傅立叶级数的系数为如图 3：式中，f0=l/T0 称为信号的基频，基频的 n倍（n 为整数，-n0。其波形如下图所示：2.正弦信号 正弦信号和余弦信号二者仅在相位上相差 ，统称为正弦信号，一般写作 2.2 常用连续时间信号 定义 连续时间信号是指时间自变量 t 和表示信号的函数值x 都是连续变化的信号。特点:时间是连续的，幅值可以是连续的也可以是离散化的。在信号与系统分析中，经常要遇到单边指数衰减的正弦信号，其表达式为 其波形如下图所示：2 5 3.Sa

39、(t)函数（抽样函数）所谓抽样函数是指 sin t 与 t 之比构成的函数，以符号 Sa(t)表示 波形如图：Sa(t)函数的性质：（1）Sa(t)是偶函数，在 t 正负两方向振幅都逐渐 衰减。（2）4.复指数信号 如果指数信号的指数因子为复数，则称为复指数信号，其表达式为 复指数信号概括了多种情况，可以利用复指数信号来描述各种基本信号，如直流信号 、指数信号 2 6 、正弦或余弦信号 ，以及增长 或 衰 减 的 正 弦 与 余 弦 信 号 。5.单位斜变信号 斜变信号指的是从某一时刻开始随时间正比例增长的信号。其表达式为 在信号与系统分析中，经常要遇到函数本身有不连续点或其导数与积分有不连续

40、点的情况，这类函数统称为奇异函数或奇异信号。1.单位阶跃信号 工程中会不会出现 u（t）呢？请看下例：1 1 t 0 R R(tt0)1 t 0u(t)2 7 例：图中假设 S、E、C 都是理想元件（内阻为 0），当 t=0 时 S 闭合，求电容 C上的电压。解：由于 S、E、C 都是理想元件，所以，回路无内阻，当 S 闭合后，C 上的电压会产生跳变，从而形成阶跃电压。即：如果开关 S 在 t=t0 时闭合，则电容上的电压为 u（t-t0)。u（t-t0）波形如下图所示：u(t)与 R(t)的关系：u(t)的性质：单边特性，即：某些脉冲信号可以用阶跃信号来表示。E 2 E E2 因 2 8 所

41、以，矩形脉冲 G(t)可表示为 讲授过程 学习讲授内容体系设计 随堂检测预留作业 讲解课后习题 习题 1/2/3 学习小结 教学反思 课后小结 本次课主要讲解常见时间连续信号 第三讲：第二章 信号的运算(yn sun)、分解 授课时数 学时 学习目标 了解信号的运算、分解、信号的微分与积分 学习重点、难信号的分解、信号的运算、奇异信号 2 9 点、关键点 学习模式 讲授法 讲授过程 学习讲授内容体系设计 预备知识引题材料 复习上节课知识点，引入新课内容 正弦信号 讲授过程 学习讲授内容体系设计 知识要点笔记安排 2.4 信号的运算 3.信号的反褶、时移、尺度变换 （1）反褶运算 以 t=0 为

42、轴反褶 （2）时移运算 t00 时，f(t)在 t 轴上整体右移 t01 时扩大；0n1 时减小）。数乘器完成功能：OUT=RP/R*IN（4）反相：信号在时域中反相时，横轴（时间轴）的横坐标值不变，仅是将横坐标值所对应的纵坐标值正负号。反相器完成功能：OUT=-IN(5)微分：信号在时域微分即是对信号求一阶导数。（6）积分：信号在时域积分即讲信号在（-，t）内求一次积分。（1）信号的傅里叶变换与频谱分析 信号的时域特性与频域特性是对信号的两种不同描述方式。对一个时域的周期信号f(t)，只要满足狄利克莱条件，就可展开成傅里叶级数：f(t)=a0/2+ancos(nt)+bnsin(nt)=A0

43、/2+Ancos(nt+n)由式子得，信号 f(t)时有直流分量和许多余弦或正弦分量组成。其中 A0/2 是常数项，是周期信号中所包含的直流分量；第二项 A1cos(t+1)称为基波，其角频率 3 7 与原周期信号同，A1 是基波振幅，1 是基波初相角；A2cos(t+2)称为二次谐波，其频率是基波的二倍，A2 是基波振幅，2 是基波初相角。依此类推，还有三次四次等谐波分量。（2）方波信号的频谱 将方波信号展开成傅里叶级数为：该公式说明，方波信号中只含有一、三、五等奇次谐波分量。并且其各奇次谐波分量的幅值逐渐减小，初相角为零。（3）方波信号的分解 方波信号的分解的基本工作原理是采用多个带通滤波

44、器，把它们的中心频率分别调到被测信号的各个频率分量上，当被测信号同时加到多有滤波器上，中心频率与信号所包含的某此谐波分量频率一致的滤波器便有输出。在呗测信号发生的实际时间内可以同时测得信号所包含的各频率分量。（4）信号的合成 本实验讲分解出的 1 路基波分量和 5 路谐波分量通过一个加法器，合成为原输入的方波信号。（1）相加运算 （2）减法运算（3）数乘运算 一路正弦波信号，输入 IN。通过反 是使其波形的相位滞后 90 度。相器后波形反相。（6）积分运算：对信号在求一次积分即是使其波形的相位超前 90 度。2.7.3 使波形发生器输出频率为 100Hz、幅值是 4V 的方波信号，接入 IN

45、端。然后用示波器同时测量 IN 和 OUT 端，调节该通路所对应的复制调节电位器，使该通路输出方波的基波分量，其幅值为方波信号幅值的 4/倍，频率与方波相同并且没有相位差。用类似基波的测试方法分别测量基波 3 8 与三次谐波等的合成波形。测试结果如下：(1)基波 （2）基波+三次谐波（3）基波+三次谐波+五次谐波 （4）基波+三次谐波+五次谐波+七次谐波（5）基波+三次谐波+五次谐波+七次谐波+九次谐波 实验结果：当信号含的分量越多时，波形越接近于原来的方波信号，还可以看出频率较低的谐波分量振幅较大，他们组成方波的主体，而频率较高的谐波分量振幅较小。讲授过程 学习讲授内容体系设计 随堂检测预留

46、作业 讲解习题 习题 5-10 学习小结 通过本节课的学习，学生对信号有了更深层次的认识，对于接下来的傅里叶变换打下了基础 教学反思 在讲解信号的运算时还不够具体，会在下节课再复习一遍 课后小结 学生基本掌握了信号的分解，但是对于信号的运算理解不够 第四讲：第 3 章 连续时间信号(xnho)的变换域分析 授课时数 学时 学习目标 了解信号的传递 学习重点、难点、关键点 通信系统的组成 学习模式 讲授法 讲授过程 学习讲授内容体系设计 预备知识引题材料 正弦信号 3 9 讲授过程 学习讲授内容体系设计 知识要点笔记安排 从本章起，我们由时域分析进入变换域分析，即傅里叶变换（频域）分析和拉普拉斯

47、变换（复频域）分析。在频域分析中，首先讨论周期信号的傅里叶级数，然后讨论非周期信号的傅里叶变换及其性质，还要介绍周期信号的傅里叶变换。傅里叶变换是在傅里叶级数的基础上发展而产生的，这方面的问题统称为傅里叶分析。在复频域分析中，首先介绍从傅里叶变换推广到拉普拉斯变换的概念，进而引出拉普拉斯变换的定义，然后介绍拉普拉斯变换的性质及拉普拉斯逆变换。任何周期函数在满足狄里赫利的条件下，可以展开成正交函数线性组合的无穷级数。如果正交函数集是三角函数集或复指数函数集，此时周期函数所展成的级数就是“傅里叶级数”。前者称为三角形式的傅里叶级数，后者称为指数形式的傅里叶级数，它们是傅里叶级数两种不同的表示形式。

48、在第 2 章中，我们讨论了连续时间信号的时域分析。在那里以冲激函数为基本信号，任意输入信号可分解为一系列冲激函数之和。本章将介绍连续时间信号的变换域分析，即傅里叶变换(Fouriertransform)分析和拉普拉斯变换(Laplce tansform)分析。傅里叶变换分析分析也称为频谱(requency spectum)分析或频域(requency domain)分析，它以正弦函数(包数(包括余弦函数)或复指数函数 ej“(为基本信号，任意信号可分解为一系列不同频率的正弦函数或复指数函数之和(对于周期信号)或积分(对于非周期信号)，分解后的变量是频率/(或角频率 a)。而拉普拉斯变换分析又称

49、为复频域分析或 5 域分析，它是傅里叶变换分析的 4 0 进一步推广。傅里叶变换是将时间信号f()分解为无穷多项复指数信号 ej“(之和：而拉普拉斯变换是将任意信号分解为无穷多项复指数信号 e”之和，其中 s=+j，称为复频率。1822 年 法 国 数 学 家 傅 里 叶(：。Fouher，1768 一 1830)在研究热传导理论时发表了 热的分析理论著作，提出并证明了将周期函数展开为正弦级数的原理，奠定了傅里叶级数的理论基础。当今，傅里叶分析法已经成为信号分析与系统设计不可缺少的重要工具。傅里叶分析法不仅应用于电子工程及无线电技术领域之中，而且在力学、光学、量子物理等工程技术领域中也得到广泛

50、应用。19 世 纪 末，英 国 工 程 师 海 维 赛 德(o.Heaviside)以其出色的工作成为拉普拉斯变换的先驱。后来人们)在法国数学家拉普拉斯(B.s.Laylace)的著作中找到了依据，为此取名为拉普拉斯变换(简称拉氏变换)。拉氏变换分析法是分析连续线性时不变系统的有效工具，它具有如下突出优点：它把微分方程变换成代数方程(lgebraic equation)，并且可以自动引入起始始状态，求出系统的全响应。拉氏变换还把时域中两函数的卷积运算转换成 5 域中两函数的乘 设周期信号为 ,其重复周期是 T1,角 直流分量：余弦分量的幅度：4 1 正弦分量的幅度：以 上 各 式 中 的 积