2013年福建省漳州市中考数学试卷11805.pdf

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1、 第1页（共6页）2013 年福建省漳州市中考数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分.每小题只有一个正确的选项）1（4 分）下列各数中正数是（）A2 B C0 D 2（4 分）下列运算正确的是（）Am4m2=m8 B（m2）3=m5 Cm3m2=m D3mm=2 3（4 分）若分式有意义，则 x 的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 4（4 分）如图所示的几何体的俯视图是（）A B C D 5（4 分）用下列一种多边形不能铺满地面的是（）A正方形 B正十边形 C正六边形 D等边三角形 6（4 分）若反比例函数 y=的图象经过点（2，m），则 m 的值是（

2、）A B C4 D4 7（4 分）下列命题中假命题是（）A平行四边形的对边相等 B等腰梯形的对角线相等 C菱形的对角线互相垂直 D矩形的对角线互相垂直 8（4 分）如图，10 块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为 x厘米和 y 厘米，则依题意列方程组正确的是（）A B C D 9（4 分）某日福建省九地市的最高气温统计如下表：地市 福州 莆田 泉州 厦门 漳州 龙岩 三明 南平 宁德 最高气温（）29 28 30 31 31 30 30 32 28 针对这组数据，下列说法正确的是（）第2页（共6页）A众数是 30 B极差是 1 C中位数是 31 D平均数是 28 10（4

3、 分）二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）Aa0 Bb24ac0 C当1x3 时，y0 D 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）11（4 分）分解因式：ab2+a=12（4 分）据维基百科最新统计，使用闽南语的人数在全世界数千语种中位列第 21 名，目前有约 70010000 人使用闽南语，70010000 用科学记数法表示为 13（4 分）如图，ABC 中，D，E 分别为 AB，AC 的中点，B=70，则ADE=度 14（4 分）某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他等四个项目中，你最喜欢哪项活动（每日只限一项）”的问题，对全班 50 名

4、学生进行问卷调查，调查结果如下扇形统计图，请问该班喜欢乐器的学生有 名 15（4 分）如图，正方形 ODBC 中，OC=1，OA=OB，则数轴上点 A 表示的数是 16（4 分）如图，一个宽为 2 厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是 3 和 9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为 厘米 第3页（共6页）三、解答题（共 9 小题，满分 86 分）17（8 分）计算：|4|+cos30 18（8 分）解方程：x24x+1=0 19（8 分）如图，ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上两点，且 BE=DF（1）图中共有

5、 对全等三角形；（2）请写出其中一对全等三角形：，并加以证明 20（8 分）漳州三宝之一“水仙花”畅销全球，某花农要将规格相同的 800 件水仙花运往 A，B，C 三地销售，要求运往 C 地的件数是运往 A 地件数的 3 倍，各地的运费如下表所示：A 地 B 地 C 地 运费（元/件）20 10 15（1）设运往 A 地的水仙花 x（件），总运费为 y（元），试写出 y 与 x 的函数关系式；（2）若总运费不超过 12000 元，最多可运往 A 地的水仙花多少件？21（8 分）有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是 A菱形，B平行四边形，C线段，D角，将这四张卡片背面朝上

6、洗匀后（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是 ；（2）随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片卡片图案都是中心对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明 22（9 分）钓鱼岛是我国固有领土，为测量钓鱼岛东西两端 A，B 的距离，如图 2，我勘测飞机在距海平面垂直高度为 1 公里的点 C 处，测得端点 A 的俯角为 45，然后沿着平行于AB 的方向飞行 3.2 公里到点 D，并测得端点 B 的俯角为 37，求钓鱼岛两端 AB 的距离（结果精确到 0.1 公里，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.41）23（9 分）如图，在边长为 1 的正方形组成的网格

7、中，ABC 的顶点均在格点上，点 A、B、C 的坐标分别是 A（2，3）、B（1，2）、C（3，1），ABC 绕点 O 顺时针旋转90后得到A1B1C1 第4页（共6页）（1）在正方形网格中作出A1B1C1；（2）在旋转过程中，点 A 经过的路径的长度为 ；（结果保留）（3）在 y 轴上找一点 D，使 DB+DB1的值最小，并求出 D 点坐标 24（14 分）（1）问题探究 数学课上，李老师给出以下命题，要求加以证明 如图 1，在ABC 中，M 为 BC 的中点，且 MA=BC，求证BAC=90 同学们经过思考、讨论、交流，得到以下证明思路：思路一 直接利用等腰三角形性质和三角形内角和定理 思

8、路二 延长 AM 到 D 使 DM=MA，连接 DB，DC，利用矩形的知识 思路三 以 BC 为直径作圆，利用圆的知识 思路四 请选择一种方法写出完整的证明过程；（2）结论应用 李老师要求同学们很好地理解（1）中命题的条件和结论，并直接运用（1）命题的结论完成以下两道题：如图 2，线段 AB 经过圆心 O，交O 于点 A，C，点 D 在O 上，且DAB=30，OA=a，OB=2a，求证：直线 BD 是0 的切线；如图 3，ABC 中，M 为 BC 的中点，BDAC 于 D，E 在 AB 边上，且 EM=DM，连接DE，CE，如果A=60，请求出ADE 与ABC 面积的比值 25（14 分）如图

9、，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的边 OA=2，0C=6，在 OC 上取点 D将AOD 沿 AD 翻折，使 O 点落在 AB 边上的 E 点处，将一个足够大的直角三角板的顶点P 从 D 点出发沿线段 DAAB 移动，且一直角边始终经过点 D，另一直角边所在直线与直线 DE，BC 分别交于点 M，N（1）填空：D 点坐标是（，），E 点坐标是（，）；第5页（共6页）（2）如图 1，当点 P 在线段 DA 上移动时，是否存在这样的点 M，使CMN 为等腰三角形？若存在，请求出 M 点坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图 2，当点 P 在线段 AB 上移动时，设 P 点坐标为（x，2），记D

10、BN 的面积为 S，请直接写出 S 与 x 之间的函数关系式，并求出 S 随 x 增大而减小时所对应的自变量 x 的取值范围 第6页（共6页）2013 年福建省漳州市中考数学试卷 参考答案 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分.每小题只有一个正确的选项）1A；2C；3A；4D；5B；6C；7D；8B；9A；10D；二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）11a（b2+1）；127.001107；1370；1420；15-；16；三、解答题（共 9 小题，满分 86 分）17 ；18 ；193；ABE；CDF；20 ；21；22 ；23；24 ；252；0；2；2；