2010年陕西中考数学模拟试题.pdf

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1、2010 年陕西中考数学模拟试题一、选择题：（本大题共 10 分，每小题 3 分，计 30 分）1.1.-2 的相反数是（）A、B、-C、-2 D、22.地球上的陆地面积约为 149000000 平方千米，用科学计数法表示为：A.14910 平方千米 B.14.910 平方千米C.1.4910 平方千米 D.1.4910 平方千米3 点 A 关于 x 轴对称点的坐标为（2，-1），则点 A 的坐标为：（）A.(-2,1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-1,2)4.下列图案中，只是轴对称图形的是（）A B C D5.在 tan45,sin60,3.14，,0.101001 中，无理数的个

2、数是（）A.2 B.3 C.4 D.56.若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是（）A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形7.如图，点M为AB的中点，点C在线段MB上，且MC:CB=1:2,已知AB=12cm，则线段 AC 的长度为（）A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm8.已知一组数据 20，30，40，50，60，70，80，则这组数据的平均数、中位数、和众数的大小关系是（）A.平均数中位数众数 B.平均数中位数众数C.平均数众数中位数 D.平均数=中位数=众数9.函数 y=2x-1 的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第

3、四象限10.已知两圆相切，它们半径分别是 1 和 3，则圆心距等于（）A.2 B.4 C.2 和 4 D.以上都不对二.填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分）11.-的整数部分是12.分解因式：a-a=13.函数 y=中，自变量 x 的取植范围是14.不等式 3-2x1 的解集是15.如图，在ABC 中，ACAB,点 D 在 AC 边上（点 D 与 A,C 不重合），若再增加一个条件就能使ABDACB.（填一个条件即可）16.若梯形的面积为 8cm,高为 2cm,则此梯形的中位线长为 cm17.已知一个底面直径为 10cm,母线长为 8cm 的圆锥形漏斗，它的侧面积是 cm

4、18.如图，PA 切O 于点 A，PA=，APO=30，则PO=三.解答题：（本大题共有 12 题，计 96 分）19.（本题满分 6 分）计算：tan60-+(-1)20.（本题满分 6 分）先化简，再求值：中，a=-，其21.（本题满分 6 分）已知一次函数 y=kx+k 的图象与反比例函数 y=的图像在第二象限交于点 B(4,n),(1)求 n 的值（2）求一次函数的解析式.22.（本题满分 6 分）已知：如图，ABC,ACB 的平分线相交于点 F，过 F 作 DEBC，交AB 于 D，交AC 于 E.试探索 BD，CE 与 DE 之间的数量关系，并证明你的结论.23.（本题满分 8 分

5、）已知关于 x 的方程 x-2(m+1)x+m=0.(1)当 m 为何值时，方程有两个实数根？(2)为 m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根.24.（本题满分 8 分）如图，AB 是O 的直径，BC 是O 的切线，D 是O 上一点，且 ADCO.（1）试说明ADB 与OBC 相似.（2）若 AB=2,BC=,求 AD 的长.（结果保留根号）25.（本题满分 8 分）在一次夏令营活动中，小霞同学从营地 A 点出发，沿北偏东 60 度方向走了 500m 到达 B 地，然后再沿北偏西 30 度方向走了500m 到达目的地 C.(1)求 A,C 两地之间的距离.（2）确定

6、目的地 C 在营地 A 的什么方向？26.（本题满分 10 分）2007 年 3 月 18 日盐城晚报头版头条报道了“盐成市机床有限公司”扩大经营策略。该公司决定购进 6 台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过 34 万元.甲乙价格（万元/台）75每台日产量（个）10060（1）按该公司要求可以有几种购买方案。（2）若该公司购进的 6 台机器的日生产能力不能低于 380 个，那么为了节约资金应选哪种方案购买？27.（本题满分 10 分）（1）如图，ABC 内接于O，且 AB=AC,O 的弦

7、 AE 交于 BC 于 D.求证：AB.AC=AD.AE(2)在（1）的条件下当弦 AE 的延长线与 BC 的延长线相交于点 D 时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明。若不成立，请说明理由。28.（本题满分 8 分）为了配合数学新课程改革，盐城市举行了九年级“数学知识应用竞赛”（满分 100 分），为了解九年级参赛的 1 万名学生竞赛成绩情况，现从中随机抽取部分学生的竞赛成绩作为一个样本，整理后分成五组，绘制出频数分布直方图。已知图中从左到右的第一、第二、第四、第五小组的频数分别是 50、100、200、25，其中第二小组的频率是 0.2。（1）求第三小组的频数，并补全频数分布直方图；（

8、2）抽取的样本中，学生竞赛成绩的中位数落在第几小组？（3）若成绩在 90 分以上（含 90 分）的学生可获优胜奖，请你估计全市九年级参赛学生中获优胜奖的人数.29.（本题满分 8 分）阅读材料，并解答问题。我们已经学过了一元一次不等式的解法，对于一些特殊的不等式，我们用作函数图象的方法求出它的解集，这也是数学新课程标准中所要求掌物的内容。例如：如何求不等式x+2 的解集呢？我们可以设 y=,y=x+2.然后求出它们的交点的坐标，并在同一直角坐标系中画出它们的函数图象，通过看图，可以发现此不等式的解集是“x-3 或 0 x 1”用上面的知识解决问题：求不等式 x-xx+3 的解集.（1）设函数

9、y=,y=(2)两个函数图象的交点坐标为（3）在所给的直角坐标系中画出两个函数的图象（不要列表）.（4）观察发现：不等式 x-xx+3 的解集为30.（本题满分 12 分）已知：抛物线 y=x+bx+c 的顶点 D 在直线 y=-4x上，且与 x 轴的交点 A(-1,0),B,交 y 轴于点 C，顶点为 D.(1)求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标.(2)试判断点 C 与以 BD 为直径的M 的位置关系.(3)若点 P 的坐标是（a,0）,是否存在 a，使得直线 PC 是M 的切线？若存在，求出 a 的值,若不存在，请说明理由.参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 10 分，每小题 3 分，

10、计 30 分）5678910ACCDBC二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分）11.-1 12.a(a-1)(a+1)13.x-3 14.x1 15.ABC=ACB（答案不唯一）16.4 17.40 18.2三、解答题：（本大题共有 12 题，计 96 分）19.0 20.2-3 21.（1）n=2 (3 分)(2)y=22.BD+CE=DE(2 分)证明过程 4 分 23.（1）方程有两个实数根.=4（m+1）（2）只要 m 是大于-24.O 的直径,BC 是O 的切线。ADB=OBC=90(2 分)（4 分）(4 分)(3 分)题号答案1D2D3B4C又ADCODA

11、B=COB(3 分)ADBOBC（4 分）ADBOBC25.A、C 两地之间距离 1000 米。（4 分）C 在营地 A 北偏东 30 度方向上.（4 分）26.设购甲种 x 台，则乙种（6-x）台。7x+5(6-x)34 得 x2 又 x0,0 x2 且 x 是整数。x 是 0，1，2.有 3 种购买方案购乙 6 台，（5分）购甲1台，购乙5台，购甲2台，购乙4台 100 x+60(6-x)380又0 x2 设需资金 y 万元，y=7x+5(6-x)=2x+30y 随 x 的增大而增大，x 取 1 是最节约资金。即选择第 2 种方案。购甲 1 台，购乙 5 台。（5 分）27.连 BE,先证

12、ABDAEB 再得 AB.AC=AD.AE（5 分）仍成立，证法同上。（5 分）28.125，图略三，500，（每小题 2 分）29.y,(1 分)(1 分)，（-1，2）和（3，6）(2 分)图略(2 分)x3(2 分)30.y=x-2x-3,(2 分);顶点 D(1,-4),(2 分)抛物线 y=x-2x-3与 x 轴的校点为 B(3,0)BD 中点 M 为（2，-2），BD=,CM=,BD=2 CM,点 C 在M 上。（4 分）存在。过点 M 作 MNy 轴于 N 点，则 MN=2,NC=1.当 PC 与M 相切时，MCP=COB=90 度，又AQC=CQP，QACQCPCPO=MCO,tanMCO=,tanCPO=,OP=（4 分）