2022探索勾股定理1教学设计_探索勾股定理1教案.docx

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1、2022探索勾股定理1教学设计_探索勾股定理1教案 探究勾股定理1教学设计由我整理，希望给你工作、学习、生活带来便利，猜你可能喜爱“探究勾股定理1教案”。 探究勾股定理第1课时教学设计 一、教学目标 （1学问与技能目标：用数格子（或割、补等）的方法体验勾股定理的探究过程，）会初步运用勾股定理进行简洁的计算和实际运用。 （2）过程与方法目标：在探究勾股定理的过程中，让学生经验“视察-猜想-归纳-验证”的数学过程，并体会数形结合和从特别到一般的数学思想方法。 （3）情感看法与价值观目标：在探究勾股定理的过程中，体验获得胜利的欢乐；通过介绍勾股定理的由来，激励学生发奋学习。 二、教学重点及难点 重点

2、：经验探究及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简洁的实际问题。 难点：以直角三角形为边的正方形面积的计算。 教学过程： （一）提出问题 首先创设这样一个问题情境：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯,假如梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?问题设计具有肯定的挑战性,目的是激发学生的探究欲望,老师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“已知始终角三角形的两边，如何求第三边？” 的问题。 设计意图：这样的设计是以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的须要，也体现了学问的发生过程，解决问题的过程也

3、是一个“数学化”的过程，从而引出本节课探究的主题。 （二）试验验证 1、问题探究 （1边数为整数的直角三角形 类型一：等腰直角三角形。 视察下图，你能发觉各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？ 学生通过视察，归纳发觉： 结论1：以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。 类型二：一般的直角三角形 由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？ 视察下图，你能发觉各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？ 结论2：“以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。 做一做： （1）你能用直角三角形的边长，b，c

4、来表示上图中正方形的面积吗？ （2）你能发觉直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？ （3）分别以3cm，4cm为直角边作出直角三角形，并测量斜边的长度，（2）中的规律对这个三角形仍旧成立吗？ 结论3：直角三角形两直角边的平方和，等于斜边的平方。 设计意图：由直角三角形三边长为边的三个正方形的面积关系，发觉直角三角形三边的平方关系，初步得到勾股定理的内容.同时，引导学生详细画出一个直角三角形，通过计算，进一步验证勾股定理。 2）数不为整数的直角三角形 进一步验证上面的结论，直角三角形三边为0.5、1. 2、1.3上面猜想的数量关系还成立吗？ 设计意图：由于边数为整数直角三角形的三边的平方关系，对

5、于一般的直角三角形是否也成立？在这里，让学生利用更细密的网格纸验证 ，进一步探讨出本节课的重点-勾股定理。通过边数为整数和不为整数两方面的分类探究，充分地让学生经验了探究勾股定理的过程，得出的结论也更具有一般性，较好的突出了重点，突破了难点。 （三）总结归纳 勾股定理： 为了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸上随意作一个直角三角形，通过测量、计算来验证结论的正确性。这一过程有利于培育学生严谨、科学的学习看法。然后引导学生用符号语言表示，因为将文字语言转化为数学语言是学习数学学习的一项基本实力。 三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.假如用a，b，c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2

6、+b2=c2。 数学小史：勾股定理是我国最早发觉的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名。（在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理） 设计意图：通过介绍勾股定理由来的历史，激发学生酷爱祖国，激励学生发奋学习。 四）学问拓展 ，巩固深化 让学生解决开头的实际问题 设计意图：让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增加学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信念。 1.情境题： 小明妈妈买了一部29in（74cm）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发觉屏幕只有58cm长和46cm宽，他觉得肯定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？你能说明这是为

7、什么吗？ 设计意图：增加学生的生活常识，也体现了数学学问源于生活，并用于生活。 2.探究题： 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今日学过的学问说明。 设计意图：提升难度，学生通过沟通探讨的方式，拓展学生的思维、发展空间想象实力。 （五）课堂小结，概括要点 老师提问： 1.这一节课我们一起学习了哪些学问和思想方法？ 2.对这些内容你有什么体会？与同伴进行沟通。 在学生自由发言的基础上，师生共同总结： 1.学问：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.假如用a，b，c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=

8、c2。 2.思想：分类探讨、特别一般特别、形结合思想。 设计意图：激励学生主动大胆发言，可增进师生、生生之间的沟通、互动，培育学生语言表达和沟通的实力。 （六）布置作业，思维延长 1.教科书习题1.1。 2.思索：是不是随意的三角形的三边长都满意a2+b2=c2？若不是，你能探究出它们满意什么关系吗？和同学们沟通。 设计意图：巩固基础学问；引发思索，强化相识勾股定理适用的条件。对于锐角三角形和钝角三角形，引导学生利用本节课的方法得出相应的结论，将本节课的探讨方法延长到课外。 探究勾股定理教学设计 探究勾股定理教学设计嘴角上翘一、教材分析勾股定理历史悠久，是初中数学中特别重要的一个结论，称为&q

9、uot;几何学的基石",在数学学习中有重要的地位。它是平面几何有关度量的. 探究勾股定理(一)教学设计 3A Sheet2Cla_ Name_一、按要求写单词1.写出下列单词的同音词：here_ high _ son_ know _ I _by _. 探究勾股定理教学设计一 第一课时探究勾股定理（一）教学目标：1、经验用数格子的方法探究勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。2、探究并理解. 探究勾股定理教学设计二 其次课时 探究勾股定理（二）教学目标：1 经验运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作沟通的习惯。 2 驾驭勾股定理和他的简洁应用 重点难. 勾股定理教学设计1 勾股定理教学设计阜南县经济开发区中心学校王崇禄一、内容和内容解析本节课为人教版八年级数学下册第十八章第一节，教材64页至66页（不含探究1）的内容。其内容包括章前对勾. 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页