三角形两边之和大于第三边包_.ppt

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1、三角形三边之间的关系三角形三边之间的关系杨湾杨湾小学数学小学数学 人教版人教版 三年级上册第四单元三年级上册第四单元第三节第三节所属：罗常春工作坊所属：罗常春工作坊 有人说姚明一步能走有人说姚明一步能走3 3米米,你相信吗？你相信吗？姚明腿长姚明腿长1.281.28米米试验一：拿出以下三根小棒来摆三试验一：拿出以下三根小棒来摆三角形，看看有什么发现？角形，看看有什么发现？acb3厘米4厘米5厘米6厘米8厘米操作要求：操作要求：l任意任意选择三根小棒，动手操作，看能否围成三角形l小组合作，组长分工，一人填写表格，做好记录，一人量长度，配合操作。l至少选择4组进行实验.l小组讨论，看看有什么发现小

2、棒长度小棒长度(cm)能否围成能否围成三角形三角形 第一组小棒第一组小棒 a=（）b=（）c=（）abcacbbca第二组小棒第二组小棒a=（）b=（）c=（）abcacbbca第三组小棒第三组小棒a=（）b=（）c=（）abcacbbca第四组小棒第四组小棒a=（）b=（）c=（）abcacbbca 54 725能56 77427能不能不能4+34+38 8有有两条线段长度之和小于第三条两条线段长度之和小于第三条有两条线段长度之和小于第三条有两条线段长度之和小于第三条有两条线段长度之和小于第三条有两条线段长度之和小于第三条有两条线段长度之和小于第三条有两条线段长度之和小于第三条有两条线段长度

3、之和有两条线段长度之和小于小于第三条第三条不能围成三角形不能围成三角形3+53+58 8有有两条线段长度之和等于第三条两条线段长度之和等于第三条5有两条线段长度之和等于第三条有两条线段长度之和等于第三条5有两条线段长度之和等于第三条有两条线段长度之和等于第三条5有两条线段长度之和等于第三条有两条线段长度之和等于第三条5有两条线段长度之和有两条线段长度之和等于等于第三条第三条5不能围成三角形不能围成三角形5+85+84 4+84 4+85 4+55 4+58 8 任意两条线段长度之和大于第三条线段任意两条线段长度之和大于第三条线段5454任意两条线段长度之和大于第三条线段任意两条线段长度之和大于

4、第三条线段54任意两条线段长度之和大于第三条线段任意两条线段长度之和大于第三条线段54任意两条线段长度之和大于第三条线段任意两条线段长度之和大于第三条线段任意两条线段长度之和任意两条线段长度之和大于大于第三条线段第三条线段54可以围成三角形可以围成三角形 a b c c a+bca+cbb+ca三角形三角形任意任意两边之和大于第三边。两边之和大于第三边。得出结论得出结论：下面哪几组中的三条线段可以下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？围成一个三角形？为什么？2cm+4cm=6cm 2cm+4cm=6cm 5cm+2cm5cm 5cm+2cm5cm 5cm+2cm5cm5cm+2cm

5、5cm2cm+5cm6cm 2cm+5cm6cm 想想做做：自学数学书上自学数学书上82页例页例3：小明去学校走中间这条路，为什么？小明去学校走中间这条路，为什么？答：不能。如果此人一步能走答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于此人两腿长要大于3米，这与米，这与实际情况相矛盾，所以它一步实际情况相矛盾，所以它一步不能走不能走3米。米。姚明腿长姚明腿长1.281.28米米 有人说他一步能走有人说他一步能走3 3米米,你相你相信吗？能否用今天学过的知识信吗？能否用今天学过的知识去解答呢去解答呢?下列长度的三条线段能否组成下列长度的三条线段能

6、否组成三角形？为什么？三角形？为什么？（1）3，4，8 （）（2）2，5，6 （）（3）5，6，10 （）（4）3，5，8 （）不能不能能能能能不能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法方法？思思 考：考：只要满足只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形若不满足，则不能构成三角形.思考思考加深：加深：aa

7、cba+bcb+caa+cbABC c b a,c-a bac b,a-b cb c a,b-a c三角形三角形任意任意两边之和两边之和大于大于第三边第三边三角形三角形任意任意两边之差两边之差小于小于第三边第三边.两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和 有两根长度分别为有两根长度分别为3cm3cm和和6cm6cm的小的小棒，如果要摆成一个三角形，第三根棒，如果要摆成一个三角形，第三根小棒的长度一定大于（小棒的长度一定大于（）厘米，同时）厘米，同时小于（小于（）厘米。）厘米。所选小棒的长度要大于所选小棒的长度要大于3 3厘米，小于厘米，小于9 9厘米。厘米。想想做做：同学们：通过本节课的学

8、习，同学们：通过本节课的学习，你有什么收获呢？你有什么收获呢？我学会了我学会了1、三角形的三边关系定理、三角形的三边关系定理:(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若便的判法：若较短的两条边的和较短的两条边的和大于第三条边，则可构成大于第三条边，则可构成三角形，否则不能三角形，否则不能.2、(2)确定三角形第三边的取值范围：确定三角形第三边的取值范围：两边之两边之差差第三边第三边两边之两边之和和三角形的任何两边的和大于第三边三角形的任何两边的和大于第三边三角形的任何两边的差小于第三边三角形的任何两边的差小于第三边 小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数）d o g5 3 35 3 45 3 55 3 65 3 7535353你认为最有可能是哪种？你认为最有可能是哪种？邮票的一边是邮票的一边是4厘米，另一边是厘米，另一边是5厘米，第三边可以是多少厘米？厘米，第三边可以是多少厘米？欢欢欢欢 迎迎迎迎 雅雅雅雅 正正正正谢 谢