111简谐运动.ppt

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1、第十一章第十一章 机械振动机械振动11.1 11.1 简谐运动简谐运动这些运动的共同特点是什么？这些运动的共同特点是什么？秋千秋千弹簧振子弹簧振子摆钟摆钟一、机械振动一、机械振动 物体在物体在平衡位置平衡位置（中心位置）两侧附近（中心位置）两侧附近所做所做往复往复运动运动。通常简称为通常简称为 振动振动。平衡位置平衡位置物体原来静止时的位置（物体原来静止时的位置（振子振动经振子振动经过平衡位置是并不一定过平衡位置是并不一定 是平衡状态。是平衡状态。）判断下列物体的运动是否是机械振动：判断下列物体的运动是否是机械振动：K1K2二、弹簧振子二、弹簧振子理想化模型理想化模型2 2、理想化模型、理想化

2、模型：（1）不计阻力不计阻力（2）弹簧的质量与小球相比可以忽略。）弹簧的质量与小球相比可以忽略。1 1、概念：、概念：小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做有时也把这样的小球称做弹簧振子弹簧振子或简称或简称振子。振子。三、弹簧振子的位移三、弹簧振子的位移时间图象时间图象1 1、振子的位移、振子的位移x:x:都是都是相对于平衡位置相对于平衡位置的位移。的位移。试分析振子的位移、速度、加速度的变化：位移增大的过程速度如何变化？位移为正时速度、加速度的正负如何？三、弹簧振子的位移三、弹簧振子的位移时间图象时间图象1 1、频闪照片法、频闪照片法第

3、一个第一个1/2周期：周期：时间时间t(s)0t02t03t04t05t06t0位移位移x(m）-20.0-17.4-10.0010.017.420.0第二个第二个1/2周期：周期：时间时间t(s)6t07t08t09t010t011t012t0位移位移x(m)20.017.410.00-10.0-17.4-20.0横坐标：振动时间横坐标：振动时间t t纵坐标：振子相对于平衡位置的位移纵坐标：振子相对于平衡位置的位移2 2、描图记录法、描图记录法二、弹簧振子的位移二、弹簧振子的位移时间图象时间图象 上图中画出的小球运动的上图中画出的小球运动的xtxt图象很像正图象很像正弦曲线，是不是这样呢？弦

4、曲线，是不是这样呢？假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。条曲线是否真的是一条正弦曲线。方法一方法一 验证法验证法:方法二方法二 拟合法拟合法:在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算

5、机中作出这条曲线，然后按标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位移一看弹簧振子的位移时间的关系可以用什么函时间的关系可以用什么函数表示。数表示。反映振动物体反映振动物体位移随时间变化的图像位移随时间变化的图像三、简谐运动及其图象三、简谐运动及其图象1 1、定义：如果质点的、定义：如果质点的位移与时间的关系位移与时间的关系遵从正弦函数的规律遵从正弦函数的规律，即它的振动图象，即它的振动图象（xtxt图象）是一条正弦曲线，这样的振图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做动叫做简谐运动简谐运动。是

6、最简单、最基本的是最简单、最基本的振动振动。如：弹簧振子的运动。如：弹簧振子的运动。类似应用类似应用绘制地震曲线的装置绘制地震曲线的装置小小 结结1 1、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做、机械振动：物体在平衡位置（中心位置）两侧附近所做往复往复运动。运动。通常简称为振动。通常简称为振动。平衡位置：平衡位置：振子原来静止时的位置，振子原来静止时的位置，振子振动经过平衡位置是并不一定振子振动经过平衡位置是并不一定 是平衡状态。是平衡状态。2 2、弹簧振子理性化模型：不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略。、弹簧振子理性化模型：不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略。3 3、简谐运动

7、：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（动图象（xtxt图象）是一条正弦曲线图象）是一条正弦曲线 。t/sO3-3816x/m 1 1、质点离开平衡位置的最大位移？、质点离开平衡位置的最大位移？2 2、1s 1s末、末、4s4s末、末、10s10s末质点位置在哪里？末质点位置在哪里？3 3、1s 1s末、末、6s6s末质点朝哪末质点朝哪个方向运动？个方向运动？4 4、质点在、质点在6s6s末、末、14s14s末的位末的位移是多少？移是多少？5 5、质点在、质点在4s4s、16s16s内通过的内通过的路程分别是多少

8、？路程分别是多少？在每在每4s内的路程相同吗、每内的路程相同吗、每每每16s内呢？内呢？课堂训练课堂训练1 1、某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由、某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（图象判断下列说法正确的是（）A A、振子偏离平衡位置的最大距离为、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm10cmB B、1s 1s到到2s2s的时间内振子向平衡位置运动的时间内振子向平衡位置运动C C、2s2s时和时和4s4s时振子的位移相等，运动方向也时振子的位移相等，运动方向也相同相同D D、振子在、振子在2s2s内完成一次往复性运动内完成一次往复性运动1050-5-10t/sx/c

9、m1 2 3 4 5 6A B课堂训练课堂训练2 2、某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。、某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A A、第、第1s 1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反 B B、第、第2s2s末振子相对于平衡位置的位移为末振子相对于平衡位置的位移为-20cm-20cm C C、第、第2s2s末和第末和第3s3s末振子相对于平衡位置的位移均相同，末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反但瞬时速度方向相反 D D、第、第1s 1s内和第内和第2s2s内振子相对于平衡位置的位移方向相内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反。同，瞬时速度方向相反。20-20t/sx/cm0 1 2 3 4 5 6 7D如何判断各时刻振子如何判断各时刻振子振动的方向？振动的方向？