山东省郓城县随官屯镇八年级数学上册第七章平行线的证明7.3平行线的判定12.ppt

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1、7.3学校：_教师：_创设情境创设情境 温故探新温故探新复习复习导入导入1.什么叫做平行线?(同一平面内,两条直线不相交,就叫做平行线)2.什么叫做同位角、内错角和同旁内角?3.前面我们探索过两条直线平行的哪些判别条件?4.通过前面的学习我们知道,判断一个数学结论是否正确还需要有根有据的证明,那么,利用“同位角相等,两直线平行”这个基本事实,你能证明它们吗?我们一起来试一试.合作交流探究新知合作交流探究新知小组合作探究：1.证明一.(1)公理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简述为:内错角相等,两直线平行.(2)证明这个定理需要先把定理转化成几何语言,谁能说一说,

2、怎么转化?(画出两条直线a、b,被第三条直线c所截,标出内错角1、2,表示如果1=2,那么ab)(3)怎么证明呢?请写出完整的证明过程.合作交流探究新知合作交流探究新知小组合作探究：已知已知:如图如图,1,1和和2 2是直线是直线a,ba,b被直线被直线c c截出的截出的内错角内错角,且且1=2.1=2.求证求证:abab.证明:1=2(已知),1=3(对顶角相等),3=2(等量代换).ab(同位角相等,两直线平行).合作交流探究新知合作交流探究新知小组合作探究：2.证明二.(1)定理:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简述为:同旁内角互补,两直线平行.(2)利用

3、证明定理一的经验自主证明定理二.(3)讨论:要由同旁内角互补证明两直线平行,要怎么证明?(4)板书证明过程.合作交流探究新知合作交流探究新知已知，已知，1 1和和2 2是直线是直线a a、b b被直线被直线c c截出的同旁内角，截出的同旁内角，且且1 1与与2 2互补，求证：互补，求证：a ab b 证明：证明：1 1与与2 2互补（已知）互补（已知）1+2=1801+2=180（互补定义）（互补定义）1=1801=1802 2（等式的性质）（等式的性质）3+2=1803+2=180（平角定义）（平角定义）3=1803=1802 2（等式的性质）（等式的性质）1=31=3（等量代换）（等量代换

4、）a ab b（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）例例:范例研讨运用新知范例研讨运用新知如图如图1 1所示所示,由由DCE=D,DCE=D,可判断哪两条直线可判断哪两条直线平行平行?由由1=2,1=2,可判断哪两条直线平行可判断哪两条直线平行?证明：证明：DCE=DAD BC（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）1=2 AB CD（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知1.1.同一平面内的四条直线若满足同一平面内的四条直线若满足abab，bcbc，cdcd，则下列式子成立的是（），则下列式子成立的是（）A Aadad B

5、 Bbdbd C Cadad D Dbcbc2.2.如图：如图：B=60B=60，1=1=时，时，DEBCDEBC，理由是，理由是 C6060同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知3、如图，已知1+3=180，请说明ab 证明：证明：1+2=1801+2=180（平角定义）（平角定义）2=180 2=180-1 1（等式性质）（等式性质）1+3=1801+3=180（已知）（已知）3=180 3=180-1 1（等式性质）（等式性质）2=2=3 3（等量代换）（等量代换）abab课堂小结布置作业课堂小结布置作业小结：小结：1.同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行2.2.内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行3.3.同旁内角同旁内角互补，同旁内角同旁内角互补，两直线平行两直线平行.课堂小结布置作业课堂小结布置作业作业作业：1 1如图，下列能判定如图，下列能判定ABCDABCD的条件有（）的条件有（）个（个（1 1）B+BCD=180B+BCD=180；（；（2 2）1=21=2；（3 3）3=43=4；（；（4 4）B=5B=5A A1 1 B B2 2 C C3 3 D D4 42.2.课本课本P P172172习题第习题第2 2、3 3、4 4题题C