2022春八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组5一元一次不等式与一次函数第2课时方案最优化问题01.ppt

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1、5一元一次不等式与一次函数一元一次不等式与一次函数第2课时方案最优化问题利用一次函数、一元一次不等式及一元一次方程这三者之间的关系来解决生活中的决策问题，一般可分三个步骤：(1)根据题意写出每种方案的函数 ；(2)根据实际情况，列出方程或 ；(3)根据方程的解或不等式的_，作出相应的判断表达式不等式解集知识点：方案最优化问题应用题1梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到的付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x(单位：千克)之间的函数关系如图所示，下列四种说法：一次购买种子数量不超过10

2、千克时，销售价格为5元/千克；一次购买30千克种子时，付款金额为100元；一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱其中正确的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个DD 3如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过_千克，就可以免费托运4某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察图象可知(如图)，当x 千米时，选用个体车较合算201500 x30 y(x350

3、0)5%3500 x5000 4080 7某校实行学案教学，需印刷若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示(1)填空：甲种收费方式的函数关系式是 ；乙种收费方式的函数关系式是 (2)该校某年级每次需印制100450(含100和450)份学案，选择哪种印刷方式较合算？解：(2)当0.1x60.12x，得x300，当100 x300时，选择乙种方式当0.1x60.12x，得x300，当x300时，甲、乙两种方式都可选当0.1x6300，当x300时，选择甲种方式y0.1x6y

4、0.12x8如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图象下列说法：售2件时，甲、乙两家售价一样；买1件时，买乙家的合算；买3件时，买甲家的合算；买乙家的1件售价约为3元其中正确的说法是()A BC DD9一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米，小军先走了一段路程，爸爸才开始出发，如图所示两条线段分别代表小军和爸爸离开山脚登山的路程s(米)与登山所用的时间t(分钟)之间的关系(从爸爸开始登山时计时)，根据图象判断，下列说法错误的是()A爸爸登山时，小军已走了50米B当t10时，小军一直在爸爸前面C当t10时，小军的爸爸追上小军D当t10时，小军

5、的爸爸一直在小军前面D10.某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x2)个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元)请解答下列问题：(1)分别写出yA，yB与x之间的关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3)若每

6、副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案解：(1)yA27x270，yB30 x240(2)由yAyB得x10，当x10时两家超市一样；由yAyB得x10，当2x10时，到B超市划算；由yAyB得x10，当x10时到甲超市划算(3)先B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买余下的羽毛球，共需费用1030(101520)30.9651元11某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元(1)求这两种品牌计算器的单价；(2)学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了

7、促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1，y2关于x的函数关系式；(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由12(2015河南)某游泳馆，普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数设游泳x次时，所需总费用为y元(1)分别写出选择银卡、普通票消费时y与x之间的函数关系式；(2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算