2022秋九年级数学上册第四章图形的相似4探索三角形相似的条件第1课时利用角的关系判定两三角形相似习题课件新版北师大版.ppt

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1、4探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件第第四四章章 图形的相似图形的相似第第1课时利用角的关系判定两三角形课时利用角的关系判定两三角形相似相似4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235BACCBBC8B提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129见习题见习题13见习题见习题见习题见习题见习题见习题14见习题见习题D1如如图图，已已知知ADEACB，且且ADEC，则则AD：AC等于等于()AAE：ACBDE：BCCAE：BCDDE：ABBB3如如图图，已知三个三角形，相似的是，已知三个三角形，相似的是()A B C DA4【2019玉玉林林】如如图图，ABEFDC，ADBC，E

2、F与与AC交于点交于点G，则则相似三角形共有相似三角形共有()A3对对 B5对对 C6对对 D8对对【点拨点拨】图中三角形有图中三角形有AEG，ADC，CFG，CBA.由由ABEFDC，ADBC，可得，可得AEGADCCFGCBA，则相似三角形共，则相似三角形共有有6对对C5【2019贺贺州州】如如图图，在在ABC中中，D，E分分别别是是AB，AC边边上上的的点点，DEBC，若若AD2，AB3，DE4，则则BC等于等于()A5 B6 C7 D8B6【2019赤赤峰峰】如如图图，D，E分分别别是是ABC的的边边AB，AC上上的的点点，ADEACB，若若AD2，AB6，AC4，则则AE的的长长是是

3、()A1 B2 C3 D4CC【答案答案】B*9.【2019黔黔东东南南州州】如如图图，在在一一块块斜斜边边长长为为30 cm的的直直角角三三角角形形木木板板(即即RtACB)中中截截取取一一个个正正方方形形CDEF，点点D在在边边BC上，点上，点E在斜在斜边边AB上，点上，点F在在边边AC上若上若AF：AC1：3，则则这这块块木木板板截截取取正正方方形形CDEF后后，剩剩余部分的面余部分的面积为积为()A200 cm2 B170 cm2 C150 cm2 D100 cm2【答案答案】D错解：错解：D诊断：不能准确找出相似三角形的对应边，从而不能准确诊断：不能准确找出相似三角形的对应边，从而不

4、能准确写出对应线段所成的比例式写出对应线段所成的比例式正解：正解：A11如如图图，B，C，D在在同同一一直直线线上上，ABC和和DCE都都是是等等边边三三角角形形，且且在在直直线线BD的的同同侧侧，BE交交AD于于F，交交AC于于M，AD交交CE于于N.(1)求求证证：ADBE.证明：证明：ABC和和DCE都是等边三角形，都是等边三角形，ACBC，CDCE，ACBDCE60.ACBACEACEDCE，即，即BCEACD.在在BCE和和ACD中，中，BCEACD(SAS)，ADBE.(2)求求证证：ABFADB.证明：证明：由由(1)知，知，BCEACD，CBECAD.BMCAMF，AFBACB

5、60ABC.又又BAFDAB，ABFADB.12【2019张张家家界界】如如图图，在在平平行行四四边边形形ABCD中中，连连接接对对角角线线AC，延延长长AB至至点点E，使使BEAB，连连接接DE，分分别交别交BC，AC于点于点F，G.(1)求证：求证：BFCF.(2)若若BC6，DG4，求，求FG的长的长13如如图图，点点E是是正正方方形形ABCD的的边边BC延延长长线线上上一一点点，连连接接DE，过过顶顶点点B作作BFDE，垂垂足足为为F，BF交交AC于于H，交，交CD于于G.(1)求证：求证：BGDE；证明：证明：BFDE，GFD90.BCG90，BGCDGF，CBGCDE.在在BCG与

6、与DCE中，中，BCGDCE(ASA)BGDE.14【2018福福建建】如如图图，在在RtABC中中，C90，AB10，AC8.线线段段AD由由AB绕绕点点A按按逆逆时时针针方方向向旋旋转转90得得到到，EFG由由ABC沿沿CB方方向向平平移移得得到到，且且直直线线EF经过点经过点D.(1)求求BDF的大小；的大小；解：由旋转知，解：由旋转知，ABAD，DAB90，ABDADB45.由平移知由平移知DFAB，BDFABD，BDF45.(2)求求CG的长的长解：由平移知解：由平移知EGAC，EGAC，四边形四边形ACGE是平行四边形又是平行四边形又C90，四边形四边形ACGE是矩形，是矩形，EAC90，AECG.又又DAB90，EABEADCABEAB，DAECAB，由，由(1)知知DFAB，