2.8-有理数的加减混合运算-课件2.ppt

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1、义务教育课程标准试验教科书义务教育课程标准试验教科书七年级七年级上册上册华东师范大学出版社华东师范大学出版社（第二课时）（第二课时）（第二课时）（第二课时）第一页，编辑于星期六：点 十五分。知识与能力要求：知识与能力要求：经历探索有理数加减混合运算的过程，理解省略经历探索有理数加减混合运算的过程，理解省略加号的代数和的式子的意义。加号的代数和的式子的意义。解决问题：解决问题：初步学会从数学的角度来理解问题，并能进行包括小初步学会从数学的角度来理解问题，并能进行包括小数和分数在类的的有理数加法运算。数和分数在类的的有理数加法运算。情感态度与价值观：情感态度与价值观：体验数学符号和式子是有效表达和

2、描述现实世界体验数学符号和式子是有效表达和描述现实世界的重要手段，认识数学是解决实际问题的重要工具，进一步提高学生学的重要手段，认识数学是解决实际问题的重要工具，进一步提高学生学习数学运算的热情。习数学运算的热情。教学重点、难点教学重点、难点将有理数加减混合运算分两步化成省略加号的代数和的形将有理数加减混合运算分两步化成省略加号的代数和的形 式，式，并熟练进行有理数加减混合运算。并熟练进行有理数加减混合运算。第二页，编辑于星期六：点 十五分。一、温故知新、引入课题一、温故知新、引入课题复习提问复习提问:(1)有理数的加法法则有理数的加法法则,减法法则分别是减法法则分别是怎样的怎样的?(2)有理

3、数的减法法则有理数的减法法则,告诉我们什么？告诉我们什么？你记牢了吗？说说看你记牢了吗？说说看第三页，编辑于星期六：点 十五分。有理数的加法法则有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的减法法则分别是怎样的?有理数的加法法则有理数的加法法则:(1)同号两数相加同号两数相加,取相同的符号取相同的符号,并把绝对值相加并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号取绝对值较大的加数的符号,并用较并用较大的绝对值减去较小的绝对值大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得零互为相反数的两个数相加得零;(4)一个数与零相加一个数与零相加,仍得这

4、个数仍得这个数;有理数的减法法则有理数的减法法则:减去一个数减去一个数,等于加上这个数的相反数等于加上这个数的相反数.第四页，编辑于星期六：点 十五分。1.算式算式2387有哪几个有理数的代数和有哪几个有理数的代数和2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？有理数的代数和？3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？有理数加法运算，满足哪几条运算律？4.如何计算如何计算35931021比较简便？比较简便？第五页，编辑于星期六：点 十五分。35931021（33）（19）105200527由于算式可理解为由于算式可理解为3，5，9，3，

5、10，2，1等七等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。可随意结合、交换进行运算，使运算简便。因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加大运算律，使计算简便加减混合运算时，可以适当应用加大运算律，使计算简便加减混合运算时，可以适当应用加大运算律，使计算简便加减混合运算时，可以适当应用加大运算律，使计算简便二、二、得出

6、法则，揭示内涵得出法则，揭示内涵第六页，编辑于星期六：点 十五分。三三 例题示范，初步运用例题示范，初步运用例例1：计算：计算（1）-24+3.2-13+2.8-3 解：解：-24+3.2-13+2.8-3 =（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-40+6=-34 你发现此题的解题你发现此题的解题你发现此题的解题你发现此题的解题技巧了吗？说说看技巧了吗？说说看技巧了吗？说说看技巧了吗？说说看解题小技巧：运用运算律将正解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。负数分别相加。第七页，编辑于星期六：点 十五分。解：解：解题小技巧：在式子中若既解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统有分数

7、又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小一成分数或把分数统一成小数数你发现此题的解题你发现此题的解题你发现此题的解题你发现此题的解题技巧了吗？说说看技巧了吗？说说看技巧了吗？说说看技巧了吗？说说看第八页，编辑于星期六：点 十五分。（3）（）（-0.5）-（-0.125）+（+2.75）-（+5.5）解：（解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=（）（）+（0.25+2.75）=-6+3=-3你发现此题的解题你发现此题的解题你发现此题的解题你发现此题的解题技巧了吗？说说看技巧了吗？说说看技巧了吗？说说看技巧了吗？

8、说说看解题小技巧：在式子中若既有分数解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数分数统一成小数第九页，编辑于星期六：点 十五分。有理数加减混合运算步骤：有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号的形式；第一步：写成省略加号的形式；第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；第三步：适当运用第三步：适当运用加法结合律加法结合律进行运算。进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要强调：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。由以上的解题有理数

9、的加减运算一般的步骤是什么？请总结：由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：第十页，编辑于星期六：点 十五分。比如比如:(-5)+(-8)-(+6)=-5-8-6=-19再比如再比如:(-5)+(-8)+(+6)=-5-8+6=-13+6=-7:(-5)+(-8)+(+6)=-5-8+6=-13+6=-7练一练练一练:某水利勘察队某水利勘察队,第一天向上游走第一天向上游走 6.8 6.8 千米千米,第二天又第二天又向上游走向上游走8.3 8.3 千米千米,第三天向下游走第三

10、天向下游走2.82.8千米千米,第四天又向下第四天又向下游走游走5.35.3千米千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个方向方向?相距多少千米相距多少千米?四、分层练习，形成能力四、分层练习，形成能力第十一页，编辑于星期六：点 十五分。2.计算：计算：（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）（3）14-28-32-16+18+32比一比，算一算比一比，算一算比一比，算一算比一比，算一算第十二页，编辑于星期六：点 十五分。（1）10-24-15+26-24+18-20解：解：10-24-

11、15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20）=54-83 =-29第十三页，编辑于星期六：点 十五分。（2）（）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）=（+1/2）+（-1/3）+（-1/4）+（-1/6）=1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）=1/4-1/2 =-1/4第十四页，编辑于星期六：点 十五分。（3）14-28-32-16+18+32解：解：原式原式=（14+18）+（32-32）+（-28-16）=32+0-44=-12以上各题你做对了以上各题

12、你做对了以上各题你做对了以上各题你做对了吗？吗？吗？吗？第十五页，编辑于星期六：点 十五分。某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出地出发，晚上最后到达发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：录如下（单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地地A地何方？相距地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多升，求该天共耗油多少升？少升？第十六页，编辑于星期六：点 十五分。（分析）将行驶记录相加，

13、若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。解：（解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）（千米）所以，所以，B地在地在A地的南方，距地的南方，距A地地5千米千米处。|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）（千米）81X a=81 a答：答：A地在地在B地的南方距地的南方距B地地5千米。求千米。求该天共耗油天共耗油81 a升升第十七页，编辑于星期

14、六：点 十五分。六、回顾小结，六、回顾小结，突出重点突出重点第十八页，编辑于星期六：点 十五分。有理数运算技巧总结：有理数运算技巧总结：（1）运用运算律将正负数分别相加。）运用运算律将正负数分别相加。（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。成小数。（4）互为相反数的两数可先相加。）互为相反数的两数可先相加。（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。本节课里我的收获是本节课里我的收获是第十九页，编辑于星期六：点 十五分。1.课本本P48页，习题2.8 3、4、52.预习课本本P50P52七、布置作业，引导预习七、布置作业，引导预习第二十页，编辑于星期六：点 十五分。