中考复习学案4：几何图形中的函数23002.pdf

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1、word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 A B C D 几何图形中的函数 一、考向预测 1运用数形结合的思想，构建数学模型，建立几何变量间的函数关系式，确定几何变量的取值范围。2以几何为背景，函数为主线，既考查函数知识、几何知识，又能考查综合分析问题和解决问题的能力，是中考常见的题型。二、重点、易错点分析 1.重点：运用数形结合的思想，构建数学模型，建立几何变量间的函数关系。2.易错点：（1）数学模型建错；（2）自变量取值范围求错。三、典型例题：1、如图，四边形 ABCD 中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设 CD 的长为 x，四边形 ABCD 的面积为 y，则 y 与 x

2、 之间的 函数关系式是（）A2225yx B2425yx C225yx D245yx 2（2014甘肃兰州）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OBCD 是边长为 4 的正方形，平行于对角线 BD 的直线 l 从 O 出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，运动到直线 l 与正方形没有交点为止.设直线 l 扫过正方形 OBCD 的面积为 S，直线 l 运动的时间为 t（秒），下列能反映 S 与 t 之间函数关系的图象是()3(2014 年黑龙江牡丹江)如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=8，BC=6，CDAB 于点 D点 P 从点 D 出发，沿线段 DC 向点 C 运动

3、，点 Q 从点 C 出发，沿线段 CA 向点 A 运动，两点同时出发，速度都为每秒 1 个单位长度，当点 P 运动到 C 时，两点都停止设运动时间为 t 秒（1）求线段 CD 的长；（2）设CPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻 t，使得 SCPQ：SABC=9：100？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由 四、考题集锦 word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 1（2015湖南邵阳）如图，在等腰ABC 中，直线 l 垂直底边 BC，先将直线 l 沿线段 BC从 B 点匀速平移至 C 点，直线 l 与ABC 的边相交于 E，F 两点，设

4、线段 EF 的长度为 y，平移时间为 t，则能较好反映 y 与 t 的函数关系的图象是()2.如图，边长分别为 1 和 2 的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止，设小三角形移动的距离为 x，两个三角形重叠面积为 y，则 y 关于 x 的函数图象是()3.(2014 年湖北黄石)如图，AB 是半圆 O 的直径，点 P 从点 A 出发，沿半圆弧 AB 顺时针方向匀速移动至点 B，运动时间为 t，ABP 的面积为 S，则下列图象能大致刻画 S 与 t 之间的关系是（）4（2014湖北荆州）如图，已知：点 A 是双曲线 y=2x在第一

5、象限的分支上的一个动点，连接 AO 并延长交另一分支于点 B，以 AB 为边作等边ABC，点 C 在第四象限.随着点 A 的运word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 动，点 C 的位置也不断变化，但点 C 始终在双曲线 y=kx（k0）上运动，则 k 的值是_.五、随堂练习 1.（2014内蒙古赤峰）如图，一根长为 5 米的竹竿 AB 斜立于墙 AC 的右侧，底端 B 与墙角C 的距离为 3 米，当竹竿顶端 A 下滑 x 米时，底端 B 便随着向右滑行 y 米，反映 y 与 x 变化关系的大致图象是()2.（2015广东东莞）如图，已知正ABC 的边长为 2，E，F，G 分别是 AB，BC，

6、CA 上的点，且 AE=BF=CG，设EFG 的面积为 y，AE 的长为 x，则 y 关于 x 的函数图象大致是()3.（2014浙江丽水）如图，AB=4，射线 BM 和 AB 互相垂直，点 D 是 AB 上的一个动点，点E 在射线 BM 上，BE=12DB，作 EFDE 并截取 EF=DE，连接 AF 并延长交射线 BM 于点 C.设 BE=x，BC=y，则 y 关于 x 的函数解析式是()word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 A.y=-12xx4 B.y=-2xx 1 C.y=-3xx 1 D.y=-8xx4 4.（2015泰安）如图，在平面直角坐标系中，正三角形 OAB 的顶点 B 的坐标为（2，0），点 A 在第一象限内，将OAB 沿直线 OA 的方向平移至OAB的位置，此时点 A的横坐标为 3，则点 B的坐标为()A.（4，23）B.（3，33）C.（4，33）D.（3，23）5.（2015四川乐山）如图 1，四边形 ABCD 中，B=D=90，AB=3，BC=2，tan A=43（1）求 CD 边的长；（2）如图 2，直线 CD 沿箭头方向平行移动，交 DA 于点 P，交 CB 于点 Q（点 Q 运动到点 B停止），设 DP=x，四边形 PQCD 的面积为 y，求 y 与 x 的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围.