复合图形的周长计算、起跑线和圆的面积.ppt

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1、复合图形周长计算复习计算下面阴影部分的周长阴影部分周长包括哪几个部分？1.直径为15的圆周长的一半 2.直径为10的圆周长的一半3.直径为5的圆周长的一半 3.141523.141023.1452 3.141523.141023.1452=23.5515.77.85=47.1从图中你能发现这个图形有什么特点？组成阴影部分的四条曲线合起来是一个直径为8的圆的周长3.148=25.12阴影部分周长包括哪几个部分？1.半径为3的圆周长的四分之一2.半径为5的圆周长的四分之一 3.两条长度为2的线段确定起跑线为什么运动员站在不同的起跑线？为什么运动员站在不同的起跑线？1、跑道由（）和（）组成。2、左右

2、两个半圆形的弯道合起来是()3、现在每一圈跑道的长度可以看成 ()。两条直段跑道两条直段跑道一个圆一个圆两个直道的长度加上一个圆的周长两个直道的长度加上一个圆的周长两个半圆形跑道两个半圆形跑道相邻两跑道的长度差相邻两跑道的长度差=外跑道圆周长外跑道圆周长-相邻里跑道圆周长相邻里跑道圆周长相邻两跑道的长度差也就是相邻两个跑道的起跑线的差相邻两跑道的长度差也就是相邻两个跑道的起跑线的差圆的周长公式还记得吗？C=d C=2r d=C r=C2圆的面积odr复习圆的有关概念 我被主人用一根我被主人用一根2米长米长的绳子拴在了这棵小树的绳子拴在了这棵小树上，你知道我的最大活上，你知道我的最大活动范围有多

3、大吗？动范围有多大吗？2 2米米我的最大活动范围是什么呢？圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。12345678910111213141516圆面积公式的推导圆面积公式的推导一、将圆分成若干等分。一、将圆分成若干等分。二、用等分后的小块组成不同的形状近似平行四边形圆面圆面8等分时：等分时：圆面圆面16等分时：等分时：圆面圆面32等分时：等分时：三、以近似平行四边形为例：三、以近似平行四边形为例：等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。结论：结论：1、近似平行四边形的长与圆的周长、近似平行四边形的长与圆的周长一半一半大致相等。大致相等。2

4、、近似平形四边形的宽与圆的、近似平形四边形的宽与圆的半径半径大致相等大致相等。即：即：a=rh=r圆面积圆面积 近似等于近似等于 平行四边形面积平行四边形面积圆面积圆面积 近似等于近似等于 r r圆面积圆面积 等于等于 r r=r2由此得圆面积公式为由此得圆面积公式为:s=r22 rr这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。三角形的面积=底高2所以圆的面积：S=r2 2 r2r已知什么条件可以求出圆的面积？1.已知半径r，可以求圆的面积：S=r2.已知直径d，可以求圆的面积：S=3.已知周长C，可以求圆的面积：S=2232=925=2527=492 4=16210=100在计算圆面积时经常用到平方

5、，所在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方以同学们应该记住常用的几个平方:7例题：10厘米厘米。40米米答：这个圆的面积答：这个圆的面积是是314平方厘米。平方厘米。402=20（米）（米）答：这个圆的面积答：这个圆的面积是是1256平方米。平方米。23.1410=3.14 100=314（平方厘米）（平方厘米）23.1420=3.14 400=1256（平方米）（平方米）综合练习求下面各圆的面积。求下面各圆的面积。3厘米厘米1.2米米3.5分米分米（1）半径）半径2米的圆的面积是多少平方米？米的圆的面积是多少平方米？（12.56平方米平方米）（2）直径）直径2米的圆的面

6、积是多少平方米？米的圆的面积是多少平方米？（3.14平方米平方米）把边长为4厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积和周长？能不能说这个圆的面积和周长相等呢？为什么？上图中，上图中，O表示（表示（），），OA表示（表示（），），AC表示（表示（）。如果）。如果BO4厘米，那么，厘米，那么，直径直径AC（）厘米，圆的周长）厘米，圆的周长C（）厘米，圆的面积）厘米，圆的面积S（）平方厘米，）平方厘米，半圆的面积为（半圆的面积为（）平方厘米。）平方厘米。求下图中涂色部分的面积。（单位：米）求下图中涂色部分的面积。（单位：米）100 80涂色部分面积是由哪几部分组成的？1.长为100米，宽为80米

7、的长方形2.直径为80的两个半圆（直径为80的圆）100803.14（802）100803.14（802）=13024m1010从图中你可以发现什么问题？涂色部分的面积相当于半圆的面积3.14102=157m光盘的银色部分是一个圆环，光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是内圆半径是2cm，外圆半径是，外圆半径是6cm。它的面积是多少？。它的面积是多少？2cm6cm圆环面积圆环面积 外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积2cm光盘的银色部分是一个圆环，光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是内圆半径是2cm，外圆半径是，外圆半径是6cm。它的面积是多少？。它的面积是多少？2cm6cm圆环面积圆环面积 3.1

8、462-3.1422外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积2cm3.14（62 22）环形面积公式S=RrS=（Rr）有一个圆环，它的内圆直径是有一个圆环，它的内圆直径是6米，外米，外圆直径是圆直径是8米，如果圆环部分种草，种米，如果圆环部分种草，种草的面积是多少？草的面积是多少？3.14（86）=87.92有一个直径有一个直径 8 8 米的圆形花坛。如果在这个花坛的米的圆形花坛。如果在这个花坛的周围铺设周围铺设 一条宽一条宽 1 1 米的小路，这条小路的面积是米的小路，这条小路的面积是多少平方米？多少平方米？8米米1米米 3.14（54）=28.26外圆半径=（82）1=5米 人民公园有一个直径为人民公园有一个直径为1010米的圆形花坛米的圆形花坛,在花坛的在花坛的周围要铺一条宽周围要铺一条宽2 2米的小路米的小路,这条小路的面积占地这条小路的面积占地多少平方米多少平方米?10米米2米米外圆半径=（102）2=7米 3.14（75）=75.36