安徽省舒城晓天中学2015-2016学年高一下学期第三次月考数学试题Word版含答案.doc15357.pdf

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1、 一。选择题（每题 5 分,计 60 分）1.数列25 2 211，的一个通项公式是（）A。33nan B.33nan C。31nan D。31nan 2设是等差数列的前 n 项和，已知，则等于（）A14 B49 C36 D 63 3下列不等式中成立的是（)A若ab，则22acbc B若ab，则22ab C若0ab,则22aabb D若0ab,则11ab 4已知数列5,11,17,23,29,则5 5是它的第（）项。A。19 B.20 C.22 D。21 5f（x)ax2ax1 在 R 上满足 f（x）0，则 a 的取值范围是()A（,0 B（，4）C（4，0)D（4,0 6数列 na为等差数

2、列，且17134aaa,则212aa的值为（）A43 B83 C4 D 2 7在等比数列an中，a28，a564,，则公比 q 为 ()A2 B3 C4 D8 8不等式(x2y1)（xy3)1，那么集合 PT 等于_.15。设 Sn是等差数列an的前 n 项和,若 63SS错误!,则126SS_ 16.已知点 P(x，y)在不等式组错误!表示的平面区域内运动,则 zxy 的取值范围是_。三、解答题（本大题 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17。(本小题满分 10 分)在ABC 中,求证:c（acosB-bcosA）=a2b2 18.(本小题满分 10 分）在小于

3、 100 的正整数中共有多少个数被 7 除余 2,这些数的和是多少?19.（本小题满分 12 分)已知等差数列na满足：25a,前 4 项和428S （1）求数列na的通项公式；(2）若(1)nnnba，求数列 nb的前2n项和2nT 20.（本小题满分 12 分）已知等差数列an中，a1=2，a3+a5=10（1）求数列an的通项公式；（2）设 bn=an2n,求数列bn的前 n 项和 Sn 21。(本小题满分 13 分）已知不等式 ax23x+64 的解集为xx1 或 xb，（1）求 a,b；（2)解不等式 ax2-（ac+b)x+bc0 22。（本小题满分 13 分)已知数列an的前 n

4、 项和是 Sn,且 Sn错误!an1(nN)(1）求数列an的通项公式;（2）设2log131nnab（nN*），令 Tn错误!错误!错误!，求 Tn.高一年级数学学科答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B D D C B A C D B C B 二.填空题(每题 5 分，计 20 分）13。74 14。xx2 15。3/10 16。1,2 三、解答题（本大题 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17。证明:左边=222222222222222babaacbbca=右边 所以等式成立.18.解：首项为 2,末项为 93，公差为

5、 7，共有 14 项,和为6652)932(14.19.【解析】由已知条件214154 34282aadSad，解得114ad 1143naandn（2）由可得(1)(1)43nnnnban ，21 5 9 13 178344nTnnn 20.解：(1）设等差数列an的公差为 d，a1=2，a3+a5=10，即为 2a1+6d=10，解得 d=1，则 an=a1+（n1)d=2+n1=n+1；（2）bn=an2n=(n+1）2n，前 n 项和 Sn=22+322+423+（n+1)2n，2Sn=222+323+424+（n+1）2n+1，两式相减可得,Sn=4+22+23+24+2n（n+1)

6、2n+1=2+(n+1)2n+1，化简可得，前 n 项和 Sn=n2n+1 21。解：(1）因为不等式 ax23x+64 的解集为xx1 或 xb，所以 x1=1 与 x2=b 是方程 ax23x+2=0 的两个实数根,且 b1由根与系的关系得,解得，所以得（2）由于 a=1 且 b=2，所以不等式 ax2（ac+b）x+bc0，即 x2（2+c）x+2c0，即(x2）(xc）0 当 c2 时，不等式（x2）（xc）0 的解集为x2xc;当 c2 时，不等式（x2）（xc)0 的解集为xcx2；当 c=2 时，不等式(x2)（xc）0 的解集为 综上所述：当 c2 时，不等式 ax2（ac+b

7、）x+bc0 的解集为x|2xc;当 c2 时，不等式 ax2(ac+b）x+bc0 的解集为xcx2;当 c=2 时，不等式 ax2（ac+b）x+bc0 的解集为 解（1）当 n1 时,a1S1，由 S112a11，得 a1错误!，当 n2 时,Sn1错误!an，Sn11错误!an1，则 SnSn1错误!(an1an)，即 an错误!（an1an)，所以 an错误!an1（n2）故数列an 是以错误!为首项,错误!为公比的等比数列 故 an错误!错误!n12错误!n(nN）（2）所以 bnlog错误!错误!n+1n1，因为错误!错误!错误!错误!，所以 Tn错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!。