二次函数能力训练5140.pdf

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1、 二次函数拓展提高训练 例1、根据二次函数图像填空：（多变题）(1)根据图像，写出函数解析式:.(2)它与x轴的交点坐标为 .(3)当-2x2时,最大值是 ,最小值是 .(4)先把这条抛物线沿x轴对折，再向左平移2个单位后，所得的新抛物线解析式为 .(5)利用右图:当x 时，y0；当x 时，y-x2+2x+3；当x 时，x+1-x2+2x+3.例 2：二次函数 y=ax2+bx+c 的图象过点（1，0）（0，3），对称轴 x=-1。求函数解析式 若图象与 x 轴交于 A、B（A 在 B 左）与 y 轴交于 C,顶点 D，求四边形 ABCD 的面积。例 3 （2006，重庆市）已知：m，n 是方

2、程 x26x+5=0 的两个实数根，且 mn，抛物线 y=x2+bx+c 的图像经过点 A（m，0），B（0，n），如图所示 （1）求这个抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与 x 轴的另一交点为 C，抛物线的顶点为 D，试求出点 C，D 的坐标和BCD 的面积；例 4、已知抛物线 y=ax2+bx+c(a0)经过点(一 1，0)，且满足024cba以下结论：0ba；0ca；0cba其中正确的个数有()A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 yx134O强化训练 一、填空题 1（2006，大连）右图是二次函数 y1=ax2+bx+c 和一次函数 y2=mx+n 的图像，观察图像写出 y2y

3、1时，x 的取值范围_ 2（2005，山东省）已知抛物线 y=a2+bx+c 经过点 A（2，7），B（6，7），C（3，8），则该抛物线上纵坐标为8 的另一点的坐标是_ 3已知二次函数 y=x2+2x+c2的对称轴和 x 轴相交于点（m，0），则 m 的值为_ 4、（2005，黑龙江省）已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过点（1，2）与（1，4），则 a+c 的值是_ 5、（2006 年浙江省）如图 2，二次函数yaxbxc2的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与 y 轴交于负半轴。（1）给出四个结论：a 0，b 0，c 0，abc 0。其中正确结论的序号是_。（2）给出

4、四个结论：abc 0，20ab，ac1，a 1。其中正确结论的序号是_。6、（2006 年广安市）二次函数yaxbxc2的图象如图 3 所示，则点A（a，b）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7、已知二次函数234yxx的图像如图，则不等式2340 xx的解集为_；不等式2340 xx的解集为_；方程2340 xx的解是_。8、小明在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线21855yxx，其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有 2m（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴（2）请求出球飞行的最大水平距离（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式