6_完全平方公式课时2_学案4.doc

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1、1.61.6 完全平方公式（完全平方公式（2 2）一、学习目标 1会运用完全平方公式进行一些数的简便运算 二、学习重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算 三、学习难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算 四、学习设计 （一）预习准备 （1）预习书 p26-27 （2）思考:如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算? （3）预习作业： 1利用完全平方公式计算（1）298 （2）2203（3）2102 （4）21972计算：（1）22(3)xx（2）22(1)(1)abab（二）学习过程 平方差公式和完全平方公式的逆运用由22bababa 反之 bababa222222bababa

2、反之 2222bababa 1、填空：（1）24(2)()aa（2）225(5)()xx（3）22()()mn（4）264()()x （5）2449(27)()mm（6）442222()()()()()amamam（7）若22)2(4xkxx ，则 k = （8）若92 kxx是完全平方式，则 k = 例 1 计算：1.42122aaa 2221212xyxy现在我们从几何角度去解释完全平方公式：从图（1）中可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，所 以 大正方形的面积等于这四个图形的面积之和则 S 即： 如图（2）中，大正方形的边长是 a，它的面积是 ；矩形 DCG

3、E 与矩形 BCHF 是全等图 形，长都是 ，宽都是 ，所以它们的面积都是 ；正方形 HCGM 的边长是 b，其 面积就是 ；正方形 AFME 的边长是 ，所以它的面积是 从图中可以看 出正方形 AEMF 的面积等于正方形 ABCD 的面积减去两个矩形 DCGE 和 BCHF 的面积再加上正 方形 HCGM 的面积也就是：（a-b）2= 这也正好符合完全平方公式 例 2计算:（1）2(3)xy （2）2()abc变式训练：（1）2)3(ba （2）)2)(2(yxyx（3）)3)(3(baba （4）（x+5）2（x-2）（x-3）（5）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3） （6）（2x

4、-y）2-4（x-y）（x+2y）拓展：1、（1）已知2, 4xyyx，则2)(yx = （2）已知3)( , 7)(22baba，求22ba_，ab_（3）不论ba、为任意有理数，72422baba的值总是（ ）A.负数 B.零 C.正数 D.不小于 22、（1）已知0132 xx，求221 xx 和441 xx 的值。（2）已知1, 3cbba，求cabcabcba222的值。（3）.已知0966222yxxyyx，求yx 的值回顾小结 1. 完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识 a、b 表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号。 2. 解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会 优化选择。