3_简单的轴对称图形_课件3.ppt

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1、第二节 简单的轴对称图形(一),北师大版七年级数学下册,第七章 生活中的轴对称,什么是轴对称图形？,A,O,B,角是轴对称图形吗？,如果是，你能找出它的对称轴吗？,在一张纸上任意画一个角AOB，沿角的两边将角剪下，然后将这个角对折，使角的两边重合.,做一做,新的折痕与OB 的交点为E .,A,O,B,(2) 过点C折OA边的垂线，,得到新的折痕CD，,(3) 将纸打开，,E,其中点D是折痕与OA的 交点，,即垂足；,（1）在折痕(即角平分线)上任意取一点C;,在上述的操作过程，你发现了哪些线段相等？说说你的理由.,A,O,B,CE=CD,E,在折痕上另取一点，再试一试.,结论： 角是轴对称图形

2、，角平分线所在的直线就是它的对称轴.,那么角平分线有什么性质呢？,C,D,E,F,G,H,I,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,实际体会角的轴对称性和角的平分线上的点的性质,想一想,C,D,E,F,如图， D为AOB的角平分线OC上一点， DEOA于E, DFOB于F，找出图中全等三角形以及相等的线段.,议一议,O,D,A,C,E,B,如图： 小明折出的图形，你能说明CD=CE吗？,分析:通过三角形全等来说明： 因为OC是AOB的平分线 所以AOC=BOC 因为CDOA，CEOB 所以CDO= CEO 又因为OC=OC 所以CDO CEO (AAS) 所以CD=CE,线段是轴对称图形吗？如

3、果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？,A,B,按照下面的步骤做一做：,（1）在纸片上画一条线段AB，,对折AB使点A，B重合，,折痕与AB的交点为O；,O,（2）在折痕上任取一点C，,沿CA将纸折叠；,（3）把纸展开，,A,O,得到折痕CA和CB.,做一做,A,O,（1）CO与AB有怎样的位置关系？,（2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？ 能说明你的理由吗？,垂直,AO=BO,CA=CB,想一想,D,1. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线 段的垂直平分线（简称中垂线）.,2. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的 一条对称轴 .,3. 线段垂直平分线上的点到

4、这条线段两个端点 的距离相等 .,实际操作体会角的轴对称性和寻找角的对称轴,如图: D为线段AB中垂线OC 上一点， 找出图中全等三角形以及相等的线段.,议一议,如图： 在小明折出的图形中，你能找出相等的线段吗？说明理由.,分析：通过三角形全等说明：因为OC是线段AB的对称轴（中垂线）所以COAB在 AOC和BOC中，CO=COAOC=BOC=90，AO=BO所以 AOCBOC(SAS)所以CA=CB,如图，在RtABC中，C=90，BD 是B的平分线，DEAB,垂足为E，DE与DC相等吗？说明理由.,分析:因为BD是ABC的角平分线在RtABC中， C=90，所以DCBC又因为DEAB所以D

5、E=DC,开拓创新 试一试,2.在ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求BCE的周长,解：因为DE是线段BC的垂直平分线,所以EC=EB=6,所以BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22,开拓创新 试一试,智力冲浪,4,大胆尝试，练一练！,只要你放开了，生活就会变得更精彩！,如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_, DA=_.,4,6,大胆尝试，练一练！,机会总是留给有准备的人！,如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=1

6、0cm，那么BCD的周长是_cm.,(2),26,大胆尝试，练一练！,梦想扎根于今日的拼搏！,你能找到图中相等的角吗?,如图，在ABC中， ，AB的中垂线DE交BC于D，交AB于E，连接AD，若AD平分BAC，找出图中相等的线段，并说说你的理由。,解：因为AB的中垂线DE交BC于D，交AB于E，,所以 EB=EA ，,DB=DA ；,因为 AD平分BAC ，,DCAC，,DEAB，,所以 DC=DE,AC=AE,大胆尝试，练一练！,如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么BDC的周长是（ ）cm。,A. 6B. 7C. 8D. 9,D,大胆尝试，练一练！,相信自

7、己是太阳，“早晨”一定会到来，“晴朗”的日子也一定会到来！,如图，BD是ABC的平分线，AB=BC，E 是BD上一点，EFAD于F， EGCD于G. (1)DB平分ADC吗？为什么？ (2) EF与EG相等吗？为什么？,教材题变形，拓展延伸！,课外探究： 如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。,A,B,链接生活,c,认真总结一下吧,1. 角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是 它的对称轴。,2. 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,3. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条 线段的垂直平分线（简称中垂线）.,4. 线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的 一条对称轴 .,5. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等 .,1. 作业本：简单的轴对称图形（一）2. 一课一练：简单的轴对称图形,巩固提高,布置作业！,谢谢合作!,