2022春华师大版数学八下20.3《数据的离散程度》ppt课件.ppt

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1、20.3 数据的离散程度第一页，编辑于星期六：一点 十九分。平均数、众数、中位数的意义？平均数、众数、中位数的意义？众数众数:数据中出现最多的数值数据中出现最多的数值.中位数中位数:将数据从小到大排列处在中间位置的那个值将数据从小到大排列处在中间位置的那个值.数数 据是偶数个时取中间两个数的平均数作为中位数据是偶数个时取中间两个数的平均数作为中位数.所有数据之和所有数据之和平均数平均数:数据个数数据个数第二页，编辑于星期六：一点 十九分。从表中你能得到哪些信息？从表中你能得到哪些信息？下表显示的是上海下表显示的是上海20122012年年2 2月下旬和月下旬和20132013年同期的每日年同期的

2、每日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢？最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢？2 2月月2121日日 2 2月月2222日日 2 2月月2323日日 2 2月月2424日日 2 2月月2525日日 2 2月月2626日日 2 2月月2727日日 2 2月月2828日日20122012年年12121313141422226 68 89 9121220132013年年1313131312129 91111161612121010问题一问题一第三页，编辑于星期六：一点 十九分。经计算可以看出，对于经计算可以看出，对于 2 2 月下旬的这段时间月下旬的这段时间而言，而言，20122012

3、年和年和20132013年上海地区的平均气温相等，都年上海地区的平均气温相等，都是是12C12C 比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的方法常用的方法这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？第四页，编辑于星期六：一点 十九分。小明和小兵两人参加体育小明和小兵两人参加体育项项目目训练训练，近期的五次，近期的五次测试测试成成绩绩如表所示如表所示.谁谁的成的成绩较为稳绩较为稳定？定？为为什么？什么？问题二问题二第五页，编辑于星期六：一点 十九分。所以我们说小明的成绩比较稳定所以我们说小明的成绩比较稳定.

4、通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是通过计算，我们发现两人测试成绩的平均值都是1313分分从图可以看到：相比之下，小明的成绩大部分集中在从图可以看到：相比之下，小明的成绩大部分集中在1313分附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度较大通分附近，而小兵的成绩与其平均值的离散程度较大通常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就常，如果一组数据与其平均值的离散程度较小，我们就说它比较稳定说它比较稳定第六页，编辑于星期六：一点 十九分。怎样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度怎样的数能反映一组数据与其平均值的离散程度?我们已经看出，小兵的测试成绩与平均值的偏差较大，我们已经看出，小兵的测

5、试成绩与平均值的偏差较大，而小明的较小那么如何加以说明呢而小明的较小那么如何加以说明呢?可以直接将各可以直接将各数据与平均值的差进行累加吗数据与平均值的差进行累加吗?在表中写出你的计在表中写出你的计算结果算结果第七页，编辑于星期六：一点 十九分。1 12 23 34 45 5求和求和小明小明每次每次测测试试成成绩绩131314141313121213136565每次成每次成绩绩平平均成均成绩绩0 00 0-1-10 00 0小兵小兵每次每次测测试试成成绩绩101013131616141412126565每次成每次成绩绩平平均成均成绩绩-3-30 03 31 1 -1 -10 0 通过计算，依据

6、最后求和的结果可以比较两组数通过计算，依据最后求和的结果可以比较两组数据围绕其平均值的波动情况吗据围绕其平均值的波动情况吗?如果不能，请你提出一个可行的方案如果不能，请你提出一个可行的方案1不能不能第八页，编辑于星期六：一点 十九分。1 12 23 34 45 5求平求平方和方和小小明明每次每次测测试试成成绩绩13131414131312121313每次成每次成绩绩平平均成均成绩绩0 0 1 1 0 0-1-1 0 02 2小小兵兵每次每次测测试试成成绩绩10101313161614141212每次成每次成绩绩平平均成均成绩绩-3-30 03 31 1-1-12020第九页，编辑于星期六：一点

7、 十九分。如果一共进行了如果一共进行了7 7次测试次测试,小明因故缺席了两次小明因故缺席了两次,怎样比较怎样比较谁的成绩更稳定谁的成绩更稳定?请将你的方法与数据填入表中请将你的方法与数据填入表中.6565平均平均13130 01 10 00 01 12 20.40.4919113139 99 90 01 11 19 99 93838第十页，编辑于星期六：一点 十九分。我们可以用我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况的结果表示一组数据偏离平均值的情况.这个结果通常称为这个结果通常称为方差方差.通常用通常用s

8、 s2 2表示一组数据的方差，用表示一组数据的方差，用 x x 表示一组数据的平均表示一组数据的平均数，数，x x1 1，x x2 2，x xn n表示各个数据表示各个数据.方差方差第十一页，编辑于星期六：一点 十九分。比较下列两组数据的方差比较下列两组数据的方差:A A组组:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;B B组组:4,6,3,7,2,8,1,9,5,5:4,6,3,7,2,8,1,9,5,5解解:先求平均数先求平均数 求方差求方差:【跟踪训练跟踪训练】第十二页，编辑于星期六：一点 十九分。A A的方差的方差B B的方差的方差第十三页，

9、编辑于星期六：一点 十九分。1.1.（绍兴绍兴中考）甲、乙、丙、丁四位中考）甲、乙、丙、丁四位选选手各手各1010次射次射击击成成绩绩的平均数和方差如下表：的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是则这四人中成绩发挥最稳定的是()()A.A.甲甲 B.B.乙乙 C.C.丙丙 D.D.丁丁【解析解析】选选B.B.在平均数相同的情况下，方差越小越稳在平均数相同的情况下，方差越小越稳定定.由题意可知乙的方差最小，所以这四人中成绩发由题意可知乙的方差最小，所以这四人中成绩发挥最稳定的挥最稳定的是乙是乙.第十四页，编辑于星期六：一点 十九分。第十五页，编辑于星期六：一点 十九分。第十六页，编辑于

10、星期六：一点 十九分。4.4.(南南京京中考中考)甲、乙两人甲、乙两人5 5次射击命中的环数次射击命中的环数如如下下：甲甲 7 9 8 6 107 9 8 6 10 乙乙 7 8 9 8 87 8 9 8 8则这两人则这两人5 5次射击命中的环数的平均次射击命中的环数的平均数数 甲甲=乙乙=8=8，方差方差 _ .(_ .(填填“”“”“”或或“=”)=”)第十七页，编辑于星期六：一点 十九分。5.5.甲、乙两人在相同条件下各射靶甲、乙两人在相同条件下各射靶1010次，每次射靶的成次，每次射靶的成绩情况如图所示：绩情况如图所示：(1)(1)请填写下表：请填写下表：第十八页，编辑于星期六：一点

11、十九分。(2)(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：从平均数和方差相结合看；从平均数和方差相结合看；从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；从平均数和命中从平均数和命中9 9环及以上的次数相结合看（分析谁的环及以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；成绩好些）；从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.第十九页，编辑于星期六：一点 十九分。通过本课时的学习，需要我们通过本课时的学习，需要我们2.2.能正确应用方差进行分析数据，并作出决策能正确应用方差进行分析数据，并作出决策.1.1.能够理解方差的相关概念及计算公式，并能进行能够理解方差的相关概念及计算公式，并能进行求值计算求值计算.第二十页，编辑于星期六：一点 十九分。