第六章_概率初步_单元检测3.doc

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1、第六章第六章 频率与概率单元检测频率与概率单元检测 一、选择题 1下列说法正确的是( ) A抛掷硬币试验中，抛掷 500 次和抛掷 1 000 次结果没什么区别 B投掷质量分布均匀的六面体骰子 600 次，骰子六面分别标有 1,2,3,4,5,6，那么出现 5 点的机会大约为 100 次 C小丽的幸运数是“8”，所以她抛出“8”的机会比她抛出其他数字的机会大 D某彩票的中奖机会是 1%，买 1 张一定不会中奖 2书包里有数学书 3 本，英语书 2 本，语文书 5 本，从中任意抽取一本，则是数学书 的概率是( )A. B. C. D.1103531015 3任意一个事件发生的概率 P 的范围是(

2、 ) A0P1 B0P1 C0P1 D0P1 4一个袋中装有 3 个红球，5 个黄球，10 个绿球，小强从袋中任意摸出一球是黑球的 概率为( )A0 B1 C. D.1213 5三人同行，有两人性别相同的概率是( )A1 B. C. D02313 6在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有 4 个红球，且摸出红球的概率为 ，那么袋中共有球的个数为( )13 A12 B9 C7 D6 7用写有 0,1,2 的三张卡片排成三位数是偶数的概率为( )A. B. C. D.34231213 8高速公路上依次有 A，B，C 三个出口，A，B 之间的距离为 m km，B，C 之间的距

3、 离为 n km，决定在 A，C 之间的任意一处增设一个生活服务区，则此生活服务区设在 A，B 之间的概率为( )A. B. C. D.nmmnnmnmmn 9在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其他完全相同的球，这 a 个球中红球只有 3 个每 次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现， 摸到红球的频率稳定在 25%，那么可以推算出 a 大约是( ) A12 B9 C4 D3 二、填空题 10任意抛掷一枚质量均匀的硬币两次，出现两次都为正面朝上的概率为_， 出现两次都为相同的面的概率为_，出现至少有一面是正面的概率为_ 11蓝猫走进迷宫，迷宫中的每一个门都相同

4、，第一道关口有三个门，只有第三个门有 开关，第二道关口有两个门，只有第一个门有开关，蓝猫一次就能走出迷宫的概率是 _ 12小兰和小青两人做游戏，有一个质量分布均匀的六面体骰子，骰子的六个面分别标 有 1,2,3,4,5,6，如果掷出的骰子的点数是偶数，则小兰赢；如果掷出的骰子的点数是 3 的倍 数，则小青赢，那么游戏规则对_有利 13有朋友约定明天上午 8：0012：00 的任一时刻到学校与王老师会面，王老师明天 上午要上三节课，每节课 45 分钟，朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是_ 14某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红 色、白色乒乓球各两个顾客摸奖

5、时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜 色不同则不得奖那么顾客摸奖一次，得奖的概率是_ 15小浩有红，白，蓝三件上衣和黄，黑两条裤子，则他穿白色上衣配黑色裤子的概率 是_ 16在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了 大量的树木移栽下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数： 移栽棵数1001 00010 000 成活棵数899109 008 依此估计这种幼树成活的概率是_(结果用小数表示，精确到 0.1) 三、解答题 17如图所示，三个相同的盒子里各放有一个塑料制成的圆环，这三个大小不同的圆环 恰好可以按如图所示那样较紧密地套在一起，我

6、们随意从三个盒子中拿出两个，则这两个圆 环可以比较紧密地套在一起的概率有多大？18小红、小丽和小华是同班学生，如果他们 3 人到校先后次序出现的可能性是一样的， 那么小丽比小华先到校的概率是多少呢？(3 人不同时到校)19有四张不透明卡片为 ， ， ，除正面的数不同外，其余都相同将它们背面朝2227 2 上，洗匀后从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率是多少？ 20如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成了 6 个扇形，其中标有数字 1 的扇形 的圆心角(即AOB)为 90；标有数字 2,4 及 6 的扇形(即扇形 BOC，扇形 DOE，扇形 FOA) 的圆心角(即BOC，DOE，FO

7、A)均为 60；标有数字 3,5 的扇形(即扇形 COD，扇形 EOF)的圆心角(即COD，EOF)均为 45.利用这个转盘甲、乙两人做下列游戏：自由转动 转盘，指针指向奇数则甲获胜，而指针指向偶数则乙获胜，你认为这个游戏对甲，乙双方公 平吗？为什么？21杨成家住宅面积为 90 平方米，其中大卧室 18 平方米，客厅 30 平方米，小卧室 15 平方米，厨房 14 平方米，大卫生间 9 平方米，小卫生间 4 平方米如果一只小猫在该住宅 内地面上任意跑求： (1)P(在客厅捉到小猫)； (2)P(在小卧室捉到小猫)； (3)P(在卫生间捉到小猫)； (4)P(不在卧室捉到小猫) 22一个袋中装有

8、 1 个红球，1 个黑球和 1 个黄球，它们除了颜色外都相同，从中任意 摸出一球，记录颜色后又放回袋中；充分摇匀后，再任意摸出一球，记录颜色后又将它放回 袋中；再一次充分摇匀后，又从中任意摸出一球试求： (1)三次均摸出黑球的概率； (2)三次中至少有一次摸出黑球的概率参考答案参考答案 1B 点拨：点拨：A 中抛掷硬币试验中，抛掷 500 次和抛掷 1 000 次出现的结果可能不同， 错误；C 中小丽抛出“8”的机会与她抛出其他数字的机会同样大，错误；D 中某彩票的中奖 机会是 1%，说明中奖的机会较小，机会小不一定不会发生，错误 2C 点拨：点拨：所有机会均等的可能共有 10 种，而抽到数学

9、书的机会有 3 种，因此抽到数学书的概率是.310 3D 4.A 5A 点拨：点拨：三个人，只有两种性别，所以有两人性别相同是必然的，所以概率是 1.6A 点拨：点拨：设袋中共有球的个数为 x，根据概率公式列出方程： ，解得 x12.4x13 7A 点拨：点拨：用写有 0,1,2 的三张卡片排成三位数有：102,120,201,210 四个，是偶数的有 3 个，所以排成三位数是偶数的概率为 .348D 点拨：点拨：根据题意可得：A，B 之间距离与总距离的比值为，故其概率为mmn.mmn 9A10. 11.1412341612小兰 点拨：点拨：因为骰子的点数是偶数的有 2,4,6，其概率为 ；骰

10、子的点数是 33612的倍数的有 3,6，其概率为 ；故游戏规则对小兰有利261313. 点拨：点拨：上午 8：0012：00 共 4 小时，即 240 分钟，王老师明天上午要上课 135716分钟，不在上课的时间为 105 分钟；则朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是.10524071614. 点拨：点拨：一次摸出两个球的所有情况有(红 1，红 2)，(红 1，白 1)，(红 1，白 2)，13 (红 2，白 1)，(红 2，白 2)，(白 1，白 2)6 种，其中两球颜色相同的有 2 种，所以得奖的概率是 .261315. 点拨：点拨：这是一个两步完成的试验，用列表法可以列举出所有情况，

11、看所求的情况16 占总情况的多少，根据概率公式即可求解 160.9 17解：解：根据题意分析可得：从三个盒子中拿出两个共 3 种情况，即(1,2；2,3；1,3)，其中有 2 种情况即(1,2 和 2,3)可使这两个圆环可以比较紧密地套在一起，故其概率是 .2318解：解：共有 6 种等可能的结果，其中小丽比小华先到校的有 3 种，所以所求概率为 .12 点拨：点拨：本题考查概率的概念和求法用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之 比 19解：解：四张卡片，从中任抽一张，所有可能的结果有 4 种，抽到无理数的结果有 2 种，P(抽到无理数) .2412 20解：解：此游戏对甲、乙双方是公平的因为奇数点度数：904545180，与 偶数点所占度数相等21解：解：(1)P(在客厅捉到小猫)的概率为 ；309013(2)P(在小卧室捉到小猫)的概率为 ；159016(3)P(在卫生间捉到小猫)的概率为；94901390(4)P(不在卧室捉到小猫)的概率为.901815905790193022解：解：一共有 27 种情况，所以(1)三次均摸出黑球的概率为；127(2)三次中至少有一次摸出黑球的概率为.1927