理论力学2—平面力系(习题课).ppt

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1、例4习习题题课课1 组组合合结结构构如如图图所所示示，求求支支座座约约束束力和力和1、2、3杆的内力。杆的内力。aaabDACEFBq123例4解：解：(1)先以整体为研究对象，受力如图。先以整体为研究对象，受力如图。解之得：解之得：aaabDACEFBq123DACEFBq123FDFAxFAyF1F2F3Cxy45例例4(2)再再以以销销钉钉C为为研研究究对对象象，受受力如图，建立如图坐标。力如图，建立如图坐标。aaabDACEFBq123BC习习题题课课2:两两根根铅铅直直杆杆AB、CD与与水水平平杆杆BC铰铰接接,B、C、D均均为为光光滑滑铰铰链链,A为为固固定定端端,各各杆杆的的长长

2、度度均均为为l2 m,受受力力情情况况如如图图所所示示。已已知知水水平平力力F6 kN,M4 kNm,q3 kN/m。求求固固定定端端A及及铰链铰链C的约束力。的约束力。ABCDF2l/3l/2 MqMFByFBxFCxFCy解解:(1)取取BC分析分析求得结果为负说明与假设方向相反。求得结果为负说明与假设方向相反。(2)取取CD分析分析FCDFCxFCyFDxFDy求得结果为负说明与假设方向求得结果为负说明与假设方向相反。相反。ABCDF2l/3l/2 MqBCMFByFBxFCxFCyMqFCxFCyFAyMAFAxBCA(3)取取AB连同连同BC分析分析ABCDF2l/3l/2 MqBC

3、MFByFBxFCxFCyMqFCxFCyFAyMAFAxBCA求得结果为负说明与假设方向相反求得结果为负说明与假设方向相反,即为顺时针即为顺时针方向。方向。习习题题课课3:图图示示结结构构,各各杆杆在在A、E、F、G处处均均为为铰铰接接,B处处为为光光滑滑接接触触。在在C、D两两处处分分别别作作用用力力F1和和F2,且且F1F2500 N,各各杆杆自自重重不不计计,求求F处的约束力。处的约束力。2m2m2m2m2m2mADEFGBCF1F2解解:(1)以整体为研究对象。以整体为研究对象。解得解得:2m2m2m2m2m2mADEFGBCF1F2F1F2FAxFAyFBADEFGBCFGBDEF

4、(2)以以DF为研究对象为研究对象,受力如图。受力如图。解得解得:(3)以以杆杆BG为为研研究究对对象象,受受力如图。力如图。解得解得:F2FEyFFyFFxFExFGyFBFGxFFyFFx方向向下方向向下2m2m2m2m2m2mADEFGBCF1F2习习题题课课4:三三根根等等长长同同重重均均质质杆杆(重重W)如如图图在在铅铅垂垂面面内内以以铰铰链链和和绳绳EF构构成成正正方方形形。已已知知:E、F是是AB、BC中点中点,求绳求绳EF的张力。的张力。ABCDEFFCyFCxDCFDxFDyW解解:1)以以DC为研究对象为研究对象,受受 力如图。力如图。ABCDFE2)再以整体为研究对象再以

5、整体为研究对象:WWWFAxFAyFDxFDyABCDEF3)取取AB分析，不妨设杆长为分析，不妨设杆长为l。FByFBxABFAxFAyWFT由此解得由此解得:习习题题2-28 图图示示结结构构由由直直角角弯弯杆杆DAB与与直直杆杆BC、CD铰铰接接而而成成，并并在在A处处与与B处处用用固固定定铰铰支支座座和和可可动动铰铰支支座座固固定定。杆杆DC受受均均布布载载荷荷q的的作作用用，杆杆BC受受矩矩为为Mqa2的的力力偶偶作作用用。不不计计各各杆杆件件的重。求铰链的重。求铰链D所受的力。所受的力。aaqDABCMaaqDABCM解解:1)取取CD研究研究qDCFCyFCxFDyFDxqDBC

6、MFDyFDxFByFBx2)取取 BCD F2F1ABCD4.54.53422习习题题2-31 构构架架尺尺寸寸如如图图所所示示(尺尺寸寸单单位位为为m),不不计计各各杆杆件件自自重重,载载荷荷F1=120 kN,F2=75 kN。求求AC及及AD两杆所受的力。两杆所受的力。FAxFAy解：解：1)取整体为研究对象取整体为研究对象,受力分析如图受力分析如图F2F1ABCFD2.取取D铰分析。铰分析。FADFDFCDD结果为负，说明结果为负，说明AD杆受压力。杆受压力。F2F1ABCD4.54.53422F2F1ABCD4.54.53422F1BCFBxFByFCAFCD3.取取BC连同销钉连

7、同销钉分析分析,注意在注意在C处应包含销钉处应包含销钉。习习题题2-30 图图示示构构架架,由由直直杆杆BC,CD及及直直角角弯弯杆杆AB组组成成,各各杆杆自自重重不不计计,载载荷荷分分布布及及尺尺寸寸如如图图。销销钉钉B穿穿透透AB及及BC两两构构件件,在在销销钉钉B上上作作用用一一铅铅垂垂力力F。已已知知q,a,M,且且Mqa2。求求固固定定端端A的的约约束束力力及及销销钉钉B对对AB杆杆及及BC杆的作用力。杆的作用力。aaa3aFMqqABCD解解:aaa3aFMqqABCDMBCFCyFCxFBCxFBCy1.取取BC(不含销钉不含销钉B)分析分析MBCDqaaa3aFMqqABCDF

8、DyFDxFBCxFBCy2.取取BC和和CD(不含销钉不含销钉B)aaa3aFMqqABCDFAByFABxFBCxFBCy3.取取B销钉为研究对象销钉为研究对象BFaaa3aFMqqABCDFAyFAxFABxFABy4.取取AB(不含销钉不含销钉)BqAMA方向向左课课堂堂作作业业:试试求求固固定定端端A和和铰铰支支座座B的约束力。其中的约束力。其中 CEED解解:先先以以BD为为研研究究对对象象,受受力力如图。如图。q0FABDC30M3aaE方向与假设相反方向与假设相反MFByFBxBDFDxFDy再再以以CDB局局部部为为研研究究对对象象,受力如图。受力如图。MFByFBxBDFD

9、xFDyMFByFBxFCxFCyFBDC30q0FABDC30M3aaE最后以整体为研究对象最后以整体为研究对象,受力如图。受力如图。解之得解之得:q0FABDC30MFByFBxFAyMAFAxMFByFBxBDFDxFDy习习题题课课5 由由直直角角曲曲杆杆ABC、DE,直直杆杆CD及及滑滑轮轮组组成成的的结结构构如如图图所所示示,杆杆AB上上作作用用有有水水平平均均布布载载荷荷q。不不计计各各构构件件的的重重量量,在在D处处作作用用一一铅铅垂垂力力F,在在滑滑轮轮上上悬悬吊吊一一重重为为P的的重重物物,滑滑轮轮的的半半径径ra,且且P2F,COOD。求支座。求支座E及固定端及固定端A的

10、约束力。的约束力。解解:DE是是二二力力构构件件，支支座座E的的约束力沿约束力沿ED连线方向。连线方向。FCyFCxFEFT1）取）取CD、DE带滑轮分析：带滑轮分析：FEFAyFAxMA2）取整体分析：）取整体分析：习习题题课课6:三三无无重重杆杆AC、BD、CD如如图图铰铰接接,B处处为为光光滑滑接接触触,ABCD为为正正方方形形,在在CD杆杆距距C三三分分之之一一处处作作用用一一垂垂直直力力P,求求铰链铰链 E 处的所受的力。处的所受的力。解解:1）先先以以整整体体为为研研究究对对象象,受受力力如如图图:解得解得:PlDl2l/3CABEPDCABEFAxFAyFBEPD2l/3CB2）

11、下面用不同的方法求铰链）下面用不同的方法求铰链 E 的受力。的受力。方法方法1:先以先以DC为研究对象为研究对象再以再以BDC为研究对象为研究对象类似地类似地,以以DC为研究对象为研究对象,求求FDy,再以再以ACD为研究对象求解。为研究对象求解。PD2l/3CFDxFDyFCxFCyFBFExFEyFCxFCy方向向下方向向下 方向向左方向向左方法方法2:分别以分别以ACD和和AC为研究对象。为研究对象。联立求解以上两方程即得同样结果。联立求解以上两方程即得同样结果。类类似似地地,亦亦可可以以BDC和和BD为为研研究究对象对象,进行求解。进行求解。P2l/3DCAEFExFEyFDxFDyF

12、AxFAyCAEFAxFAyFExFEyFCxFCy方法方法3:分别以分别以BD和和AC为研究对象为研究对象,受力如图。受力如图。用用FE1、FE2表表示示的的约约束束反反力力和和用用FEx、FEy表示的约束力本质上是同一个力表示的约束力本质上是同一个力。CAEFAxFAyFExFEyFE1FE2DBEFDxFDyFE1FE2FBABEDax1234EACBD例例2-22(P40):编编号号为为1、2、3、4的的四四根根杆杆件件组组成成平平面面结结构构,其其中中A、C、E为为光光滑滑铰铰链链,B、D为为光光滑滑接接触触,E为为中中点点,各各杆杆自自重重不不计计。在在水水平平杆杆2上上作作用用一

13、一铅铅垂垂向向下下的的力力F,试试证证明明无无论论力力F的的位位置置x如如何何改改变变,其竖杆其竖杆1总是受到大小等于总是受到大小等于F的压力。的压力。F解解:本本题题为为求求二二力力杆杆（杆杆1）的的内内力力FA1或或FC1。为为此此先先取取杆杆2、4及及销销钉钉A为为研研究究对对象象,受力如图。受力如图。FFA1FEyFExFNDb上上式式中中FND和和FNB为为未未知知量量,必必须须先先求求得得;为此再分别取整体和杆为此再分别取整体和杆2为研究对象。为研究对象。FNBABFFAyFAx取整体为研究对象取整体为研究对象,受力如图。受力如图。FNBxa1234EACBDb取水平杆取水平杆2为

14、研究对象为研究对象,受力如图。受力如图。代入（代入（a）式得）式得FA1为负值为负值,说明杆说明杆1受压受压,且与且与x无关。无关。FFNDFCyFCxx习习题题课课8 图图示示结结构构位位于于铅铅垂垂面面内内,由由杆杆AB、CD及及斜斜T形形杆杆BCE组组成成,不不计计各各杆杆的的自自重重。已已知知载载荷荷F1、F2、M及及尺尺寸寸a,且且MF1a,F2作作用用于于销销钉钉B上上,求求：(1)固固定定端端A处处的的约约束束反反力力；(2)销钉销钉B对对AB杆及杆及T形杆的作用力。形杆的作用力。解一解一:(1)求固定端求固定端A处的约束力处的约束力FDyFDxMAFAyFAx 取整体为研取整体

15、为研 究对象究对象MAFAyFAxFCyFCx 取取AB、BC局部分析局部分析 取取AB(不带销钉不带销钉)FBAyFBAxMAFAyFAxAB联立解上述三个方程得联立解上述三个方程得方向为顺时针方向为顺时针FBAyFBAxMAFAyFAxAB(2)销钉销钉B对对AB杆的作用力，取杆的作用力，取AB(不含销钉不含销钉)(3)销钉销钉B对对T形杆的作用力，取销钉形杆的作用力，取销钉BFTByFTBxFBAyF2FBAxB方向向左方向向左方向向下方向向下方向向左方向向左方向向下方向向下(3)取销钉取销钉B，注意与解法一的区别，注意与解法一的区别FBTyFBTxFBAyF2FBAxB(4)取取AB杆

16、分析杆分析FBAyFBAxABMAFAyFAx顺时针方向顺时针方向注意两种解法中销钉注意两种解法中销钉B受力分析的区别受力分析的区别FTByFTBxFBAyF2FBAxBFBTyFBTxFBAyF2FBAxB解法一中销钉解法一中销钉B受到受到AB的反作用力的反作用力FBAx，FBAy，受到，受到T型杆的作用力型杆的作用力FTBx，FTBy。解法二中销钉解法二中销钉B受到受到AB的作用力的作用力FBAx，FBAy，受到，受到T型杆的反作用力型杆的反作用力FBTx，FBTy。这这样样的的区区别别是是由由所所取取研研究究对对象象的的先先后后顺顺序序不不同同引引起起的的。解解法法一一是是先先取取AB后后取取销销钉钉B；解解法法二二是是先先取取T型型杆杆，再再取取销销钉钉B，最最后后才取才取AB。