对数的运算性质(公开课课件).ppt

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1、对数的运算性质对数的运算性质授课人：肖春仔授课人：肖春仔默写：指数的运算法则默写：指数的运算法则 复习复习探究探究性质性质变式变式应用应用小结小结作业作业退出一、复习回顾一、复习回顾a b=Nb=log a N指数式指数式对数式对数式底数对底数底数对底数幂值对真数幂值对真数1、关系：、关系：指数对以指数对以a为底为底N的对数的对数2、重要公式、重要公式：负数与零没有对数（负数与零没有对数（在指数式中在指数式中 N 0）对数恒等式对数恒等式复习复习复习复习复习复习探究探究性质性质变式变式应用应用小结小结作业作业退出请同学们回顾一下请同学们回顾一下指数运算法则指数运算法则：那么，对数运算是否有同样

2、的结论？那么，对数运算是否有同样的结论？复习复习复习复习复习复习探究探究性质性质变式变式应用应用小结小结作业作业退出(1)(3)猜想：如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：观察下列各小题中第一个对数式与后两个对数式的关系：观察下列各小题中第一个对数式与后两个对数式的关系：二、探究活动二、探究活动(2)猜想?探究探究探究探究证明证明41334155复习复习探究探究性质性质变式变式应用应用小结小结作业作业退出【方法归纳】：【方法归纳】：在上述证明过程中我们运用了等价转化的数在上述证明过程中我们运用了等价转化的数学思想，先通过假设学思想，先通过假设,将对数式化成指数式，并利用指数的运将对数式化成

3、指数式，并利用指数的运算性质进行变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。算性质进行变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：证明：设 由对数的定义可以得：MN=即证得 证明证明探究探究探究探究复习复习探究探究性质性质变式变式应用应用小结小结作业作业退出简易语言表达：简易语言表达：“积的对数积的对数=对数的和对数的和”有时逆向运用公式有时逆向运用公式 真数的取值范围必须是真数的取值范围必须是 三、积、商、幂的对数运算法则三、积、商、幂的对数运算法则：说明：说明：如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：注意注意 性质性质性质性质复习复习探究探究性质

4、性质变式变式应用应用小结小结作业作业退出例1 计算（1）（2）解 :=5+14=19解 :四、例题讲解四、例题讲解应用应用例二例二例一例一【点评】：【点评】：严格按对数的运算性质解题，注意运算结果的准确性。严格按对数的运算性质解题，注意运算结果的准确性。复习复习探究探究性质性质变式变式应用应用小结小结作业作业退出例2 解（1）解（2）用 表示下列各式：例一例一例二例二应用应用复习复习探究探究性质性质变式变式应用应用小结小结作业作业退出（1）（4）（3）（2）1、求下列各式的值：五、变式训练五、变式训练变式变式题二题二题一题一【点评】：【点评】：公式的逆用要注意是否满足公式。公式的逆用要注意是否

5、满足公式。复习复习探究探究性质性质变式变式应用应用小结小结作业作业退出2、用lgx,lgy,lgz表示下列各式题一题一题二题二变式变式复习复习探究探究性质性质变式变式应用应用小结小结作业作业退出例例3 计算：计算：解法一解法一：解法二解法二：例三例三应用应用复习复习探究探究性质性质变式变式应用应用小结小结作业作业退出请问同学们通过本节课的请问同学们通过本节课的学习你获得哪些学习你获得哪些知识知识？六、回顾与反思六、回顾与反思 小结小结反思反思复习复习探究探究性质性质变式变式应用应用小结小结作业作业退出对数的运算性质对数的运算性质1 如果如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：有：课堂小结课堂小结:2 对数运算性质的功能主要有两个：对数运算性质的功能主要有两个：一是化复杂的真数（积或商的形式）为简单的真数；一是化复杂的真数（积或商的形式）为简单的真数；二是将多个同底对数式的和差合为一个对数式。二是将多个同底对数式的和差合为一个对数式。小结小结小结小结复习复习探究探究性质性质变式变式应用应用小结小结作业作业退出作业：课本87页练习T5、（限时：30分钟）记熟课本81页对数的运算性质，下节课默写；T6 (1)(3)(5)(7)作业作业作业作业复习复习探究探究性质性质变式变式应用应用小结小结作业作业退出