2019年中考数学选择填空压轴题 专题2 方程、不等式中的含参问题.doc

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1、1专题专题 0202 方程、不等式中的含参问题方程、不等式中的含参问题例 1已知三个非负实数a，b，c满足：3a2bc5 和 2ab3c1，若m3ab7c，则m的最小 值为_同类题型同类题型 1.1 已知x2y3z0，2x3y5z0，则_xyz xyz同类题型同类题型 1.2 方程组的解x，y满足xy，则m的取值范围是（ 4x3m28x3ym)）A B C Dm 9 10m 109m 1910m 1019例 2关于x的方程 mx90 和6m0 有公共根，则m的值为_xx3xm同类题型同类题型 2.1 已知a是一元二次方程 2018x10 的一个根，则代数式的值是_xa2017a 2018a1同

2、类题型同类题型 2.2 已知关于x的方程（2k1）x10 有两个不相等的实数根，那么实数k的（k1）x取值范围为_同类题型同类题型2.3 已知、是方程 2x40 的两个实数根，则86 的值为（ x） A1 B2 C22 D30例 3已知方程的两根分别为a，则方程的根是（ ）x 1xa 1 a1 ax 1 x1a 1 a1Aa， B，a1 C，a1 Da，1 a11 a11 aa a1同类题型同类题型 3.1 若关于x的方程3 的解是非负数，则b的取值范围是_2xb x1同类题型同类题型 3.2 观察分析下列方程：3；5；7请利用它们所蕴含的规律，x 2xx 6xx 12x求关于x的方程2n5（

3、n为正整数）的根，你的答案是_x nnx42同类题型同类题型 3.3 已知关于x的方程只有整数解，则整数a的值为2 x1 a1 x2 3a (x1)(x2)_例 4x表示不超过x的最大整数如，3，22，2.13则下列结论： xx； 若xn，则x的取值范围是nxn1； 当1x1 时，1x1x的值为 1 或 2； x2.75 是方程 4x2x50 的唯一一个解 其中正确的结论有_（写出所有正确结论的序号） 同类题型同类题型 4.1 设x表示不大于x的最大整数，x表示不小于x的最小整数， （x）表示最接近x的整数 （xn0.5，n为整数） 例如3.43，3.44， （3.4）3则不等式 82xx3x

4、4（x） 14 的解为 （ ） A0.5x2B0.5x1.5 或 1.5x2C0.5x1.5 D1.5x2同类题型同类题型 4.2 规定：x表示不大于x的最大整数， （x）表示不小于x的最小整数，x）表示最接近x的 整数（xn0.5，n为整数） ，例如：2.32， （2.3）3，2.3）2则下列说法正确的是 _ （写出所有正确说法的序号） 当x1.7 时，x（x）x）6； 当x2.1 时，x（x）x）7； 方程 4x3（x）x）11 的解为 1x1.5； 当1x1 时，函数yx（x）x的图象与正比例函数y4x的图象有两个交点同类题型同类题型 4.3 如果关于x的不等式（ab）x2ab0 的解集

5、是，那么关于x的不等式x 52（ba）xa2b0 的解集是_同类题型同类题型 4.4 若关于x的不等式组解集为x2，则a的取值范围是_x4 3 x21 xa0)同类题型同类题型 4.5 按如图的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为 656，则满足条件的x 的不同值最多有_3参考答案参考答案 例 1已知三个非负实数a，b，c满足：3a2bc5 和 2ab3c1，若m3ab7c，则m的最小 值为_解：由题意可得，3a2bc5 2ab3c1 m3ab7c)解得3，a7(m2)3b711(m2)3cm23由于a，b，c是三个非负实数， a0，b0，c0，1 11m 57所以m_(最小值)

6、57故本题答案为： 5 7同类题型同类题型 1.1 已知x2y3z0，2x3y5z0，则_xyz xyz解：由题意得：，x2y3z0 2x3y5z0)2得y11z， 代入得x19z，原式xyzxyz19z11zz 19z11zz7 29同类题型同类题型 1.2 方程组的解x，y满足xy，则m的取值范围是（ ）4x3m28x3ym)A B C Dm 9 10m 109m 1910m 1019解：4x3m2 8x3ym)由得，代入得，3ym，x23m48 23m 4y47m3xy，即，解得23m 447m3m1019选 D4例 2关于x的方程 mx90 和6m0 有公共根，则m的值为_xx3xm解

7、：设这个公共根为 则方程 mx90 的两根为、m；方程6m0 的两根为、3，xx3xm由根与系数的关系有：（m）9，6m，（3）m整理得，m9，6m0，3m得， 6m3m9，m即（m3）0，（m3）（m3） （m3）0， 所以m30 或m30， 解得m3 或m3， 把m3 代入得， m（m3）9，（m3）3m9，m6m9mm（2m9）0， 所以m0 或 2m90， 解得m0 或m4.5， 综上所述，m的值为3，0，4.5同类题型同类题型 2.1 已知a是一元二次方程 2018x10 的一个根，则代数式的值是_xa2017a 2018a1解：由题意，把根a代入 2018x10，可得： 2018a

8、10，xa 2017aa10， 12018a；aa 2017aa1，a1a2017a2018a1a12018 2018aa1 a1a1a12018aa20181， 2017同类题型同类题型 2.2 已知关于x的方程（2k1）x10 有两个不相等的实数根，那么实数k的（k1）x取值范围为_ 解：由题意知，k1，1）54k0 （2k1）4（k且k1k54同类题型同类题型 2.3 已知、是方程 2x40 的两个实数根，则86 的值为（ ）xA1 B2 C22 D30 解：、是方程 2x40 的两个实数根，x2，240，248686（24）86 48622（24）486 881458（）1430， 故

9、选 D例 3已知方程的两根分别为a，则方程的根是（ ）x 1xa 1 a1 ax 1 x1a 1 a1Aa， B，a1 C，a1 Da，1 a11 a11 aa a1解：方程可以写成的形式，x1 x1a1 a1x11 x1a11 a1方程的两根分别为a，x1xa1 a1 a方程的两根的关系式为x1a1，即方程的根为xa或，x11 x1a11 a1x11 a1a a1方程的根是a，x1 x1a1 a1a a1选 D同类题型同类题型 3.1 若关于x的方程3 的解是非负数，则b的取值范围是_2xb x1解：去分母得，2xb3x3x3bx0 3b0 解得，b3 又x10x1 即 3b1，b2 则b的

10、取值范围是b3 且b2同类题型同类题型 3.2 观察分析下列方程：3；5；7请利用它们所蕴含的规律，x 2xx 6xx 12x求关于x的方程2n5（n为正整数）的根，你的答案是_x nnx4解：3，解得：x2 或x1；x1 2x5，解得：x2 或x3；x2 3x7，解得：x3 或x4，x3 4x得到规律mn的解为：xm或xn，xmnx所求方程整理得：2n1，x4n(n1)x4根据规律得：x4n或x4n1， 解得：xn4 或xn5同类题型同类题型 3.3 已知关于x的方程只有整数解，则整数a的值为2 x1 a1 x2 3a (x1)(x2)_ 解：方程两边同乘以（x1） （x2） ，6得：2（x

11、2）（a1） （x1）3a，解得：，x2a51a23 1a方程只有整数解， 1a3 或 1 或3 或1， 当 1a3，即a2 时，x213， 检验，将x3 代入（x1） （x2）40，故x3 是原分式方程的解； 当 1a1，即a0 时，x235， 检验，将x5 代入（x1） （x2）180，故x7 是原分式方程的解； 当 1a3，即a4 时，x211， 检验，将x1 代入（x1） （x2）20，故x1 是原分式方程的解； 当 1a1，即a2 时，x1， 检验，将x1 代入（x1） （x2）0，故x1 不是原分式方程的解； 整数a的值为：2，0 或 4 例 4x表示不超过x的最大整数如，3，22

12、，2.13则下列结论： xx； 若xn，则x的取值范围是nxn1； 当1x1 时，1x1x的值为 1 或 2； x2.75 是方程 4x2x50 的唯一一个解 其中正确的结论有_（写出所有正确结论的序号） 解：当x3.5 时，3.54，x3，不相等，故原来的说法错误； 若xn，则x的取值范围是nxn1 是正确的； 当1x0 时，1x1x011； 当x0 时，1x1x112； 当 0x1 时，1x1x101； 故当1x1 时，1x1x的值为 1 或 2 是正确的； xx的范围为 01， 4x2x50， 52x7， 即2.5x3.5， x2.75 或x3.25 都是方程 4x2x50，故原来的说法

13、错误 故答案为： 同类题型同类题型 4.1 设x表示不大于x的最大整数，x表示不小于x的最小整数， （x）表示最接近x的整数 （xn0.5，n为整数） 例如3.43，3.44， （3.4）3则不等式 82xx3x4（x） 14 的解为（ ） A0.5x2B0.5x1.5 或 1.5x2C0.5x1.5 D1.5x2 解：根据题意得：x0， 若x2，则 2x4，x2，3x6，4（x）8，不等式不成立 故只需分析 0x2 时的情形即可， 0x0.5 时，不等式可化为：82x03014，解得：2.5x5.5，不符合不等式； 当 0.5x1 时，不等式可化为：82x03414，解得：0.5x3，因此

14、0.5x1，符合不 等式； 当 1x1.5 时，不等式可化为：82x16414，解得：1.5x1.5，因此 1x1.5，符 合不等式； 当 1.5x2 时，不等式可化为：82x16814，解得：3.5x0.5，不符合不等式7故原不等式的解集为：0.5x1.5 故选 C 同类题型同类题型 4.2 规定：x表示不大于x的最大整数， （x）表示不小于x的最小整数，x）表示最接近x的 整数（xn0.5，n为整数） ，例如：2.32， （2.3）3，2.3）2则下列说法正确的是 _ （写出所有正确说法的序号） 当x1.7 时，x（x）x）6； 当x2.1 时，x（x）x）7； 方程 4x3（x）x）11

15、 的解为 1x1.5； 当1x1 时，函数yx（x）x的图象与正比例函数y4x的图象有两个交点 解：当x1.7 时， x（x）x） 1.7（1.7）1.7） 122 5，故错误； 当x2.1 时， x（x）x） 2.1（2.1）2.1） （3）（2）（2）7，故正确； 4x3（x）x）11， 7x3x）11， 7xx）8， 1x1.5，故正确； 1x1 时， 当1x0.5 时，yx（x）x10xx1， 当0.5x0 时，yx（x）x10xx1， 当x0 时，yx（x）x0000， 当 0x0.5 时，yx（x）x01xx1， 当 0.5x1 时，yx（x）x01xx1，y4x，则x14x时，得

16、；x14x时，得；当x0 时，y4x0，x13x13当1x1 时，函数yx（x）x的图象与正比例函数y4x的图象有三个交点，故错误， 故答案为：同类题型同类题型 4.3 如果关于x的不等式（ab）x2ab0 的解集是，那么关于x的不等式x 52（ba）xa2b0 的解集是_解：关于x的不等式（ab）x2ab0 的解集是，x52，xb2aab，且ab0，b2a ab52即b3a，ab0， a3a0，即a0， ba4a0，关于x的不等式（ba）xa2b0 的解集是，xa2b ba8，a2b baa6a3aa5 4关于x的不等式（ba）xa2b0 的解集是x 54同类题型同类题型 4.4 若关于x的不等式组解集为x2，则a的取值范围是_x4 3 x21 xa0)解：由1，得x4 3x22x83x6， 解得x2， 由xa0， 得xa，又因关于x的不等式组解集为x2，x4 3x21 xa0)所以a2 同类题型同类题型 4.5 按如图的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为 656，则满足条件的x 的不同值最多有_解：最后输出的数为 656， 5x1656，得：x1310， 5x1131，得：x260， 5x126，得：x50， 5x15，得：x0.80； 5x10.8，得：x0.040，不符合题意， 故x的值可取 131，26，5，0.8 共 4 个