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1、I 多传感器数据融合技术及应用II 目录第一章概论.11.1 数据融合的目的和应用.11.2 数据融合的理论基础.31.2.1数据融合的基本原理 .31.2.2数据融合的级别.4第二章状态估计理论 .82.1 估计问题的构成.82.2 状态估计问题 .92.3 离散线性系统的最优估计Kalman 滤波技术.10第三章多传感器信息融合系统中的状态估计.153.1 引言.153.2 集中式多传感器信息融合系统中的状态估计 153.2.1单传感器的状态估计 .153.2.2集中式多传感器状态估计.173.3 分布式多传感器信息融合系统中的状态估计 19第四章多传感器概率数据关联算法.234.1 概率

2、数据关联滤波器.234.1.1预备知识.234.1.2概率数据关联滤波器的基本思想.244.1.3关联概率()ik的计算 .26III 4.1.4协方差 P(k|k)的计算.294.2 多传感器概率数据关联算法.314.2.1多传感器概率数据关联滤波器.31第五章分布式多传感器信息融合中的.355.1 引言.355.2 模糊因数集与隶属度函数.355.2.1模糊因素集.355.2.2隶属度函数的选择.375.3 模糊因素的确定与模糊集A 的动态分配 .385.3.1模糊因素与权向量初值的确定.385.3.2模糊因素权集A的动态分配 .395.4 模糊航迹关联算法.415.4.1模糊航迹关联算法

3、.415.5 多局部节点情况下的模糊关联算法.42第六章多传感器多模型概率数据关联算法.446.1 多模型算法(Multiple-Model Approach).446.2 相互作用多模型概率数据关联算法.47第七章多传感器信息融合系统中的身份估计.577.1 基于 Bayes统计理论的身份识别.577.2 基于 D-S 证据理论的身份识别 .577.2.1基本理论.587.2.2证据理论的组合规则 .59IV 7.2.3D-S 证据理论的身份识别中应用例子.607.3 基于多级神经网络的类型融合.637.3.1基于模糊专家规则的传感器子网.647.3.2融合子网.741 第一章概论1.1 数

4、据融合的目的和应用在未来战争中，电磁环境将异常复杂，无论是空战、海战还是陆战以至于陆、海、空相结合的立体战争，都将日益依赖于各种传感器设备。在实战中，传感器将受到各种欺骗和干扰，检测目标的数量日益增多，运动速度越来越快，而且多数目标采用隐身技术和低空/超低空突防技术，使传感器难以捕获和跟踪。这种现状是数据融合作为一种特殊的作战手段已渗透到几乎所有军事部门和各个作战领域，数据融合已不仅是高技术战争的先导，而且贯穿于战役的全过程，深刻地影响着战争的进程和结局。目前，要给出数据融合这门学科的一般概念是非常困难的，这种困难是由所研究的内容的广泛性和多样性带来的，自从海湾战争以来，致力于数据融合研究的人

5、数和这一领域著作的数量都显著地增加了这门学科每年都以大量的新成果丰富自己，获得越来越多的内容。（通过查资料大家感受一下）已给出的数据融合概念的定义都是功能性的。美国国防部从军事应用的角度将数据融合定义为这样的一个过程，即把来自许多传感器和信息源的数据和信息加以联合、相关和组合，以获得精确的位置估计2 和身份估计，完整而及时的战场态势和威胁估计。这一定义基本上是对数据融合技术所期望达到的功能的描述，包括低层次上的位置和身份估计，以及高层次上的态势评估和威胁估计。Edward Walts 和 Jame Linas对上述定义进行了补充和修改，用状态估计代替位置估计，并加上了检测功能。关于数据融合研究

6、的范围现在尚无定论，以军事应用为目标的数据融合技术也可用于工业和农业等其他领域。多传感器数据融合在解决探测、跟踪和识别问题方面，具有如下的性能：(1)生存能力强-在有若干传感器不能利用或受到干扰，或某个目标/事件不在覆盖范围时，总会有一种传感器可以提供信息。(2)扩展了空间覆盖范围-通过多个交叠的传感器作用区域，扩展了空间覆盖范围，一种传感器可以探测到其他传感器探测不到的地方。(3)扩展了时间覆盖范围-用多个传感器的协同作用提高检测概率，某个传感器可以探测到其他传感器不能顾及的目标/事件。(4)提高了可信度-一种或多种传感器对同一目3 标/事件加以确认。(5)降低了信息的模糊度-多传感器的联合

7、信息降低了目标/事件的不确定性。(6)改进了探测性能-对目标/事件的多种测量的有效融合，提高了探测的有效性。(7)提高了空间分辨率-多传感器可以获得比任何单一传感器更高的分辨率。(8)增加了测量空间的维数-使用工作在不同频段的传感器可以测量陆、海、空、天等多维空间目标，同时不宜受到敌方行动或自然现象的破坏。与单传感器相比，多传感器系统的复杂性大大增加，由此带来一些不利因素。未来战争将是作战体系间的综合对抗，在很大程度上表现为信息战的形式。而建立具有合成作战的指挥能力和智能化的决策指挥能力的指挥控制系统的瓶颈是数据融合技术。因此，关于多传感器数据融合理论和技术的研究对于我国国防建设具有重要的战略

8、意义和社会意义。1.2 数据融合的理论基础1.2.1 数据融合的基本原理多传感器数据融合的基本原理就像人脑综合处4 理信息的过程一样，它充分利用多个传感器资源，通过对各种传感器及其观测信息的合理支配与使用，将各传感器在空间和时间上的互补与冗余信息依据某种优化准则组合起来，产生对观测环境的一致性解释和描述。多传感器数据融合与经典的信号处理方法之间有着本质的差别，其关键在于信息融合所处理的多传感器信息具有更复杂的形式，而且通常在不同的信息层次上出现。这些信息抽象层次包括检测层、位置层、属性层、态势层和威胁层。1.2.2 数据融合的级别按照信息抽象的五个层次，融合可分为五级，即检测级融合、位置级融合

9、、属性级融合、态势评估和威胁评估。检测级融合-直接在信号层上进行的融合或者在检测判决层上进行的融合。分别对应集中式检测融合和分布式检测融合。融合传感器 1信号传感器 2信号传感器 n信号融合信号检测检测结果集中式检测级融合5 融合传感器 1信号传感器 2信号传感器 n信号检测检测结果 1检测检测检测结果 2检测结果 n融合检测结果分布式检测级融合位置级融合-直接在观测报告或测量点迹上进行的融合或在各个传感器状态估计上进行的融合。分别对应着集中式位置融合和分布式位置融合。融合传感器 1观测传感器 2观测传感器 n观测融合观测估计估计结果集中式位置融合融合传感器 1观测传感器 2观测传感器 n观测

10、估计估计结果 1估计估计估计结果 2估计结果 n融合估计分布式位置融合目标识别级融合-目标识别亦称属性分类或身份估计，对观测体进行识别和表征。如使用雷达截面积（RCS）数据来确定一个实体是不是一个火箭体、碎片或再入大气层的飞船。敌-我-中识别器（IFFN）使用特征波形和有关数据对观测体判断，是敌机、友6 机还是不明。目标识别层也称属性层的信息融合有三种方法：决策级融合、特征级融合、数据级融合。1 决策级融合在决策级融合方法中，每个传感器都完成变换以便获得独立的身份估计，然后再对来自每个传感器的属性分类进行融合。传感器 1关于目标信息传感器 2关于目标信息传感器 n关于目标信息身份估计身份估计身

11、份估计身份估计融合融合身份估计2 特征级融合在特征级融合方法中，每个传感器观测一个目标并完成特征提取以获得来自每个传感器的特征向量。然后融合这些特征向量并获得联合特征向量来产生身份估计。传感器 1关于目标信息传感器 2关于目标信息传感器 n关于目标信息特征提取身份估计特征提取特征提取身份估计3 数据级融合在数据级融合方法中，对来自同质传感器原始数据直接进行融合，然后基于融合的传感器数据进行特7 征提取和身份估计。（如多源图像复合，同质雷达的波形的直接合成）目标原始数据融合传感器 1关于目标信息传感器 2关于目标信息传感器 n关于目标信息特征提取身份估计8 第二章状态估计理论状态估计理论的目的是

12、对目标过去的运动状态进行平滑、对目标现在的运动状态滤波和对目标未来的运动状态进行预测，这些运动状态包括目标位置、速度和加速度等。本章讨论在多传感器跟踪系统中广泛应用的状态估计技术，这些方法是多传感器信息系统的最基本要素，也是形成多目标自适应跟踪滤波的前提和基础。2.1估计问题的构成在今后所讨论的随机估计问题中，用n维向量12(,)TnXx xx=表m维向量12(,)TmZz zz=表示量测值，通常假设量测值Z与估计量X满足关系式(),(),()Z jh j X j V j=(2.1.1)这里j是指j时刻，()Vj是l维量测噪声并满足一定概率分布，通常是满足 Gauss 白噪声。经过k个时刻

13、的量测():1,2,.,kZZ jjk=(2.1.2)对()X k进行估计，其估计值为X(k)。当被估计量 X 不随时间变化时，则称对参数X 的估计为静态估计。当参数X 随时间变化时，一般认为X 满足某一动态方程9(1),(),(),()X kf k X k U k W k+=(2.1.3)其中()U k是p维输入向量，()W k是q维过程噪声，也满足一定的概率分布，通常为Gauss 白噪声。(2.1.3)式给出的是离散情况下的动态方程，更一般的是连续型方程X(t)=,(),(),()f t X tU tW t(2.1.4)其中U(t)是输入向量，W(t)是过程噪声。本章所讨论的问题是：假设被

14、估计量 X 满足动态方程(2.1.3)式或(2.1.4)式，已知k次量测值kZ，对k时刻的状态向量 X(k)进行最优估计。2.2状态估计问题状态与系统相联系。状态估计是指对动态随机系统的状态估计。设有动态系统，它满足一定的数学模型(如公式2.1.3)，其有关随机向量满足一定的统计性质。所指系统的状态估计问题就是根据选定的估计准则和已获得的量测信息(如公式 2.1.1,2.1.2)，对系统进行估计，其中状态方程确定了被估计量的随机状态过程。估计与量测有关。从上述状态估计问题的提法可以看出，在状态估计问题中，被估计量-状态向量和量测量均是随时间变化的，这样状态向量与量测量之10 间在时间上就有不同

15、的对应关系。以离散时间系统为例，设():1,2.jZZ iij=为已知 j和j以前时刻的量测值，对k时刻状态 X(k)作出某种估计。(1)当k=j时，称为滤波问题，称?(/)X k k为X(k)的最优滤波估计量。(2)当kj时，称为预测问题，称?(/)X kj为X(k)的最优预测估计量。(3)当k2)情形。35 第五章分布式多传感器信息融合中的模糊航迹关联算法5.1 引言由于传感器测量误差，目标分布情况，目标运动规律及数据处理方法等因素的影响，要判来自两个局部节点的航迹是否对应于同一个目标，有时是很困难的，特别是在密集目标环境下和/或交叉，分岔及机动航迹较多的场合。由于在航迹关联判决中航迹存在

16、较大的模糊性，而这种模糊性可以用模糊数学的隶属度函数来表示，也就是用隶属度概念来描述两个航迹的相似程度。5.2 模糊因数集与隶属度函数为提高算法的有效性，可把影响航迹关联的因素分为两大类：一类是不可模糊的因数，例如属于水下，海面或空中目标类型和敌我属性信息等；另一类为模糊因素，如目标位置间，航速间和航向间的欧氏距离等。对于非模糊因素可通过粗关联来区分，这样可减少模糊关联的复杂性。5.2.1 模糊因素集设模糊因素集为,.,.,21nkuuuuU其中ku表示对判决起作用的第k 个模糊因素。模糊因素集通常分为36 三类：第一类集包括两目标位置间，航速间，航向间，加速度和航向变化率之间的欧氏距离和传感

17、器对机动反应快慢等模糊因素；第二类集包括两目标的航迹的 X 轴和 Y 轴方向上的位置，速度和加速度之间的欧氏距离及航向，航向变化率之间的欧氏距离等模糊因素；第三类集包括两目标X，Y，Z 轴方向上的位置，速度，加速度，方向余弦角及余弦角变化率之间的欧氏距离等模糊因素。这三类模糊因素集的主要差别是：第一类利用的是目标位置，速度和加速度的一维信息；第二类利用的是目标位置，速度和加速度的二维信息；而第三类则利用的是目标位置，速度和加速度的三维信息。由于这些因素对于关联判决的影响是不同的，因而在实际应用中只能选择那些对关联判决起重要作用的因素。这些因素构成了模糊关联判决的主体，而加速度和航向变化率间的欧

18、氏距离可作为辅助判据，其权值可设置的很小或为零。对于上述因素集的权分配为 U 上的模糊集),.,.,(21nkaaaaA,式中ka为第 k 个因素ku所对应的权，一般规定11nkka。ka的选择需要根据第k 个因素对判决的重要性或影响程度来决定.因此，根据现有多传感器的特点，通常选naaaa.321并且最后几个因37 素的权重均较小。根据目标运动方式的多样性，ka的选择应该是可变的，不但要尽可能地体现各因素的重要性和实际环境对传感器的影响，而且应尽量减小错、漏关联。5.2.2 隶属度函数的选择隶属度函数是应用模糊集理论解决实际问题的核心。根据航迹关联中的模糊因素的特点，可采

20、，a,c是标称化常数，需要通过仿真确定。5.3 模糊因素的确定与模糊集A 的动态分配5.3.1 模糊因素与权向量初值的确定为了计算各因素的隶属度，首先要基于状态估计向量)|(?),|(?llXllXji建立航迹间的模糊因素集，求出),.,2,1(nkuk，设),(?),(?),(?),(?),(?),(?),(?)|(?lxlzlylxlzlylxllX)(?),(?lzly为状态估计，于是可根据三种不同情况确定模糊因素及权向量初值。对第一类模糊因素集，取n=3，有|)(?/)(?tan)(?/)(?tan|)()(,|;)(?()(?()(?()(?(|)()(?)(?()(?)(?()(1

21、13212/1222/12222/1221lxlylxlylluUjUilylxlylxlulylylxlxlujjiiijjjiiiiji（5.5）与之对应的权向量初值取10.0,35.0,55.0321aaa对第二类模糊因素集，取n=5，那么);()(|;)(?)(?|)(|;)(?)(?|)(|;)(?)(?|)(|;)(?)(?|)(54321llulylylulxlxlulylylulxlxluijjijijiji21,UjUi（5.6）39 与之对应的权向量初值取1.0,15.0,15.0,3.0,3.054321aaaaa。对第三类模糊因素集，取n=9，有|)(/)(?(cos)

22、(/)(?(cos|)(|,)(/)(?(cos)(/)(?(cos|)(|,)(/)(?(cos)(/)(?(cos|)(|,)(?)(?|)(|,)(?)(?|)(|,)(?)(?|)(|,)(?)(?|)(|,)(?)(?|)(|,)(?)(?|)(119118117654321llzllzlullyllylullxllxlulzlzlulylylulxlxlulzlzlulylylulxlxlujjiijjiijjiijijijijijiji（5.7）其中，212*2*2*,),(*)(?)(?)(?)(UjUijilzlylxl或为，且与之对应的权向量初值取1234567890.2,

23、0.2,0.2,0.1,0.1,0.1,1/30,1/30,1/30aaaaaaaaa。在这里定义的第一和第二类模糊因素集只考虑了传感器提供的二维信息，实际上很容易扩展到三维空间，并且三类模糊集都没有包含加速度信息。如果同时考虑这些因素，可构造更多的模糊因素集和权向量初值矩阵。但一般地说，上述三类模糊因素集已基本描述了航迹关联中的模糊因素。5.3.2 模糊因素权集A的动态分配由于传感器在对低速目标跟踪时航向信息的摆动较大，因而对低速目标其航向因素的权值应取较小的值。采用动态分配模糊子集A的做法可以综合地考虑40 各种模糊因素之间的相互影响。设l时刻的模糊因素权集为12(),(),.,()nAa

24、 la la l，其中)(lan对应于航向因素的权值。为了使)1(lan对低速目标自适应变小，令1minmaxmin,1;)1()()1(Uiqvvvlvlalaqinn(5.8)其中，)1(lvi是航迹)(1Uii在1l时刻的速度，maxmin,vv分别为监视区中最小和最大目标速度。)1(lan是使)1(lan对低速目标自适应变小的调整因子，于是1,.,2,1;)1()()()1(11nklalalalangngkk(5.9)1()()1()1(11ngngknlalalala(5.10)当0l时，),.,2,1)(0(nkak为权向量的初值。这样便形成了模糊集A的递推分配过程。它适用于采用

25、第一、二类模糊集的权分配，对第三类模糊集则要按式(5.8)分别计算)1(2lan、)1(1lan和)1(lan三个权值，且)1(lvi和式(5.9)、式(5.10)也要做相应的调整。另外，对不同的)(1Uii其权值分配也是不同的。在实际工程应用中，为减少计算量可对权值分配进行分区处理，即把速度iv事先分成 N 个区，并计算出 N 组模糊子集A，然后根据实际速度)1(lvi所位于的区间选择与其41 对应的权向量。N 组模糊权集可以事先制成表格以备实际使用时查询。5.4 模糊航迹关联算法5.4.1 模糊航迹关联算法在隶属度函数、模糊因素集和模糊因素权集A确定之后，就可以计算两航迹间的综合相似度。当

26、选择正态型隶属度函数时，基于第k 个因素判为两航迹相似的隶属度为nkuukkkkk,.,2,1);/(exp)(22(5.11)在分别计算了各因素的隶属度之后，就可采用加权平均进行综合评价，于是综合相似度为211,;)()(UjUilalfnkkkij(5.12)这样对来自局部节点1 的1n条航迹和来自局部节点2的2n条航迹便构成了l时刻的模糊关联矩阵)()()()()()()()()()(211122212222111211lflflflflflflflflflFnnnnnn(5.13)有了模糊关联矩阵以后，下一步就是如何根据上式进行航迹关联检验。这里采用最大综合相似度和阈值差别原则。其过程

27、是：首先在)(lF矩阵中找出最大元素ijf，如果ijf，则判定航迹 i 与 j 为关联；然后从矩42 阵)(lF中划去ijf所对应的行、列元素，得到新的降阶模糊关联)(1lF矩阵，但原矩阵的行、列号(即航迹号)不变。再对)(1lF重复上述过程，产生2(),Fl，直到)(*lF的所有元素均小于为止。剩下的元素所对应的行、列号在l时刻为不关联航迹。参数是阈值，通常取5.0。这样就完成了l时刻两局部节点间航迹相似性检验。5.5 多局部节点情况下的模糊关联算法对于 M 个局部节点的公共监视区来说，模糊航迹关联算法可以直接推广到多局部节点的情况，通过构造多维模糊分配问题来解决。我们可以构造一个新的统计量

28、，1111()()()();ssssssniikikkiiiglfla lu其中1,2,.sM是局部节点的编号，1,2,.ssin是局部节点s的航迹编号，可以构造全局统计量为2112.()()sMsMsi iiiidgll(5.17)定义二进制变量2011.1,H;0,H()Miiil当成立时当成立时(5.18)其中1,2,.ssin；1,2,.sM；0H是原假设，表示航迹12,.Mi ii对应同一个目标；1H是对立假设，表示航迹12,.Mi ii来自于不同目标。43 于是多局部节点公共区的航迹关联问题便可由模糊关联矩阵化成多维分配问题，即：12.12121221111.min.()Mi ii

29、MMnnniiiMMi iii iidl(5.19)约束条件为：3223131131121121 12221111221111111.1;1,2,.1;1,2,.1;1,2,.MMMMMMnnniiinnniiinnnMMiiiMMMi iii iii iiininin(5.20)44 第六章多传感器多模型概率数据关联算法6.1 多模型算法(Multiple-Model Approach)在传统的机动目标跟踪方法中，虽然也用不同模型对应目标的不同运动状态，但通常每个时刻只一个模型滤波器在起作用，不同模型滤波器之间根据统计检验对目标状态进行监视和切换。尽管这样也能够适应目标机动运动的变化，但机动

30、检测往往有滞后，而快速进行模型切换则可能降低滤波器的可靠性。多模型算法是一种递归算法。在这种算法中，每一个模型对应一个不同的过程噪声水平，多模型算法的基本思想如图6.1 所示。多模型算法是一种基于“软切换”的机动目标跟踪方法。这种方法对于不同的目标运动状态或同一个目标的不同运动阶段，应用不同的模型滤波器组合。过程方程测量方程模型1 模型2 计算概率组合估计图 6.1 多模型滤波器45 模型概率之间基于一个马尔可夫链进行切换。各模型滤波器估计的加权和作为最后的组合状态估计。设jM表示第j个模型是正确的这一事件，用(0)(0),1,2,jjP Mjr(6.1)表示模型jM的先验概率，用()()|)

31、,1,2,kjjkP MkZjr(6.2)表示模型jM在 k 时刻正确的概率，应用贝叶斯公式可得11111()()|)()|(),()|()(),()|kjjkkjjrkkiiikP MkZP Z kMkZP MkZP Z k MkZP MkZ(6.3)应用(4.23)和(4.24)式得()111011001()|,()(),(),()|(),)()(),(),()|(),)()(),(),()|m kkkkjijijikkjjkijiP Z kMkZP Z kk M k ZPkMk ZP Z kk Mk ZPkM k ZP Z kk Mk ZPk()11()()()1101(),)()();

32、0,()()m kkjim km kjm kjjjkGiiijMk ZVmkVP N v kS km k(6.4)其中1()()|(),(),0,1,()jkiijm kPkm kMkZim k46()jivk表示对于模型 j 量测 i 的新息。由(6.3)式容易得到1()1rjjk(6.5)多模型算法的状态更新估计，是以各种模型为条件的状态更新估计一个加权和，即11(|)()|)()|(),)()|)(|)()rrkkkjjjjjjxk kE x k ZE x k M k Z PM k Zx k kk(6.6)其中(|)()|(),)kjjx k kE x kMkZ(6.7)表示以模型()jMk条件的状态更新估计。基于(6.6)和(6.7)式可以证明(6.8)式的协方差矩阵为

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