图形全等的识别.ppt

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1、图形全等的识别图形全等的识别主讲教师：王肖玉主讲教师：王肖玉 初三数学初三数学三角形全等的识别方法三角形全等的识别方法两个三角形能够完全重合如果两个三角形的边和角分别对应相等，那么这两个三角形全等。想一想：这两个方法的可行性怎样？从现有条件出发，寻找其他方法？探索两个三角形全等的识别方法？探索两个三角形全等的识别方法？1个元素：如果两个三角形中有一个元素对应相等，那么这两个三角形是否全等？2个元素：如果两个三角形中有两个元素对应相等，那么这两个三角形是否全等？3个元素：如果两个三角形有三个元素对应相等，那么这两个三角形是否全等？4个元素：如果两个三角形有四个元素对应相等，那么这两个三角形是否全

2、等？5个元素：如果两个三角形有五个元素对应相等，那么这两个三角形是否全等？6个元素：如果两个三角形有六个元素对应相等，那么这两个三角形是否全等？1个元素个元素可以吗？可以：说明 不可以：举反例1个元素边角ABCD2个元素可以吗？可以：说明一下 不可以：举反例 2个元素边、边角、角边、角AABCOBCABDCDE3个元素边、边、边边、角、边边、边、角边、角、角角、边、角角、角、角CABDABCDE3个元素个元素可以吗？可以：说明一下不可以：举反例4 个元素个元素如果两个三角形中有三条边和一个角（或两条边和两个角或一条边和三个角）分别对应相等，那么这两个三角形全等。5个元素个元素如果两个三角形中有

3、三条边和两个角（或两条边和三个角）分别对应相等，那么两个三角形全等。6个元素个元素如果两个三角形的三条边和三个角分别对应相等，那么两个三角形全等。学了这么多方法，试一试吧？！学了这么多方法，试一试吧？！边边边边边边如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。（S.S.S.）边边边边边边ADBC判断一下判断一下边边边边边边ABCD边角边边角边如果两个三角形的有两边和夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。（S.A.S.）判断一下判断一下ABCDE边角边ABDCM判断一下判断一下边角边ABCDE边角边如图ABC，DCE都是等边三角形，且共点于C。角角边角边角如果两个三角形的两个角及其

4、夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等。（A.S.A.）ABCDEF判断一下判断一下角边角角角边角角边如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等。（A.A.S.）BCDEFA判断一下判断一下角角边ABCDEF判断一下判断一下角角边斜边直角边斜边直角边如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。（H.L.）ABCDEFHLABCDEFHL综合使用识别方法判断一下综合使用识别方法判断一下综合使用识别方法判断一下综合使用识别方法判断一下综合使用识别方法判断一下综合使用识别方法判断一下ABCDEF如图，等边ABC中，D、E、F分别是三边的中点，则此图中与DEF全等的三角形共有（）个。