平行四边形的判定（1）1.ppt

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1、 一 只 小 鸟一付羽毛球拍稻 草 人 等 式两 盏 电 灯一 个 机 器 人两 只 棒 棒 糖一 只 蝴 蝶一 付 吊 环两个小朋友三毛的弟弟二毛平行四边形的性质：平行四边形的性质：边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等角角平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补对角线对角线 平行四边形的对角线平行四边形的对角线 互相平分互相平分一一装潢店要招聘店员，老板出了这样一装潢店要招聘店员，老板出了这样一道考题：道考题：“一顾客要一张平行四边形的一顾客要一张平行四边形的玻璃，你利用工具度量哪些数据可说明玻璃，你利用

2、工具度量哪些数据可说明这张玻璃符合顾客要求。这张玻璃符合顾客要求。”你能为招聘你能为招聘人员设计一方案？人员设计一方案？开动脑筋17ABCD平行四边形判定定理平行四边形判定定理1：两组对角两组对角分别相等分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形平行四边形判定定理平行四边形判定定理2：两组对边两组对边分别相等的分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形O平行四边形判定定理平行四边形判定定理3：对角线对角线互相平分的四互相平分的四边形是平行四边形边形是平行四边形、边边角角对角线对角线两组对边分别平行两组对边分别平行两组对边分别相等两组对边分别相等两组对角分别相等两组对角分别相等对角线互

3、相平分对角线互相平分的的四边形是四边形是平行四边形平行四边形？大显身手例例1：已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对对角线角线AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF。求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DOABCEF证明：作对角线证明：作对角线BD，交，交AC于点于点O。四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又又 BO=DO 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形大显身手例例1：已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对对角线角线AC上的两点，并且上的两点，并且

4、求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DABCEFBEDF大显身手例例1：已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对对角线角线AC上的两点，并且上的两点，并且求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DABCEFBEAC于E，DFAC于F大显身手例例1：已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对对角线角线AC上的两点，并且上的两点，并且求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DABCEFBE=DF判断题：判断题：（1）相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形（2）两组对角分别相等的四边形是平

5、行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形（3）对角线相等的四边形是平行四边形对角线相等的四边形是平行四边形（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形）对角线互相平分的四边形是平行四边形已知：如图，已知：如图，BAC=DCA，BCA=DAC，四边形四边形ABCD是是不是平行四边形？为什么？不是平行四边形？为什么？ABCD延长延长ABC的中线的中线AD至至E，使，使DE=AD，求证：四边形求证：四边形ABEC是平行四边形是平行四边形ABCDMNPQO已知已知:在平行四边形在平行四边形ABCD中中,对角线对角线AC、BD相交于点，相交于点，M、N、P、Q分别是分别是OA 、OB 、OC 、OD的中点的中点求证求证 四边形四边形MNPQ是平行四边形是平行四边形15