2019九年级数学上册 第24章 解直角三角形 24.1 测量导学案（无答案）（新版）华东师大版.doc

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1、124.124.1 测量测量【学习目标学习目标】1、了解测量的方法；2、运用测量的方法解决实际问题.【学学 习重难点习重难点】掌握测量的方法.【学习过程学习过程】一、课前准备一、课前准备当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许想知道操场旗杆有多高？我们知道可以利用相似三角形的对应边，首先请同学量出太阳下自己的影子长度，旗杆的影子长度，再根据自己的身高，计算出旗杆的高度。如果在阴天，你一个人能测量出旗杆的高度吗？二、学习新知二、学习新知自主学习：自主学习：试一试.如图所示，站在离旗杆 BE 底部 10 米处的 D 点，目测旗杆的顶部，视线 AB 与水平线的夹角BAC=34，并

2、已知目高 AD 为 1 米。现在请你按 1：500 的比例得ABC 画在纸上，并记为A1B1C1,用刻度尺量出纸上 B1C1的长度，便可以算出旗杆的实际高度。你知道计算的方法吗？设计一种方案，测量学校科技楼的高度。请写出测量的过程，并简要说明这样做的理由。分析：测量大楼的高度的方法很多，现采用一种方法，利用人的身高和标杆，依据相似三角形三角对应成比例和平行线的性质，可测出大楼的高度。解答：测量过程如下：1、在地面上立一个标杆，使人眼、杆顶、楼顶在一条直线上。2、测出 CF、CH 的距离23、算出 KE 的长度。4、用标杆长度减去人的身高，即 DE 的长度。5、由 DEAB 得KDEKAB。又因

3、为相似三角形三边对应成比例，KBKE ABDE6、再将刚才测量的数值代入比例式中，计算出 AB 的长度。7、用 AB 加上人的身高即得出大楼的高度。探究点拔：1.选择测量的方法应是切实可行的。如本题中人眼、杆顶、楼顶在一条直线上 （人是站立的） 。2大楼的高度=AB+人高。3测量的过程要清楚，力求每步都有根有据，达到学以至用。实例分析：实例分析：例例 1 1、如图所示，站在离旗杆 BE 底部 10 米处的 D 点，目测旗杆的顶部，视线 AB 与水平线的夹角BAC=34，并已知目高 AD 为 1 米。现在请你按 1：500 的比例得ABC 画在纸上，并记为A1B1C1,用刻度尺量出纸上 B1C1

4、的长度，便可以算出旗杆的实际高度。你知道计算的方法吗？【随堂练习随堂练习】1已知在ABC 中，A=30，AB=1 米，现要用 1：100 的比例尺把ABC 画在纸上记作ABC，那么 AB=_，A=_2在某时刻的阳光照耀下，身高 160cm的阿美的影长为 80cm，她身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为_m3在比例尺是 1：38000 的某交通游览图上，某隧道长约 7cm，它的实际长度约为（ ）A0.266km B2.66km C26.6km D266km34如图 1，雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，他的身高为 AB，从他前面不远的一小块积水处，他看到了旗杆顶端的倒影 C 点，于是他向前走了两步，到

5、达积水处，又继续向前走，到达旗杆底部时他共走了 18 步（假设他的步幅是不变的） ，已知他眼部 A 点高1.5m，则旗杆 DE 的高度为多少？（学生一步长为 1m）解：由题意得ABCDEC1.52,16ABBC CEDEDE即 DE=211 3，旗杆 DE 高度为 211 3m （1）上述解题过程有无错误？如有，错在第_步，错误原因是_（2）请写出正确解题的过程【中考连线中考连线】如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得30BAD，在C点测得60BCD，又测得50AC 米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米A25B25 3C100 33D2525 3答案：答案：随堂练习随堂练习11 厘米 35 220 3B4 （1） 相似三角形对应边对应错误（2）正确解答：由题意得ABCDEC1.52,16ABBC DECEDE即,DE=12中考连线中考连线4B