RLC串联电路.ppt

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1、电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿8 正弦交流电路正弦交流电路电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿RLC串联电路串联电路教学重点教学重点 1掌握电阻、电感、电容元件的交流特性。掌握电阻、电感、电容元件的交流特性。2掌掌握握 RLC 串串联联电电路路与与并并联联电电路路的的分分析析计计算算方方法法，理理解阻抗与阻抗角的物理意义。解阻抗与阻抗角的物理意义。3理理解解交交流流电电路路中中有有功功功功率率、无无功功功功率率、视视在在功功率率以以及功率因数的概念。及功率因数的概念。教学难点教学难点1熟熟练练掌掌握握分分析析、计计算算交交流流电电路路电电压压、电电流流、阻

2、阻抗抗、阻抗角、功率等方法。阻抗角、功率等方法。电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿RLC串联电路串联电路8.1纯电阻电路纯电阻电路8.2纯电感电路纯电感电路8.3纯电容电路纯电容电路8.4电阻、电感、电容的串联电路电阻、电感、电容的串联电路8.5交流电路的功率交流电路的功率单元小结单元小结电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿RLC串联电路串联电路一、电压、电流的瞬时值关系一、电压、电流的瞬时值关系二、电压、电流的有效值关系二、电压、电流的有效值关系三、相位关系三、相位关系电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿只只含含有有电电阻阻元元件件的的交交流

3、流电电路路称称为为纯纯电电阻阻电电路路，如如含含有有白白炽炽灯、电炉、电烙铁等的电路。灯、电炉、电烙铁等的电路。RLC串联电路串联电路 电电阻阻与与电电压压、电电流流的的瞬瞬时时值值之之间间的的关关系系服服从从欧欧姆姆定定律律。设设加加在在电电阻阻 R 上上的的正正弦弦交交流流电电压压瞬瞬时时值值 u=Umsin(t)，则则通通过该电阻的电流瞬时值过该电阻的电流瞬时值 其中其中 是是正正弦弦交交流流电电流流的的最最大大值值。这这说说明明，正正弦弦交交流流电电压压和和电电流流的的最大值之间满足欧姆定律。最大值之间满足欧姆定律。电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿RLC串联电路串联

4、电路电压、电流的有效值关系又称为大小关系。电压、电流的有效值关系又称为大小关系。由由于于纯纯电电阻阻电电路路中中正正弦弦交交流流电电压压和和电电流流的的最最大大值值之之间间满满足足欧欧姆姆定定律律，因因此此把把等等式式两两边边同同时时除除以以 ，即即得得到到有有效值关系，即效值关系，即这这说说明明，正正弦弦交交流流电电压压和和电电流流的的有有效效值值之之间间也也满满足足欧欧姆姆定律。定律。电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿RLC串联电路串联电路电电阻阻两两端端的的电电压压 u 与与通通过过它它的的电电流流 i 同同相相，其其波波形形图图和矢量图如图和矢量图如图 8-1 所示。

5、所示。图图 8-1电阻两端的电压电阻两端的电压 u 与电流与电流 i 的波形图和矢量图的波形图和矢量图 电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿【例例 8-1】在在纯纯电电阻阻电电路路中中，已已知知电电阻阻 R=44 ，交交流流电电压压 u=311sin(314t+30)V，求求通通过过该该电电阻阻的的电电流流大大小小，并并写写出出电电流的解析式。流的解析式。解：解析式解：解析式 sin(314t+30)A，大小，大小(有效值有效值)为为 电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿RLC串联电路串联电路一、电感对交流电的阻碍作用一、电感对交流电的阻碍作用二、电感电流与电压

6、的关系二、电感电流与电压的关系电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿1感抗的概念感抗的概念 反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数称为反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数称为感抗感抗。RLC串联电路串联电路电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿纯纯电电感感电电路路中中通通过过正正弦弦交交流流电电流流的的时时候候，所所呈呈现现的的感感抗抗 XL=L=2 fL 式式中中，自自感感系系数数L的的国国际际单单位位制制单单位位是是H(亨亨)，常常用用的的单单位位还还有有mH(毫毫亨亨)、H(微微亨亨)、nH(纳纳亨亨)等等，它它们们与与H 的换算关系为的换算关系为 1 mH=1

7、0 3 H，1 H=10 6 H，1 nH=10 9 H。如如果果线线圈圈中中不不含含有有导导磁磁介介质质，则则称称为为空空心心电电感感或或线线性性电电感感，线线性性电电感感 L 在在电电路路中中是是一一常常数数，与与外外加加电电压压或或通通电电电流无关。电流无关。如如果果线线圈圈中中含含有有导导磁磁介介质质时时，则则电电感感 L 将将不不是是常常数数，而而是是与与外外加加电电压压或或通通电电电电流流有有关关的的量量，这这样样的的电电感感称称为为非非线线性电感性电感，例如铁心电感。，例如铁心电感。电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿3线圈在电路中的作用线圈在电路中的作用用用于于

8、“通通直直流流、阻阻交交流流”的的电电感感线线圈圈称称为为低低频频扼扼流流圈圈，用用于于“通通低低频频、阻阻高高频频”的的电电感感线线圈圈称称为为高高频扼流圈频扼流圈。电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿显然，感抗与电阻的单位相同，都是显然，感抗与电阻的单位相同，都是 (欧欧)。1电感电流与电压的大小关系电感电流与电压的大小关系电感电流与电压的大小关系电感电流与电压的大小关系RLC串联电路串联电路电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿2电感电流与电压的相位关系电感电流与电压的相位关系电电感感电电压压比比电电流流超超前前90(或或 /2)，即即电电感感电电流流比比电

9、电压压滞滞后后 90 ，如如图图 8-2 所示。所示。图图 8-2电感电压与电流的波形图与矢量图电感电压与电流的波形图与矢量图 电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿解：解：(1)电路中的感抗电路中的感抗 XL=L=314 0.08 25 (2)(3)电感电流电感电流 iL 比电压比电压 uL 滞后滞后 90，则，则【例例8-2】已已知知一一电电感感 L=80 mH，外外加加电电压压 uL=50 sin(314t 65)V。试试求求：(1)感感抗抗 XL；(2)电电感感中中的电流的电流 IL；(3)电流瞬时值电流瞬时值 iL。电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿R

10、LC串联电路串联电路一、电容对交流电的阻碍作用一、电容对交流电的阻碍作用二、电流与电压的关系二、电流与电压的关系电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿RLC串联电路串联电路1容抗的概念容抗的概念 反反映映电电容容对对交交流流电电流流阻阻碍碍作作用用程程度度的的参参数数称称为为容容抗抗。容容抗按下式计算抗按下式计算容抗和电阻、电感的单位一样，也是容抗和电阻、电感的单位一样，也是 (欧欧)。电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿2电容在电路中的作用电容在电路中的作用 在在电电路路中中，用用于于“通通交交流流、隔隔直直流流”的的电电容容器器称称为为隔隔直直电电容容器器；用

11、用于于“通通高高频频、阻阻低低频频”将将高高频频电电流流成成分分滤滤除除的电容器称为的电容器称为高频高频旁路电容器旁路电容器。电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿1电容电流与电压的大小关系电容电流与电压的大小关系 电容电流与电压的大小关系为电容电流与电压的大小关系为RLC串联电路串联电路电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿2.电容电流与电压的相位关系电容电流与电压的相位关系 电电容容电电流流比比电电压压超超前前 90(或或 /2)，即即电电容容电电压压比比电电流流滞滞后后 90 ，如图，如图 8-3 所示。所示。图图 8-3电容电压与电流的波形图与矢量图电容电压

12、与电流的波形图与矢量图 电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿解：解：(1)(2)(3)电容电流比电压超前电容电流比电压超前90，则，则【例例8-3】已知一电容已知一电容 C=127 F，外加正弦交流电压，外加正弦交流电压。试试求求：(1)容容抗抗 XC；(2)电电流流大大小小 IC；(3)电流瞬时值。电流瞬时值。电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿RLC串联电路串联电路一、一、RLC 串联电路的电压关系串联电路的电压关系二、二、RLC 串联电路的阻抗串联电路的阻抗三、三、RLC 串联电路的性质串联电路的性质四、四、RL 串联电路与串联电路与 RC 串联电路串联电

13、路电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿RLCRLC串联电路串联电路由由电电阻阻、电电感感、电电容容相相串串联联构构成成的的电电路路称称为为 RLC串联电路。串联电路。图图 8-4RLC 串联电路串联电路 电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿设设电电路路中中电电流流为为 i=Imsin(t)，则则根根据据 R、L、C 的的基本特性可得各元件的两端电压：基本特性可得各元件的两端电压：uR=RImsin(t)，uL=XLImsin(t 90)，uC=XCImsin(t 90)根根据据基基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律(KVL)，在在任任一一时时刻刻总总电电压压u 的瞬时

14、值的瞬时值 u=uR uL uC作作出出矢矢量量图图，如如图图 8-5 所所示示，并并得得到到各各电电压压之之间间的的大小关系为大小关系为上式又称为上式又称为电压三角形关系式电压三角形关系式。电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿 图图 8-5RLC 串联电路的矢量图串联电路的矢量图电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿由于由于 UR=RI，UL=XLI，UC=XCI，可得，可得令令上上式式称称为为阻阻抗抗三三角角形形关关系系式式，|Z|称称为为 RLC 串串联联电电路路的的阻阻抗抗，其其中中 X=XL XC 称称为为电电抗抗。阻阻抗抗和和电电抗抗的的单单位均是位均

15、是 (欧欧)。RLCRLC串联电路串联电路电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿阻抗三角形的关系如图阻抗三角形的关系如图 8-6 所示。所示。由矢量图可以看出总电压与电流的相位差由矢量图可以看出总电压与电流的相位差上式中上式中 称为称为阻抗角阻抗角。图图 8-6 RLC 串联电路的串联电路的阻抗三角形阻抗三角形 电工技术基础与技能电工技术基础与技能演示文稿演示文稿根根据据总总电电压压与与电电流流的的相相位位差差(即即阻阻抗抗角角 )为为正正、负负、零零三三种情况，将电路分为三种性质。种情况，将电路分为三种性质。1.感感性性电电路路：当当 X 0 时时，即即 X L X C，0，电电压压 u 比比电流电流i超前超前 ，称电路呈，称电路呈感性感性；2.容容性性电电路路：当当 X 0 时时，即即 X L X C，0 时时，Q 0，电电路路呈呈感感性性；当当 0 时时，Q 2，1 2，1 2。