2014非线性光学05-光强有关非线性折射a分析.ppt

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1、第第5章章光光强强有有关关非非线线性性折折射射光学光学 Kerr Kerr 效应效应光束的自聚焦和自散焦光束的自聚焦和自散焦光束的自位相调制光束的自位相调制非线性折射率测量的非线性折射率测量的Z扫描方法扫描方法本章要点本章要点2/30一、一、光学克尔效应1、克尔效应、克尔效应克尔效应克尔效应：各向同性介质在电场作用下呈现各向异性，：各向同性介质在电场作用下呈现各向异性，感生双折射，其折射率的变化正比于外加电场的平方。感生双折射，其折射率的变化正比于外加电场的平方。KerrKerr（18751875）比较比较:线性电光效应线性电光效应。线偏振光通过加有静电场的透。线偏振光通过加有静电场的透明介质

2、（如玻璃）感生双折射，变成椭圆偏振光的现明介质（如玻璃）感生双折射，变成椭圆偏振光的现象。两垂直偏振的象。两垂直偏振的o光与光与e光的折射率的差与外加电场光的折射率的差与外加电场强度成正比，强度成正比，。又称之为普克尔效应。又称之为普克尔效应。3/30光学克尔效应光学克尔效应光电场直接引起折射率变化的效应，光电场直接引起折射率变化的效应，其折射率变化的大小与光电场的平方成正比，其折射率变化的大小与光电场的平方成正比，。称为非线性折射率系数，相应于三阶极化率的称为非线性折射率系数，相应于三阶极化率的实部，是三阶非线性光学效应。具有克尔效应的介质实部，是三阶非线性光学效应。具有克尔效应的介质称为克

3、尔介质。称为克尔介质。有两种光克尔效应：有两种光克尔效应：自作用光克尔效应自作用光克尔效应 交叉（互）作用光克尔效应交叉（互）作用光克尔效应 2、光学克尔效应、光学克尔效应4/30设设信信号号光光频频率率为为 ，泵泵浦浦光光频频率率 ,自自作作用用和和互互作用克尔效应的非线性极化强度分别表示为：作用克尔效应的非线性极化强度分别表示为：在在光光波波传传输输过过程程中中，介介质质折折射射率率变变化化会会引引起起光光的的相相位位变化。变化。表表明明光光致致折折射射率率变变化化调调制制了了相相位位；对对自自作作用用光光克克尔尔效效应应和和交交叉叉作作用用光光克克尔尔效效应应，相相应应地地存存在在着着自

4、自相相位位调调制（制（SPMSPM）和交叉相位调制）和交叉相位调制 (XPM)(XPM)。5/30自自作作用用光光KerrKerr效效应应：光光自自作作用用KerrKerr效效应应情情况况下下折折射射率率与光强的关系：与光强的关系：其中其中 为为KerrKerr系数，它与三阶极化率的关系为系数，它与三阶极化率的关系为光光克克尔尔效效应应引引起起的的光光致致折折射射率率变变化化的的物物理理机机制制很很多多;不不同同的的非非线线性性机机制制有有不不同同的的响响应应时时间间，因因此此产产生生光光克克尔尔效效应应需需要要用用不不同同脉脉宽宽的的脉脉冲冲光光或或者者连连续续光光来来激激励励。下下表表列列

5、出出了了几几种种光光克克尔尔效效应应的的物物理理机机制制、非非线线性性折折射射系数、响应时间和所需激励光脉宽。系数、响应时间和所需激励光脉宽。6/30机机 制制n n2 2(esu)(esu)响应时间响应时间/s激励光激励光脉宽脉宽电子云畸电子云畸变变1010-13-1310-141010-13-13psps分子空间分子空间再分布再分布1010-12-1210-131010-13-13psps极性分子极性分子取向变化取向变化10-11 1010-12-121010-11,12-11,12nsns电致伸缩电致伸缩 1010-10-10 10-111010-8,9-8,9 s s热致折射热致折射率

6、变化率变化10-4 1010-5-50.10.1连续连续光克尔效应的物理机制光克尔效应的物理机制7/30考虑一种特殊情况的互作用光克尔效应考虑一种特殊情况的互作用光克尔效应 频率为频率为 的单色信号光与频率为的单色信号光与频率为 的单色泵的单色泵浦光同沿方向传播，但是两者的偏振方向不同：泵浦光同沿方向传播，但是两者的偏振方向不同：泵浦光沿浦光沿y 方向偏振；信号光沿方向偏振；信号光沿 x-y平面内的某任意平面内的某任意方向偏振方向偏振.3、互光克尔效应、互光克尔效应信号光信号光探测光探测光信号光信号光8/30考虑各向同性介质中考虑各向同性介质中且有且有所以有所以有y y方向耦合波方程方向耦合波

7、方程9/30在认为在认为 不变的情况下有不变的情况下有指数因子中指数因子中 的量正是折射率在的量正是折射率在y方向上的变化量方向上的变化量同理有同理有定义光致双折射定义光致双折射KerrKerr系数系数10/30光致双折射克尔系数与三阶非线性极化之间的关系为光致双折射克尔系数与三阶非线性极化之间的关系为光克尔效应提供了一种改变介质的折射率和光的相位的方法，光克尔效应提供了一种改变介质的折射率和光的相位的方法，在外加泵光电场的作用下，它可使各向同性的非线性介质变成在外加泵光电场的作用下，它可使各向同性的非线性介质变成各向异性的单轴晶体。当线偏光通过长度为的介质时，各向异性的单轴晶体。当线偏光通过

8、长度为的介质时，o光和光和e光之间有一个相位差为光之间有一个相位差为可见可见o光和光和e光间的相位差与泵浦光场强的平方（或泵浦光的功率）光间的相位差与泵浦光场强的平方（或泵浦光的功率）成正比。当泵浦光功率使成正比。当泵浦光功率使 时，入射光的偏振面旋转时，入射光的偏振面旋转9090度。度。可以设计一个克尔光开关。可以设计一个克尔光开关。11/30克尔光开关的应用：高速摄影，激光通讯，光速克尔光开关的应用：高速摄影，激光通讯，光速测距，激光系统的测距，激光系统的Q开关，光学非线性动力学开关，光学非线性动力学12/30二、光束的二、光束的自聚焦效应1、自聚焦现象、自聚焦现象自聚焦是一种感应透镜效应

9、。光束在自聚焦是一种感应透镜效应。光束在KerrKerr非线性介质非线性介质中传播时，由于高斯型光束的横向分布，光束中心与中传播时，由于高斯型光束的横向分布，光束中心与边沿的光强不同，边沿的光强不同，造成折射率沿径向，造成折射率沿径向的非均匀分布，使介质产生类似透镜的作用，可以对的非均匀分布，使介质产生类似透镜的作用，可以对光束进行聚焦或散焦。光束进行聚焦或散焦。光束的自聚焦光束的自聚焦13/30而另一方面，若介质入射面而另一方面，若介质入射面是高斯激光的束腰位置，高是高斯激光的束腰位置，高斯型激光的衍射角近似为斯型激光的衍射角近似为类比：类比：渐变折射率自聚焦透镜。其端面处最大数值孔径渐变折

10、射率自聚焦透镜。其端面处最大数值孔径14/30例如，设例如，设 ，a 1mm，和，和k 2104cm-1，要求功率高于要求功率高于1 MW/cm2的脉冲激光入射介质，就能的脉冲激光入射介质，就能产生自聚焦。产生自聚焦。当当 时时,自聚焦始终强于衍射，直至其它非线性自聚焦始终强于衍射，直至其它非线性效应（如受激散射、双光子吸收、光击穿等）终止自效应（如受激散射、双光子吸收、光击穿等）终止自聚焦过程。聚焦过程。15/302、稳态自聚焦的理论描述、稳态自聚焦的理论描述描述自聚焦效应的波动方程为描述自聚焦效应的波动方程为假设介质是各向同性的，光场是横场，以及介质的响假设介质是各向同性的，光场是横场，以

11、及介质的响应是瞬时的，这样应是瞬时的，这样 不明显地依赖不明显地依赖 t 。横向分。横向分布不可忽略，但可以预期场振幅在一个波长的距离内布不可忽略，但可以预期场振幅在一个波长的距离内不会有明显变化，所以慢变包络近似成立。令不会有明显变化，所以慢变包络近似成立。令因而方程简化为因而方程简化为该方程即是该方程即是抛物线型的稳态自聚焦波动方程抛物线型的稳态自聚焦波动方程。进一步。进一步考虑入射光的光强和波面分布是轴对称的，采用圆柱考虑入射光的光强和波面分布是轴对称的，采用圆柱坐标，场振幅坐标，场振幅 可表示为可表示为16/30进一步考虑入射光的光强和波面分布是轴对称的，采进一步考虑入射光的光强和波面

12、分布是轴对称的，采用圆柱坐标，场振幅用圆柱坐标，场振幅 可表示为可表示为其中其中 表示光场的振幅函数，表示光场的振幅函数，表示实际的波表示实际的波面与平面波的几何差。面与平面波的几何差。和和 都是轴对称的实函数，都是轴对称的实函数，是光场的相位，代入波动方程并按实部和虚部分开，是光场的相位，代入波动方程并按实部和虚部分开，我们得到振幅和相位的耦合方程我们得到振幅和相位的耦合方程第一个方程为能量关系第一个方程为能量关系,而第二个方程描述光线的而第二个方程描述光线的轨迹。为了近似求解上式轨迹。为了近似求解上式,令高斯型光强分布令高斯型光强分布17/30 则波传输方程可以简化为则波传输方程可以简化为

13、令高斯型光强分布令高斯型光强分布18/30 我们最关心的是光束半径变化我们最关心的是光束半径变化将上式两边乘上将上式两边乘上 ，并直接积分得，并直接积分得边界条件为边界条件为 ，得到，得到19/30设入射光束为平面波，即设入射光束为平面波，即 ，以上方程简化为，以上方程简化为得到解为得到解为这个表达式描述了各向同性介质中在傍轴近似下光束这个表达式描述了各向同性介质中在傍轴近似下光束半径得变化规律。从这一表示式中可以得到关于自聚半径得变化规律。从这一表示式中可以得到关于自聚焦发生得一些条件。焦发生得一些条件。当当 时，时，此时光束产生自聚焦，此时光束产生自聚焦，光束聚焦在焦点光束聚焦在焦点 ，此

14、时，此时 ；当当 时，时，光束自散焦；，光束自散焦；当当 时，时，此时光束处于自陷状态。，此时光束处于自陷状态。20/30常数常数 B 在表达式中是个关键的量，由在表达式中是个关键的量，由得到产生自聚焦的功率阈值为得到产生自聚焦的功率阈值为自聚焦的焦距为自聚焦的焦距为当入射光为非平面波，令当入射光为非平面波，令 可计算出自聚焦可计算出自聚焦焦点位置焦点位置 21/301 1）当入射光束为会聚球面波前时，）当入射光束为会聚球面波前时，则，则这意味着当这意味着当 入射光会聚较弱时只有入射光会聚较弱时只有一个焦点；而当入射光会聚较强一个焦点；而当入射光会聚较强 时可以有两个焦点，因为时可以有两个焦点

15、，因为 必须是正的。必须是正的。2 2）当入射波为发散光束时，焦距为）当入射波为发散光束时，焦距为光束在介质中逐渐由发散转为会聚的条件为光束在介质中逐渐由发散转为会聚的条件为 ，显然发散球面波前的半径显然发散球面波前的半径 有最小限制，只有大于有最小限制，只有大于这个数值时发散的光波才能产生自聚焦。这个数值时发散的光波才能产生自聚焦。22/30如果入射激光是短脉冲，则必须考虑光束参量随时间如果入射激光是短脉冲，则必须考虑光束参量随时间的变化。若入射激光的脉宽不是很窄，在求解方程时的变化。若入射激光的脉宽不是很窄，在求解方程时仍可以采用慢变包络近似，即保留对时间的一阶微商仍可以采用慢变包络近似，

16、即保留对时间的一阶微商而忽略二阶微商，所以，自聚焦场方程变为而忽略二阶微商，所以，自聚焦场方程变为其中其中 是群速是群速 ，引入约化时间，引入约化时间 ，由于由于3、动态自聚焦、动态自聚焦自聚焦方程变成为自聚焦方程变成为瞬态波方程与稳态具有相同形式，但含有变化时间。瞬态波方程与稳态具有相同形式，但含有变化时间。23/30脉冲输入时的自聚焦焦距为（平面波假设下）脉冲输入时的自聚焦焦距为（平面波假设下）此时自聚焦的焦距将是时间的函数，在动态自聚焦情此时自聚焦的焦距将是时间的函数，在动态自聚焦情况下，自聚焦的焦点随时间变化，在况下，自聚焦的焦点随时间变化，在t 时刻的焦距时刻的焦距 ，是由，是由 时

17、刻的光功率所引起的。时刻的光功率所引起的。上面的解为傍轴近似的结果，严格的数值解为上面的解为傍轴近似的结果，严格的数值解为其中常数其中常数 和阈值功率和阈值功率 需要由实验来确定，因此需要由实验来确定，因此只要输入的脉冲只要输入的脉冲 已知，即可以计算出焦距已知，即可以计算出焦距 随时间的变化规律。随时间的变化规律。24/30Distance in Medium Z(cm)Input power P(t)40200E入射光脉冲上的各点先后在tA,tB,tC,时刻出发，以介质的光速c/n0（虚线斜率）在介质中传播。达到阈值功率Pc的光首先于位置B B 聚焦，然后焦点 zB分裂成两个，沿U形路线的

18、两支线运动，焦点移动速度由U形线的斜率确定。BCD支：速度小于c/n0 0，焦点从B到C后退到最短焦距z0，光速降为0 0，C点对应脉冲峰值功率Pmax，然后从C点增速达到D点，速度达到c/n0；BAE支：速度大于c/n0甚至c 运动，从B出发经A到E，然后焦点移动速度逐渐减慢到c/n0，直至在介质端面 z=L 处输出。在焦点z=zB之后和输出面之前可以观测到这种双焦点的运动构成的细丝。动态自聚焦的焦点随时间移动：25/30动态自聚焦引起的自聚焦细丝动态自聚焦引起的自聚焦细丝焦点在焦点在 处停留较长时间，在处停留较长时间，在 处可能出现光损伤处可能出现光损伤细丝的直径可达细丝的直径可达 ，变化

19、小于，变化小于 ，长度可达，长度可达 。如果。如果 明显小于介质的长度明显小于介质的长度L，则在靠近输出端面几个厘米处的细丝衍，则在靠近输出端面几个厘米处的细丝衍射出来的光脉冲具有非常短的脉宽。若入射脉宽射出来的光脉冲具有非常短的脉宽。若入射脉宽1ns，则衍射脉，则衍射脉冲宽度冲宽度100ps。BAEBAE支焦点的运动速度大于光速并不违反相对论，因为不同时刻支焦点的运动速度大于光速并不违反相对论，因为不同时刻的焦点源于入射脉冲不同部分的自聚焦，并不是能量传递速度。的焦点源于入射脉冲不同部分的自聚焦，并不是能量传递速度。在聚焦区域内，高激光能量（在聚焦区域内，高激光能量（）很容易激发其它的）很容

20、易激发其它的非线性光学过程，其一是从细丝区域衍射出来的光产生很强的非线性光学过程，其一是从细丝区域衍射出来的光产生很强的自相位调制效应导致谱加宽；其二是引发受激喇曼散射和受激自相位调制效应导致谱加宽；其二是引发受激喇曼散射和受激布里渊散射，而散射反过来有强烈的影响自聚焦。布里渊散射，而散射反过来有强烈的影响自聚焦。26/30当光致折射率的改变当光致折射率的改变 随光强而减小时，随光强而减小时，光束会发，光束会发生生自散焦效应自散焦效应。自散焦类似于自聚焦，差别是波前的畸变向反。自散焦类似于自聚焦，差别是波前的畸变向反如果入射光为光脉冲，自聚焦效应时由于如果入射光为光脉冲，自聚焦效应时由于 ，随

21、着激光，随着激光强度的增加光速就会减慢，因而导致光脉冲的后沿变陡。但自强度的增加光速就会减慢，因而导致光脉冲的后沿变陡。但自散焦的情形不同，由于散焦的情形不同，由于 使得脉冲的前导部分形成一个陡使得脉冲的前导部分形成一个陡峭的前沿，即所谓的峭的前沿，即所谓的“自变陡自变陡”效应。自变陡效应的其它原因效应。自变陡效应的其它原因包括群速的线性色散。包括群速的线性色散。通常自散焦发生在通常自散焦发生在（1 1）当入射激光频率略为低于介质的共振的吸收线时，或）当入射激光频率略为低于介质的共振的吸收线时，或（2 2）吸收介质内折射率随温度的增加而减小，即）吸收介质内折射率随温度的增加而减小，即 。这种热

22、致自散焦是常见的，即使在吸收很弱的介质中，也很容这种热致自散焦是常见的，即使在吸收很弱的介质中，也很容易得到热致自散焦效应。易得到热致自散焦效应。自散焦效应可以用来制作激光功率限幅器。自散焦效应可以用来制作激光功率限幅器。三、三、自散焦效应27/30线宽很窄的激光脉冲经过自聚焦之后，在细丝区域出射的光脉线宽很窄的激光脉冲经过自聚焦之后，在细丝区域出射的光脉冲具有很强的频谱加宽，入射脉冲线宽越窄，加宽越强烈。这冲具有很强的频谱加宽，入射脉冲线宽越窄，加宽越强烈。这种自聚焦光束的谱线自增宽效应为自相位调制。种自聚焦光束的谱线自增宽效应为自相位调制。设入射光脉冲表示为设入射光脉冲表示为光脉冲在自聚焦

23、细丝中传播，介质折射率的变化为光脉冲在自聚焦细丝中传播，介质折射率的变化为 光束通过长为光束通过长为L L的自陷细丝，相位的变化为的自陷细丝，相位的变化为设光脉冲的中心频率为设光脉冲的中心频率为 ，自相位调制引起的频移为，自相位调制引起的频移为 ，相位变化引起的频率展宽为，相位变化引起的频率展宽为四、四、自相位调制1、时间自相位调制、时间自相位调制28/30在频域中光脉冲的振幅是频率增宽的函数，即在频域中光脉冲的振幅是频率增宽的函数，即相应的光强为相应的光强为激光脉冲宽度激光脉冲宽度 ，高斯型脉冲，得到的频谱增宽约为，高斯型脉冲，得到的频谱增宽约为29/30光束横截面上也可以产生的自相位调制。

24、对于高斯光束横截面上也可以产生的自相位调制。对于高斯光束，光束，沿径向沿径向r 呈高斯分布。在呈高斯分布。在 中心处光中心处光最强，对应的最强，对应的 最大。如果最大。如果 比比 大得大得多，那么在横向输出功率谱上多，那么在横向输出功率谱上 等高线出现中心对等高线出现中心对称的峰或谷，因而远场的投影以亮暗相间的环形结称的峰或谷，因而远场的投影以亮暗相间的环形结构出现，如图所示。这是同倾角、不同半径（不同构出现，如图所示。这是同倾角、不同半径（不同相位）的光环间的光干涉的结果。亮、暗环数接近，相位）的光环间的光干涉的结果。亮、暗环数接近，此数接近此数接近 的整数。的整数。最外面环的直径由高斯形拐

25、点处最外面环的直径由高斯形拐点处 的最大斜率确定。在液晶薄膜中已观察的最大斜率确定。在液晶薄膜中已观察 到约到约100个干涉环。给出的是个干涉环。给出的是 一张用有一张用有 机溶液演示的自散焦干涉环照片。机溶液演示的自散焦干涉环照片。2、空间自相位调制、空间自相位调制30/30材料的光学非线性参数的测量是非线性光学研究中一个重要内材料的光学非线性参数的测量是非线性光学研究中一个重要内容。测量非线性折射率有多种方法，如简并四波混频、非线性容。测量非线性折射率有多种方法，如简并四波混频、非线性干涉、自衍射、椭偏术以及光束畸变测量等等。干涉、自衍射、椭偏术以及光束畸变测量等等。Z 扫描技术扫描技术是

26、是其中一种非常有效且简便的测量非线性折射率的方法。其中一种非常有效且简便的测量非线性折射率的方法。(M.Sheik-bahae et al.Opt.Letts.,14(7),955(1989)特点：特点：测量单高斯型光束在介质中非线性效应引起的光束横向分布畸变，从而确定测量单高斯型光束在介质中非线性效应引起的光束横向分布畸变，从而确定介质的非线性光学响应，测量的灵敏度高（优于介质的非线性光学响应，测量的灵敏度高（优于 的波面畸变）；的波面畸变）；测量技术的功能强大，可以测量：测量技术的功能强大，可以测量：非线性折射率和非线性吸收系数，即非线性折射率和非线性吸收系数，即 的实部和虚部；的实部和虚

27、部；如果引入时间延迟可以研究具有不同响应时间的非线性光学效应；如果引入时间延迟可以研究具有不同响应时间的非线性光学效应；单色单色Z扫描技术可以检测激光束的质量，及高斯光束的传播特性；扫描技术可以检测激光束的质量，及高斯光束的传播特性；泵探法可以测量热透镜造成的折射率变化。泵探法可以测量热透镜造成的折射率变化。五、五、测量非线性折射系数的Z扫描方法31/30习题：习题：1.如何用互光克尔效应实现光开关？请设计光路，给出理论如何用互光克尔效应实现光开关？请设计光路，给出理论分析。分析。2.什么是自聚焦和自散焦？设计一个它们的应用例子，分析什么是自聚焦和自散焦？设计一个它们的应用例子，分析它们危害的一个粒子。它们危害的一个粒子。3.理论推导理论推导P19页关于页关于a(z)的公式。要求给出详细推导过程，的公式。要求给出详细推导过程，补全课件中的推导过程。补全课件中的推导过程。