二元一次方程组演示文稿.ppt

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1、 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得场得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分分.如果某队为了争取较好如果某队为了争取较好名次，想在全部名次，想在全部2222场比赛中得场比赛中得4040分，那么这个队分，那么这个队胜胜、负负场数应分别是多少场数应分别是多少?解：设胜解：设胜x x场，负场，负y y场；场；是一元一次方程，相信大家都会解。那么是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由由我们可以得到：我们可以得到：再将再将中的中的y y换为换为就得到了就得到了解：设胜解：设胜x x

2、场场,则有：则有：比较一下上面的比较一下上面的方程组方程组与与方程方程有有什么关系？什么关系？40)22(2=-+xx 一、一、创设情境创设情境 导入新课导入新课 2x y 40 X 18二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元由由 ，得，得 y=22 -x转化转化代代入入消消元元法法 y 4 x y22 2xy40 二、二、尝试发现尝试发现 探究新知探究新知22 -x 二元一次方程组中有两个未知数，二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先

3、解出一个未知数，方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数然后再设法求另一未知数.这种将未这种将未知数的个数由知数的个数由多多化化少少、逐一解决的思、逐一解决的思想，叫做想，叫做消元消元思想思想.你知道什么是代入消元法吗？你知道什么是代入消元法吗？上面的解法，是由二元一次方程组上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，中一个方程，将一个未知数用含另一个将一个未知数用含另一个未知数的式子未知数的式子表示表示出来，再出来，再代入另一方代入另一方程程，实现消元，进而求得这个二元一次，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解方程组的解.这种方法叫做代入消元法，这种方法叫做代入消元法，简称

4、代入法简称代入法.把把代代入入可可以吗？试试看？以吗？试试看？把把y=y=1 1代入代入或或可以吗？可以吗？注意：方程组解注意：方程组解的书写形式的书写形式X y =3,3 x 8 y=14 .由某一方程转化的方由某一方程转化的方程必须代入另一个程必须代入另一个方程方程.观察观察 例例1，仔细体会代入消元思想的应用，仔细体会代入消元思想的应用，试着动手做一做试着动手做一做代入方程代入方程简单简单代入哪一个方程代入哪一个方程较简便呢？较简便呢？变变代代解解写写用大括号括起来用大括号括起来 所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是 x=2,y=1.把把y y=1 1代入代入,得得 x=2.解这个方

5、程解这个方程,得得 y y=1.1.把把代入代入,得得 3(y+3)3(y+3)8y=14.8y=14.解：由解：由,得得 x x=y+y+3 3.注意：检验方程组的解注意：检验方程组的解三、实践与探索三、实践与探索例例1 解方程组解方程组解：解：由由得：得：x=3+y 把把代入代入得：得：3（3+y）8y=14把把y=1代入代入，得，得x=21、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，

6、求得一个未知一元一次方程，求得一个未知数的值；数的值；3、把这个未知数的值代入上、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数面的式子，求得另一个未知数的值；的值；4、写出方程组的解。、写出方程组的解。用用代入法解二元一次代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤变变代代求求写写x y=33x-8 y=149+3y 8y=14 5y=5y=1方程组的解是方程组的解是x=2y=-1说说方法说说方法:由由，得，得 y=3 x y=x3 点拔：点拔：灵活选择要表示的未知数，一般灵活选择要表示的未知数，一般选择系选择系数较简单的那数较简单的那 个方程进行转化。个方程进行转化。问题问题2：请同

7、学们比较转化后方程你有什么发现？请同学们比较转化后方程你有什么发现？问题问题1：（：（1）对于方程对于方程你你能用含能用含x的式子表示的式子表示y吗？吗？试试看：试试看：（）（）对于方程对于方程你能用含你能用含y的式子表示的式子表示x吗？吗？试试看：试试看：由由，得，得 3x=8y 14 x=y xy=3 3x8y=14 说明说明 ：xy=3 用用y表示表示xx=y+3专专 题题 研研 究究 ：用代入消元法解方程组的一般步骤用代入消元法解方程组的一般步骤 （5）验验:把方程组的解代回方程组检验，把方程组的解代回方程组检验，当满足每个方程时才是方程组的解。当满足每个方程时才是方程组的解。（1）变

8、变：从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其：从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）代代：把（：把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数未知数.（3）解解：解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值：解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.把所求得的一个未知数的值代入（把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另）中求得的方程，求出另一个未知数的值，一个未知数的值，（4）写写：写出方程组的解：写出方程组的解.例例3 学以致用学以

9、致用解：设这些消毒液应该分装解：设这些消毒液应该分装x大瓶、大瓶、y小瓶。小瓶。根据题意可列方程组：由 得：把 代入 得：解得：x=20000把x=20000代入 得：y=50000答：这些消毒液应该分装答：这些消毒液应该分装2000020000大瓶和大瓶和5000050000小瓶。小瓶。根据市场调查，某种消毒液的大瓶装根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g500g）和小瓶装（）和小瓶装（250g250g），两种产品的销售），两种产品的销售数量数量（按瓶计算）（按瓶计算）的比为的比为 某厂每天生产某厂每天生产这种消这种消毒液毒液22.522.5吨，这些消毒液应该分装大、吨，这些消毒液应该分

10、装大、小瓶两种产品各多少瓶？小瓶两种产品各多少瓶？=+=2250000025050025yxyx二二元元一一次次方方程程变形代入y=50000 x=20000解得x一元一次方程消y用 代替y，消去未知数y上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：再议代入消元法再议代入消元法2.解二元一次方程组解二元一次方程组 （1）尝试应用尝试应用1.把下列方程写成用含把下列方程写成用含x的式子表示的式子表示y的形式的形式 2xy3 3xy10（2）用代入法解方程组用代入法解方程组：2xy=5,3x8y=14.x=3y+2.2x+y=18，四、练一练四、练一练 3X+y=

11、17.X+y=7,112、若方程、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n=9是关于是关于x、y的的二元一次方程，求二元一次方程，求m、n 的值的值.解：解：根据已知条件可根据已知条件可列方程组：列方程组：2m+n=13m 2n=1由由得：得：把把代入代入得：得：n=1 2m 3m 2（1 2m）=13m 2+4m=17m=3把把m 代入代入，得：，得：1、二元一次方程组、二元一次方程组这节课我们学习了这节课我们学习了 什么知识什么知识?代入消元法代入消元法一元一次方程一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、代入消元思想、思想方法：转化思想、代入消元思想、方程（组）思想方程（组）思想.小结小结变变代代求求写写1