函数第三课时.ppt

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1、13.1.3 13.1.3 13.1.3 13.1.3 函数第三课时函数第三课时函数第三课时函数第三课时 问题1.用10m长的绳子围成一个长方形,改变长方形的长,观察长方形的面积如何变化?(1)上述哪些量在发生变化？(2)设长方形的长为xm,面积为Sm2 则 (3)你能设计一个平面直角坐标系并描出表格中的这些点吗？长长x/m4321面积面积S/m2返回4664长长x/m4321面积面积S/m24664xOy 1 2 3 4 5 65432 13.图象法图象法:一般地，对于一个函数一般地，对于一个函数,把自把自变量变量x与函数与函数y的每对对应值分别做为的每对对应值分别做为点的横、纵坐标点的横、

2、纵坐标,在坐标平面内描出相在坐标平面内描出相应的点应的点,由这些点组成的图形由这些点组成的图形,就叫做这就叫做这个函数的图象个函数的图象.用图像来表示两个变量用图像来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图像法。间的函数关系的方法，叫做图像法。心电图图谱心电图图谱如何由函数解析式画函数图象呢如何由函数解析式画函数图象呢?步骤步骤1.列表列表:取自变量的一些值，算出取自变量的一些值，算出y的对的对应值应值2.描点描点:以表中对应值为坐标以表中对应值为坐标,在坐标系在坐标系内描出相应的内描出相应的(x,y)3.连线连线:按照自变量由小到大的顺序按照自变量由小到大的顺序,用用平滑的曲线连接所描的各点平

3、滑的曲线连接所描的各点,即得图象即得图象例例1.画出函数画出函数y=x+0.5的图象的图象例例1.画出函数画出函数y=x+0.5的图象的图象-3-3-2-2-2.5-2.5-1.5-1.52 2-0.5-0.50 00.50.51 1-1-12.52.53 33.53.51.51.5xy=x+0.5+0.5列表：列表：解：解：描点：描点：132xy132-1-3-2-1-2-3o连线：连线：-3-2-2.5-1.52-0.500.51-12.533.51.5xy=x+0.5函数解析式画图函数解析式画图,一般按照列表、一般按照列表、描点、连线的步描点、连线的步骤进行，表中给骤进行，表中给出的实数

4、对越多，出的实数对越多，相应地在坐标系相应地在坐标系中描出的点越多，中描出的点越多，图象越精确图象越精确练习：画出下列函数的图象（1）y=-x+1（2）y=2x+4（3）（4）x123456 例例2.画出函数画出函数 的图象。的图象。6321.5 1.21从函数图象可以从函数图象可以看出，曲线从左看出，曲线从左向右下降，即当向右下降，即当x由小变大时，由小变大时，y的值随之减小的值随之减小。函数函数y=x2 2的图象的图象xy-24-11001124yxO12-1-215432三种表示函数的方法各有优缺点。1、用解析法表示函数关系：优点：优点：能准确的表示出自变量与其函数之间的数量关系，能很准

5、确的的得到所有自变量与其对应的函数值。缺点：缺点：比较抽象，利用解析式表示的函数关系求函数值时，有事计算比较复杂，而且有时候有些关系式不一定能用解析。2、用列表表示函数关系 优点优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。缺点缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律。用图象法表示函数关系 优点优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。缺点缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的

6、方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。练习（男女生大比拼）1.画出下列函数的图象1）2）课堂小结函数关系的方法有三种：1、解析法用数学式子表示函数的关系。2、列表法通过列表给出函数与自变量的对应关系。3、图象法把自变量作为点的横坐标，对应的函数值作为点的纵坐标，在直角坐标系内描出对应的点，所有这些点的集合，叫做这个函数的图象。用图象来表示函数与自变量对应关系。时间是一个常量，但对勤奋者来说，时间是一个常量，但对勤奋者来说，却是一个却是一个“变量变量”，我们应当在有限的，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业。时间内做出伟大的事业。你的收获与平时的付出是成正比的，你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘，一份收获。相信自己，只要一份耕耘，一份收获。相信自己，只要付出，你一定会有收获！付出，你一定会有收获！