行程问题20131120.ppt

《行程问题20131120.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《行程问题20131120.ppt（17页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1、一辆汽车已行驶了、一辆汽车已行驶了12000km,计计划每月再行驶划每月再行驶800km，几个月后这，几个月后这两汽车将行两汽车将行20800km?2、张华和李明登一座山，张华每分登高、张华和李明登一座山，张华每分登高10m，并且先出发，并且先出发30min，李明每分登高，李明每分登高15m，两人同时登上山顶，求两人登山，两人同时登上山顶，求两人登山用的时间？这座山的海拔高度？用的时间？这座山的海拔高度？一、相遇问题的基本题型一、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）、同时出发（两段）二、相遇问题的等量关系二、相遇问题的等量关系2、不同时出发、不同时出发（三段（三段）例例1、甲、乙两地相距

2、、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站公里，一列慢车从甲站开出，每小时走开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，公里，一列快车从乙站开出，每小时走每小时走60公里。试问：公里。试问：1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？2）两车同时反向而行，几小时后两车相距两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？公里？3）若两车相向而行，慢车先开出若两车相向而行，慢车先开出1小时，小时，再用多少时间再用多少时间 两车才能相遇？两车才能相遇？1、甲、乙两地相距、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开公里，一列慢车从甲站开出，每小时走出，每小时走48

3、公里，一列快车从乙站开出，每公里，一列快车从乙站开出，每小时走小时走60公里试问：公里试问：4）若两车相向而行，快车先开）若两车相向而行，快车先开25分钟分钟，慢车，慢车开了几小时开了几小时 与快车与快车相遇相遇?5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车 可以追上慢车？可以追上慢车？6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相 距距200公里？公里？练习练习1、小明和爸爸一起在长为、小明和爸爸一起在长为400米的米的环形跑道上练习跑步，小明每秒钟跑环形跑道上练习跑步，小明每秒钟跑7米，米

4、，爸爸每秒钟跑爸爸每秒钟跑9米。米。（1）如果他们同时同地反向而行，经过）如果他们同时同地反向而行，经过多少秒后两人第二次相遇。多少秒后两人第二次相遇。（2）如果两人同时同地相向而行，经过）如果两人同时同地相向而行，经过多少秒后两人第一次相遇。多少秒后两人第一次相遇。3 王力骑自行车从王力骑自行车从A地到地到B地，陈平地，陈平骑自行车从骑自行车从B地到地到A地，两人沿同一地，两人沿同一公路匀速前进，已知两人在上午公路匀速前进，已知两人在上午8时时同时出发，到上午同时出发，到上午10时，两人还相时，两人还相距距36km，到中午，到中午12时，两人又相距时，两人又相距36km，求，求A,B两地的距

5、离。两地的距离。二 相距问题：两种情况一、追及问题的基本题型一、追及问题的基本题型1、不同地点同时出发、不同地点同时出发二、追及问题的等量关系二、追及问题的等量关系2、同地点不同时出发、同地点不同时出发1、追及时快者行驶的路程慢者行驶的路程相距的、追及时快者行驶的路程慢者行驶的路程相距的 路程路程2、追及时快者行驶的路程慢者行驶的路程或、追及时快者行驶的路程慢者行驶的路程或 慢者所用时间慢者所用时间=快者所用时间快者所用时间+多用时间多用时间练习：练习：1、两地相距、两地相距28公里，小明以公里，小明以15公里公里/小时的速度。小时的速度。小亮以小亮以30公里公里/小时的速度，分别骑自行车和开

6、汽车从同小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地一地 前往另一地，小明先出发前往另一地，小明先出发1小时，小亮几小时后才能小时，小亮几小时后才能追上小明？追上小明？解：设小亮开车解：设小亮开车x 小时后才能追上小明，则小亮所行路小时后才能追上小明，则小亮所行路 程为程为30 x公里，小明所行路程为公里，小明所行路程为15（x+1）等量关系：小亮所走路程等量关系：小亮所走路程=小明所走路程小明所走路程依题意得：依题意得：30 x=15（x+1）x=1检验：两地相距检验：两地相距28公里，在两地之间，小亮追不上小明公里，在两地之间，小亮追不上小明则小明共走了则小明共走了2小时，共走了小时，共走了2

7、15=30公里公里答：答：在两地之间，小亮追不上小明在两地之间，小亮追不上小明练习练习2.2.小明每天要赶到小明每天要赶到距家距家10001000米的米的学校上学学校上学，某天，他以，某天，他以8080米米/分的分的速度出发速度出发,5,5分后分后,他的他的爸爸发现他爸爸发现他忘了带语文书，于是忘了带语文书，于是,爸爸立即以爸爸立即以180180米米/分的速度去追小明，并且在分的速度去追小明，并且在途中追上了他。途中追上了他。(1)(1)爸爸追上小明用了多长时间爸爸追上小明用了多长时间?(2)(2)追上小明时，距离学校还有多远追上小明时，距离学校还有多远?3、一列火车匀速行驶，经过一条长、一列

8、火车匀速行驶，经过一条长300m的隧的隧道需要道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，（1）设火车的长度为）设火车的长度为x米，用含米，用含x的式子表示：的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度。程和这段时间内火车的平均速度。（2）设火车的长度为）设火车的长度为x米，用含米，用含x的式子表示：的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速

9、度。程和这段时间内火车的平均速度。（3）上述问题中火车的平均速度发生改变了吗）上述问题中火车的平均速度发生改变了吗？（4）求这列火车的长度）求这列火车的长度一、明确行程问题中三个量的关系一、明确行程问题中三个量的关系 引例：从甲地到乙地，水路比公路近引例：从甲地到乙地，水路比公路近40千米，千米，上午上午10时时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、千米，求甲、

10、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？三个基本量关系是：速度三个基本量关系是：速度时间时间=路程路程解：设水路长为解：设水路长为x千米，则公路长为（千米，则公路长为（x+40）千米）千米等量关系：船行时间车行时间等量关系：船行时间车行时间=3小时小时答：水路长答：水路长240千米，公路长为千米，公路长为280千米，车行时间为千米，车行时间为7小时，船行时间为小时，船行时间为10小时小时 依题意得：依题意得：x+40=280,x=240解解2 设汽车行驶时间为设汽车行驶时间为x小时，则轮船行驶时间为小时，则轮船行驶时间为 （x+3）小时。）小时。等量

11、关系：水路公路等量关系：水路公路=40依题意得：依题意得：40 x 24（x+3）=40 x=77+3=10 407=280 24 10=240答：汽车行驶时间为答：汽车行驶时间为7小时，船行时间为小时，船行时间为10小时，小时，公路长为公路长为280米，水路长米，水路长240米。米。引例：从甲地到乙地，水路比公路近引例：从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每

12、小时千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？2、甲、乙两人环绕周长是、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么经过同一地点背道而行，那么经过2分钟他们两人就要相遇。分钟他们两人就要相遇。如果如果2人从同一地点同向而行，那么经过人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相分钟两人相 遇。遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？等量关系：甲行的路程乙行的路程等量关系：甲行的路程乙行的路

13、程=环形周长环形周长答：甲速为每分钟答：甲速为每分钟110米，乙速为每分钟米，乙速为每分钟90米。米。注：同时同向出发：注：同时同向出发：快车走的路程环行跑道周长快车走的路程环行跑道周长=慢车走的路程慢车走的路程(第一次相遇第一次相遇)同时反向出发：同时反向出发：甲走的路程甲走的路程+乙走的路程乙走的路程=环行周长（第一次相遇）环行周长（第一次相遇）解：设甲的速度为每分钟解：设甲的速度为每分钟x 米，则乙的速度为每分钟米，则乙的速度为每分钟 米。甲米。甲20分钟走了分钟走了20 x米，乙米，乙20分钟走了分钟走了 米米 依题意得：依题意得：x=110例例 某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军

14、速度是某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是 6千米千米/小时，小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣分钟后，驻地接到紧急命令，派遣 通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以小王骑自行车以14千米千米/小时的速度沿同一路线追赶小时的速度沿同一路线追赶 连队，问是否能在规定时间内完成任务？连队，问是否能在规定时间内完成任务？等量关系：小王所行路程等量关系：小王所行路程=连队所行路程连队所行路程答：小王能在指定时间内完成任务。答：小王能在指定时间内完成任务。解：设小王追上连队需要解：设小王追上连队需要x小时，则小王行驶的路程为小

15、时，则小王行驶的路程为 14x千米，连队所行路程是千米，连队所行路程是 千米千米依题意得：依题意得：交叉问题例例 一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车的长是客车的长是200米，货车的长是米，货车的长是280米，客车的米，客车的 速度与货车的速度比是速度与货车的速度比是5：3，客车赶上货车的，客车赶上货车的 交叉时间是交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向分钟，求各车的速度；若两车相向 行驶，它们的交叉时间是多少分钟？行驶，它们的交叉时间是多少分钟？解：设客车的速度是解：设客车的速度是5x米米/分，分，则货车的速度是则货车的速度是3x米米/

16、分。分。依题意得：依题意得：5x 3x=280+200 x=2405x=1200，3x=720设两车相向行驶的交叉时间为设两车相向行驶的交叉时间为y分钟。分钟。依题意得：依题意得：1200y+720y=280+200y=0.251、甲、乙两地相距、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每公里，一列慢车从甲站开出，每小时走小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里公里试问：试问：1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？2）两车同时反向而行，几小时后两车相距）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？公里？3）若两车相向而行，慢车先开出）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间小时，再用多少时间 两车才能相遇？两车才能相遇？4）若两车相向而行，快车先开）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时分钟，快车开了几小时 与慢车相遇与慢车相遇?5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车 可以追上慢车？可以追上慢车？6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相 距距200公里？公里？