2019七年级数学上册 第4章 4.3 用解决问题 第3课时 盈亏与体积问题同步练习 （新版）苏科版.doc

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1、1第第 3 3 课时课时 盈亏与体积问题盈亏与体积问题知识点 1 盈亏问题1几个人打算合买一件物品，每人出 7 元，还少 4 元；每人出 8 元，就多 3 元，则总人数是( )A6 B7 C8 D92某幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人 3 个还差 3 个，如果每人 2 个又多 2 个，则共有小朋友( )A4 人 B5 人C10 人 D12 人32017 年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐 30人，则有 8 人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位，则下列方程正确的是( )A30x831x26 B30x831x26C30x831x26 D30x831x26

2、4某班同学去划船，若每船坐 7 人，则余下 5 人没有座位；若每船坐 8 人，则又空出2 个座位这个班参加划船的同学人数和船数分别是( )A47，6 B46，6 C54，7 D61，852017南京联合体二模某小组计划做一批中国结，如果每人做 6 个，那么比计划多做了 9 个；如果每人做 4 个，那么比计划少做了 7 个设计划做x个中国结，可列方程_6小明根据方程 5x26x8 编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整：某手工小组计划教师节前做一批手工品送给老师，如果每人做 5 个，那么就比计划少 2 个；_.手工小组有几人？(设手工小组有x人)7教材练一练第 3 题变式现有若干辆汽车装运一

3、批货物，每辆装 3.5 t，这批货物就有 2 t 不能运走；每辆装 4 t，那么这批货物装完后，还可以装其他货物 1 t汽车有多少辆？这批货物有多少吨？28把一些图书分给某班学生阅读，若每人分 3 本，则剩余 20 本；若每人分 4 本，则还缺 25 本这个班有多少学生？知识点 2 图形面积(体积)问题92016苏州期末如图 432，在周长为 10 m 的长方形窗户上钉一块宽为 1 m 的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为( )图 432A4 m2 B9 m2C16 m2 D25 m210把一个直径为 12 cm 的圆柱形茶壶中的水倒入一个直径为 6 cm，高为 12

4、cm 的圆柱形茶杯，茶杯中水满后，茶壶中水的高度下降了_cm.11如图 433，长方形纸片的长是 15 cm，长、宽上各剪去一个宽为 3 cm 的长条，剩下的面积是原面积的 .求长方形的原面积3 53图 43312如图 434 所示，将底面半径为 200 mm 的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为 300 mm、300 mm、80 mm 的长方体铁盒，正好倒满，求圆柱形水桶的高( 取 3.14，精确到 1 mm)图 43413有m辆客车及n个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车；若每辆客车乘 43 人，则还有 1 人不能上车有下列四个方程：40m1043m1; ；

5、 40m1043m1.m10 40n1 43n10 40n1 43其中正确的是( )A B C D414如图 435是边长为 30 cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的 2 倍，则它的体积是_cm3.图 43515有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天 3 名一级技工粉刷 8 个房间，结果还有 50平方米没有刷完；同样时间 5 名二级技工粉刷完 10 个房间外，还多刷了另外的 40 平方米已知每名一级技工比二级技工一天多刷 10 平方米，求每个房间需要粉刷的墙面面积16有若干张完全相同的小长方形纸片，已知小长方形纸片的长与宽的和等于 6 cm.茗

6、茗用 6 张这样的纸片拼出了如图 436所示的大长方形；墨墨用 4 张这样的纸片拼出了如图所示的大正方形求：(1)茗茗所拼大长方形的周长；(2)墨墨所拼大正方形中间的小正方形的面积图 436517学校综合实践活动小组的同学们乘车到天池山农科所进行社会调查，可供租用的车辆有两种：第一种可乘 8 人，第二种可乘 4 人若只租用第一种车若干辆，则空 4 个座位；若只租用第二种车，则比租用第一种车多 3 辆，且刚好坐满(1)参加本次社会调查的同学共有多少人？(2)已知第一种车租金为 300 元/天，第二种车租金为 200 元/天要使每个同学都有座位，并且租车费最少，应该怎样租车？61B 解析 设出总人

7、数，利用买物品的总钱数不变，列出方程进行求解2B 解析 设有x个小朋友由题意，得 3x32x2，解得x5.故选 B.3D 解析 找到不变的量建立等量关系：因为人数是确定不变的，每排坐 30 人，则有 8 人无座位，所以人数为 30x8；每排坐 31 人，则空 26 个座位，所以人数为31x26，因此 30x831x26.故选 D.4C 解析 设船数为x只根据题意，得 7x58x2，解得x7，故 7x577554(人)故这个班参加划船的同学人数和船数分别是 54，7.5.x9 6x7 46如果每人做 6 个，那么就比计划多 8 个7解析 这个问题中有两个数量关系：如果每辆装 3.5 t，这批货物

8、就有 2 t 不能运走；每辆装 4 t，还可装其他货物 1 t设汽车有x辆，可以画出如图所示的线形示意图由示意图可以看出其相等关系解：设汽车有x辆，则这批货物有(3.5x2)吨或(4x1)吨根据题意，得3.5x24x1，解得x6.则 4x123.答：汽车有 6 辆，这批货物有 23 吨8解：设这个班有x名学生，根据题意，得 3x204x25，解得x45.答：这个班有 45 名学生9A 解析 设正方形的边长为a m，根据题意，得 2a2(a1)10，解得a2，故正方形的面积为 4 m2，即透光面积为 4 m2.故选 A.7103 解析 设茶壶中水的高度下降了x cm.根据题意，得( )212()

9、6 212 22x，解得x3，所以茶壶中水的高度下降了 3 cm.11解：设长方形纸片的宽是x cm，则原面积是 15x cm2.根据题意，得15x 12(x3)，解得x12.则长方形的原面积是 1512180(cm2)3 512解：设圆柱形水桶的高为x mm.依题意得 2002x30030080，解得x57.答：圆柱形水桶的高约为 57 mm.13D 解析 根据总人数列方程，应是 40m1043m1，错误，正确；根据客车辆数列方程，应该为，错误，正确，所以正确的是.故选 D.n10 40n1 43141000 解析 设长方体的高为x cm，则其宽为(304x)cm，根据题意，得304x2x，

10、解得x5，故长方体的宽为 10 cm，长为 20 cm，长方体的体积为510201000(cm3)15 解：设每一个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米，则一级技工每天刷平8x50 3方米，二级技工每天刷平方米10x40 5由题意列方程，得10，解得x52.8x50 310x40 5答：每个房间需要粉刷的墙面面积为 52 平方米16解：(1)设小长方形的长为x cm，则宽为(6x)cm.由题意，得x2(6x)，解得x4，所以小长方形的宽为 2 cm.即茗茗所拼大长方形的周长为(44)2(42)228(cm)(2)因为小长方形的长为 4 cm，宽为 2 cm，所以大正方形的边长为 426(cm)，大

11、正方形的面积为 6636(cm2)8小正方形的面积为 364(24)4(cm2)即墨墨所拼大正方形中间的小正方形的面积为 4 cm2.17解：(1)设参加本次社会调查的同学共有x人，则 3 ，x4 8x 4解得x28.答：参加本次社会调查的同学共有 28 人(2)其租车方案有以下五种：第一种车 4 辆，第二种车 0 辆，费用为 1200 元；第一种车 3 辆，第二种车 1 辆，费用为 1100 元；第一种车 2 辆，第二种车 3 辆，费用为 1200 元；第一种车 1 辆，第二种车 5 辆，费用为 1300 元；第一种车 0 辆，第二种车 7 辆，费用为 1400 元比较后知：租第一种车 3 辆，第二种车 1 辆时费用最少