2019七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法教案 （新版）新人教版.doc

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1、1有理数加法有理数加法 教学目标：教学目标：1.理解有理数的加法法则2.能利用加法法则进行简单的有理数的加法运算教学重难点：教学重难点：重点：重点：分情况讨论有理数的加法法则的思路的建立；异号两数相加的法则难点难点：理解有理数的加法法则，利用加法法则进行简单的有理数的加法运算教材分析：教材分析：有理数的运算是运算的基础，而有理数的加法是学习有理数运算的第一步，是进一步学习有 理数减法、乘法的基础，其中蕴含的内容和思想方法在后续学习中示范作用。有理数加法法则是一种规定，为了让学生理解规定的合理性，教科书利用了学生生活经验，并 借助数轴进行说明，虽然加法法则分为三种情况去研究，但探究的方法是一致的

2、，即需要将“原点 ”与“最初运动的起点”对应，将第一次运动的中终点作为第二次运动的起点，并“将第二次运动 的终点与原点的相对位置”与“两数的和对应，其中将向左运动规定为负，向右运动规定为正， 与用正数、负数表示具有相反意义的量的经验一致。基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解有理数的加法规定的合理性，根据有礼数的加 法法则进行有理数的加法运算有理数有理数的加法的加法学情分析学情分析有理数的加法是小学学过的加法运算的拓展，学生已经具有了正数、负数、数轴和绝对值等知 识，加法法则实际上给出了确定两个有理数的和的“符号”与“绝对值”的规则，它是通过分析两 个有理数相加时可能出现的各种不同情况，再

3、归纳出同号相加、异号相加、一个有理数与零相加三 种情况而得到的。由于学生的思维发展水平和知识准备的限制，再分情况讨论、应分成哪几种情况 、如何归纳不同情况等方面都需要教师的引导甚至是直接讲解，同号两数的加法法则比较易于理解 ，而异号两数相加时情况比较复杂，学习难度较大，需要教师加强引导。另外根据法则做加法，需 要注意“按部就班”的计算，这是一个培养良好运算习惯的过程教学设计：教学设计：1.1.创设问题情境，引入课题创设问题情境，引入课题问题问题1 1 前面我们学习了有理数，有理数有几种分类方法呢？前面我们学习了有理数，有理数有几种分类方法呢？师生活动：学生回答：有理数可分为正有理数、0和负有理

4、数；有理数还可以分为正数和分数设计意图：复习从不同角度对有理数进行分类，为分情况讨论有例数的加法法则做准备教师教师：在小学，我们学习过正数和0的加法运算，引入负数后，也要研究有理数的加法运算，日常生活中也会遇到有里数的加法问题，例如在本章引言中，我们曾看到一张“收支情况表”，那里把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5+（-4.5），4+（-5.2）等设计意设计意图图：从数学和生活实际两个方面说明学习有理数的加法的必要性。问题问题2 2 小学学过正数与正数相加，正数与小学学过正数与正数相加，正数与0 0相加。引入负数后，会穿线那些新的情况相加。引入负数后，会穿线那些新的情况

5、2师生活动师生活动：学生思考、交流、补充，有老师总结：还会出现“负数+负数”“负数+正数”“正数+负数”“负数+0”“0+负数”设计意图设计意图：让学生感受引入新数后，相应地要研究新的运算，并根据已有经验，列出有理数加法的所有可能情况，在整个过程中，可以渗透分类讨论、归纳等思想，还可以培养学生思维的逻辑性、条理性。1 1、观察探究，总结法则观察探究，总结法则教师：我们借助大家熟悉的生活经验来讨论有理数的加法，看下面的问题。问题问题3 3 一个物体做左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负，向右运动一个物体做左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负，向右运动5 5米记作米记作5 5米，向左运动米

6、，向左运动5 5米记米记作作- -5 5米，如果物体先向右运动米，如果物体先向右运动5 5米，再向右运动了米，再向右运动了3 3米，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样米，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算是来表示？的算是来表示？师生活动师生活动：教师引导学生画数轴，借助数轴表示运动的过程和结果，再列出算式表示在解决问题的过程中，教师要强调用数轴表示运动情况时注意如下几点（1）原点O是第一次运动的起点；（2）第二次运动的起点是第一运动的终点；（3）由第二次运动的重点与原点的相对位置得出两次运动的结果设计意图：借助学生熟悉的日常生活问题解释有理数的加法，让学生感受加法法则的合理性。

7、追问追问1 1 上面我们实际上得到的是“正数+正数”的情况，你能模仿上述过程，解决下面的问题吗？如果物体先向左运动5米，再向左运动3米。那么两次运动后的结果是什么？能否用算式表示？师生活动师生活动：先让学生独立解决，然后全班交流，有求学生讲清楚：在数轴上，以谁为起点、两次运动的相互关系、如何表示结果。设计意图设计意图：“负数+负数”的情况与“正数+正数”完全类似，由学生模仿解决，既巩固刚学习的方法，又加深他们对法则的理解追问2 你能从“符号”和“绝对值”两个方面，用一句话概括一下上述两种情况吗？师生活动师生活动：学生尝试总结，教师给于帮助设计意图设计意图：给学生独立思考。自主探究的机会，并在研

8、究思路上加以引导，另外，渗透从特殊到一般的思想方法问题问题4 4 前面得到了同号两数相加的法则，线面可以研究什么问题？（待学生回答：异号两数相前面得到了同号两数相加的法则，线面可以研究什么问题？（待学生回答：异号两数相加）类比前面的研究过程，我们来探究下面的问题：加）类比前面的研究过程，我们来探究下面的问题：（1）如果物体先向左运动3米，再向右运动5米，那么两次运动的结果怎么样？如何用算式来表示？3（2）如果物体先向右运动3米，再向左运动5米，那么两次运动的结果怎么样？如何用算式来表示？师生活动：学生独立思考后在相互交流。教师应再次提醒学生用数轴表示运动的情况要注意三点，引导学生发现：对于（1

9、），两次运动后的结果是落在原点的右侧距离原点2米处，对应算式：5+（-3）=2；对于（2），两次运动后的结果是落在远点的左侧距离原点2米处，对应算式是3+（-5）=-2追问：类比前面的做法，你能从符号和绝对值这两个方面，概括一下上述两种情况吗？师生活动师生活动：学生尝试总结，教师给于帮助，得出异号两数相加的法则。设计意图设计意图：让学生思考“已经解决了什么问题，还有哪些问题没有解决”可以培养思维的理性，再次引导学生结合数轴表示异号两数相加的结果，提供自主探究的机会，但在探究过程中加强了指导，以帮助学生解决难点。问题问题5 5 如果物体先向左运动如果物体先向左运动5 5米，再向右运动米，再向右运

10、动5 5米，那么两次运动的结果怎么样？如何用算式来表示？如何米，那么两次运动的结果怎么样？如何用算式来表示？如何用一句话来表示？用一句话来表示？师生活动师生活动：有学生独立完成，请一位学生回答结果。设计意图设计意图：培养学生解决问题的能力。问题问题6 6 如果物体第如果物体第1 1秒向右（或左）运动秒向右（或左）运动5 5米，第米，第2 2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了运动了5 5米，你能用算式表示吗？米，你能用算式表示吗？师生活动师生活动：有学生独立完成，请一位学生（中等程度的学生）回答结果。设计意图设计意图：利用物体在

11、一个时间段不运动，引出与0相加。问题问题7 7 你能归纳一下前面所有的结论吗？自己尝试给出有理数的加法法则。你能归纳一下前面所有的结论吗？自己尝试给出有理数的加法法则。师生活动师生活动：学生归纳交流，教师给于适当的帮助，由教师进行总结，要指出有理数的加法法则有三种情况：同号两数相加、异号两数相加、一个数与0相加;异号两数相加中互为相反数的两数相加为特例，要边总结边板书。教师提醒学生，做有理数的加法时，既要考虑符号，又要考虑绝对值。设计意图设计意图：锻炼学生的思维严谨性，培养归纳和概括能力、语言表达能力。估计学生独立完成有困难，所以在学生总结的基础上由教师给出完整的加法法则。3.3.举例示范，巩

12、固新知举例示范，巩固新知例例1 1（1 1）（）（-3-3）+ +（-9-9）；（）；（2 2）（）（-4.7-4.7）+3.9+3.9；（；（3 3）0+0+（-7-7）；（）；（4 4）（）（-9-9）+ +（-9-9）师生活动师生活动：教师提醒学生计算时要先观察两个加数的符号与绝对值，首先确定和的符号，再确定和的绝对值，让学生独立思考后完成，展示结果并讲解理由。设计意图设计意图：加深学生对有理数加法法则的理解4.4.加强学生对有理数加法法则的理解加强学生对有理数加法法则的理解4练习：教材第18页练习1,2,3设计意图设计意图：让学生体会在生活中何时使用加法，并会用加法解决问题，从而进一步感受学习有理数加法的必要性。5.5.课堂小结，自我完善课堂小结，自我完善师生共同回顾本节所学的主要内容，并请学生呢个回答以下问题：（1）有理数的加法法则是什么？你怎么理解这一法则？（2）我们通过生活实例，借助数轴讨论了有数的加法法则，其中使用了哪些思考方法？（3）进行有理数加法运算时需要注意哪几个步骤？设计意图：（1）让学生梳理本节的知识框架，并说出自己的理解；（3）使学生关注分类讨论，从特殊到一般的研究问题的方法;（4）使学生掌握有理数加法的一般步骤。6.6.布置作业布置作业教材习题1.3第1,8,9题