221二次函数的图像和性质（第三课时）.ppt

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1、第二十二章第二十二章 二次函数二次函数引入 1、已知二次函数、已知二次函数(1)其中开口向上的有其中开口向上的有_ _(填填题号号)；(2)其中开口向下，且开口最大的是其中开口向下，且开口最大的是_ _(填填题号号)；(3)当自当自变量由小到大量由小到大变化化时，函数，函数值先逐先逐渐变大，然后逐大，然后逐渐变小小的有的有_ _(填填题号号)。认真真阅读课本第本第32页至至33页的内容，完成下面的内容，完成下面练习并体并体验知知识点的形成点的形成过程。程。知知识点一二次函数点一二次函数的的图象和性象和性质 的的图象。象。1、例例2 在同一直角坐标系中，画出函数与解：先列表：x 2 1.5101

2、1.52y=2 x21 y=2x21 95.53135.5973.51113.57的的图象。象。1、例例2 在同一直角坐在同一直角坐标系中，画出函数系中，画出函数 与与42224648102y=2x21y=2x21的的图象。象。1、例例2 在同一直角坐在同一直角坐标系中，画出函数系中，画出函数 与与(1)抛物线，的开口方向、对称轴和顶点各是什么？(2)抛物线 ，与抛物线 有什么关系？y=2 x2向上向上(0,0)y轴y=2 x21y=2x21二次函数二次函数开口方向开口方向顶点坐点坐标对称称轴向上向上向上向上(0,1)(0,-1)y轴y轴可以可以发现，把抛物，把抛物线 向上平移向上平移1个个单

3、位位长度，就度，就得到抛物得到抛物线 ；把抛物；把抛物线 向向 平移平移1个个单位位长度，就得到抛物度，就得到抛物线 。下下简称：正上，称：正上，负下。下。42224648102y=2x21y=2x21在同一直角坐在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的系中，画出下列二次函数的图象；，象；，。，。观察三条抛物察三条抛物线的位置关系，并分的位置关系，并分别指出它指出它们的开口方向、的开口方向、对称称轴和和顶点。点。4222464810242224648102函数函数 与与 的的联系系1、把抛物线向 向平移_个单位，就得到抛物线 ；把抛物线 向_平移_个单位，就得到抛物线 上上下下2、抛物、抛物线

4、，与与 的形状的形状_ 相同相同42224648102 函数函数 与与 的的联系系3、把抛物、把抛物线向上平移向上平移k（k0）个）个单位，就得到抛物位，就得到抛物线_；把抛物；把抛物线向下平移向下平移m（m0）个）个单位，就得到位，就得到抛物抛物线_ y=ax2+ky=ax2m4、二次函数、二次函数 与与 的形的形 状状_相同相同你能说出抛物线 的开口方向、对称轴和顶点吗？它与抛物线有什么关系？答：抛物线的开口方向向上，对称轴是轴，顶点是（0,k）。它是由抛物线向上（或向下）平移k个单位得到的。归纳小结归纳小结 、学、学习反思反思1、一般地，当、一般地，当a0时，抛物，抛物线的开口方向的开口

5、方向 ，对称称轴是是 ，顶点是点是 ，是抛物，是抛物线的最的最 点。当点。当a0时，抛，抛物物线的开口方向的开口方向 ，对称称轴是是 ，顶点点是是 ，是抛物，是抛物线的最的最 点。点。2、一般地，当、一般地，当0时，抛物，抛物线可以看作是由抛物可以看作是由抛物线 向向 平移个平移个单位位长度；当度；当0时，抛物，抛物线可以看作是由抛物可以看作是由抛物线 向向 平移个平移个单位位长度所得。度所得。向上向上Y轴（0,k）低低向下向下Y轴（0,k）高高上上下下、抛物、抛物线向下平移向下平移4个个单位，就得到抛物位，就得到抛物线_强化训练强化训练 2、填表：、填表：y=2x2函数函数开口方向顶点对称轴有最高（低）点y=x2y=3x21y=-4x25向上向上向上向上向下向下（0,0）(0,1)(0,-5)Y轴Y轴Y轴有最低点有最低点有最低点有最低点有最高点有最高点