2019七年级数学下册 第12章 证明小结与思考学案（无答案）（新版）苏科版.doc

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1、第第1212章小结与思考章小结与思考【学习目标】1.掌握定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念，知道一个命题是真 命题，它的逆命题不一定是真命题。2.基本事实是其真实性不加证明的真命题，弄清真 命题与定理的区别。3.会用举反例说明一个命题是假命题；掌握三角形内角和定理的证 明 【预习研问】 一、自主探究 1.以基本事实：“同位角相等，两直线平行”证明： (1)“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”、“平行于同一条直 线的两条直线平行” 2.基本事实：“过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”“两直线平行，同位角相等”证明： （1）“两只相平行，内错角相等”（2）“两只

2、相平行，同旁内角互补”（3）“三角形 内角和定理”（4）“直角三角形的两个锐角互余”（5）“有两个锐角互余的三角形是 直角三角形“ （6）“三角形的外角等于与它不相邻的两个外角的和” 二、自主合作 A1把下列命题“对顶角相等”改写成：如果 ，那么A2举说明命题是假命题：同旁内角互补。 。 A3.写出命题“同角的余角相等”的题设： ， 结论： B4.如下图左，DHGEBC，ACEF，那么与HDC相等的角有 .B5.如上图右：ABC中，B=C，E是AC上一点，EDBC，DFAB，垂足分别为D、F， 若AED=140，则C= A= BDF= . A6.写出命题“矩形的对角线相等”的逆命题： ；它是

3、命题（填“真”或“假”）。个人或小组的预习未解决问题：个人或小组的预习未解决问题：FEDCBAMHGFEDCBAABCO【课内解问】 A1.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、无法确定 A2.下列命题中的真命题是（ ） A、锐角大于它的余角 B、锐角大于它的补角 C、钝角大于它的补角 D、锐角与钝角之和等于平角 B3.已知下列命题：相等的角是对顶角；互补的角就是平角；互补的两个角一定是 一个锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两直线平行；邻补角的平分线互相 垂直.其中，真命题的个数为（ ）A、0 B、1个 C、2个 D、3个 B4.下

4、面有2句话：（1）真命题的逆命题一定是真命题（2）假命题的逆命题不一定是 假命题，其中，正确的（ ） （A）只有（1） （B）只有（2） （C）只有（1）和（2） （D）一个也没有B5.如图，直线，有三个命题：；1l2l3l4l9031；下列说法中，正确的是（ ）903242（A）只有正确 （B）只有正确（C）和正确 （D）都正确B6.求证： n边形的内角和等于 (n-2).180 已知： 求证： 证明：B7.已知：如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点O。求证：BOC=90+A。21【课后答问】 一、选择题(每小题4分，共28分) A1、ABC中，AB=AC，B D平分ABC交AC

5、边于点D，BDC=75，则A的度数为（ ）A 35 B 40 C 70 D 110A2、适合条件A =B =C的三角形一定是 （ 31） A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 任意三角形 A3、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形 ）；矩形；正方形；等腰三角形，一定可以拼成的图形是 （ ）A B C D A4、如图，ABCFED，那么下列结论正确的是 （ ）A FC = BD B EFAB C DE = BD D ACED A5、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 （ ） A 17 B 22 C 13 D 17或22 A6、以

6、下命题中，真命题的是 （ ） A 两条线只有一个交点 B 同位角相等 C 两边和一角对应相等的两个三角形全等 D 等腰三角形底边中点到两腰相等 二、填空题(每小题3分，共18分) A7、在方格纸上有一三角形ABC，它的顶点位置如图所示，则这个三角形是 三角形. A8、如图：ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一 个适当的条件： ，使AEHCEB。 A9、等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是 cm.(第7题图) (第8题图) 10A、在ABC和ADC中，下列论断：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC，把其中两个 论断作为条件，另一个

7、论断作为结论，写出一个真命题： A11、已知ABC中，A = ，角平分线BE、CF交于点O，则BOC = 090BAEFDC三、解答题三、解答题 A12、如图所示，它是由6个面积为1的正方形组成的矩形，点A、B、C、 D、E、F、G是小正方形的顶点，以这七个点中的任意三个为顶点，可组 成多少个面积为1的三角形？请你写出所有这样的三角形.（10分）A13、已知：如图，ABC中，AB=AC. (1)按照下列要求画出图形： 作BAC的平分线交BC于点D； 过D作DEAB，垂足为点E； 过D作DFAC，垂足为点F. (2)根据上面所画的图形，求证：EB=FC.（10分）B13、已知，如图，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEA C交BC于E，若BC = 10 cm，求ODE的周长。（10分）C14、已知，AB = AC，A = 108 ，BD平分ABC交AC于D，求证：BC = AB + 0CD（12分）ABCDEABCODEABC