2019七年级数学下册 第12章 证明 12.3 互逆命题（2）学案（无答案）（新版）苏科版.doc

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1、12.312.3互逆命题（互逆命题（2 2）【学习目标】在证明中，不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达能力。 【预习研问】1A你能说出两个命题：它们不仅是互逆命题，而且都是真命题吗？2A 证明：平行于同一条直线的两条直线平行3A证明：直角三角形的两个锐角互余试一试 A 1.说出命题“直线三角形的两个锐角互余”的逆命题B2.这个逆命题是真命题？为什么？个人或小组的预习未解决问题：dcba321ODCNMQPBA【课内解问】 A1.（1）如图，点A、B、C、D在一条直线上，填写下列表格：1=E （已知） （ ）.CEDF （已知）1= （ ）. E= （ ）. （2）说出（1）的推理中应用了哪两个

2、互逆的真命题？B2.如图1，ABCD， （1）A、P、C三角之间存在怎样的关系？用两种方法证明你的结论. （2）如果将P点向右移，如图2， ABCD，此时A、P、C三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.B3.小明用下面的方法画出了45角：作两条互相垂直的直线MN、PQ，点A、B分别是MN、 PQ上任意一点，作ABP的平分线BD，BD的反向延长线交OAB的平分线于点C，则C就 是所求的45角。你认为对吗？请给出证明。第第1题图题图图1ABCDP图2ABCDP【课后答问】 A1.给下面的证明过程证明理由 已知AB=DC，BAD=CDA 求证：ABC=DCB 证明：连结AC、BD交点为O 在ADB

3、与DAC中 因为BAD=ADC ( ) AD=DA ( ) AB=DC ( ) 所以ADBDAC ( ) 所以BD=CA 又在ABC与DCB中 因为BD=CA ( ) AB=DC ( ) BC=BC ( ) 所以ABCDCB ( ) 所以ABC=DCB A 2.已知：如图，点E在ABC的边BA延长线上，ADBC，B=C。 求证：AD平分EAC。B3.如图，在ABC中，（1）P是ABC内任意一点，BPC与A有怎样的大小关系？证明 你的结论。(2)如果BP、CP分别平分ABC、ACB： 已知A=60，求BPC的度数； 已知A= n，求BPC的度数.B4. 探索两个连续奇数的平方差的规律，并加以证明。OADBCCBEDABCAP