水力学第二章3学习教案.pptx

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1、会计学1水力学第二章水力学第二章3第一页，共54页。静水总压力静水总压力(yl)的铅直的铅直分力分力作用作用(zuyng)(zuyng)在曲面在曲面ABAB上的静水总压力的铅上的静水总压力的铅直分力直分力PzPzh(dA)zh(dA)z是微小曲面和它在自是微小曲面和它在自由水面延长面上的投影由水面延长面上的投影(tuyng)(tuyng)之间的液柱体积。之间的液柱体积。就是整个曲面就是整个曲面ABAB与其与其在自由水面延长面上投影之间的在自由水面延长面上投影之间的铅垂柱体的体积。铅垂柱体的体积。第2页/共54页第二页，共54页。柱体柱体ABBAABBA称为称为(chn(chn wi)wi)压力

2、体。压力体。作用在曲面上的静水总压力的铅直作用在曲面上的静水总压力的铅直分力等于分力等于(dngy)(dngy)其压力体内的液其压力体内的液体重，而作用线通过压力体的重心。体重，而作用线通过压力体的重心。作用于曲面上的静水总压力作用于曲面上的静水总压力P P的大小的大小(dxio)(dxio)与方向与方向注意：注意：总压力总压力P P的作用线通过的作用线通过P Px x与与P Pz z的交点，但这个交点不的交点，但这个交点不一定在曲面上。一定在曲面上。第3页/共54页第三页，共54页。铅直铅直(qinzh)分分力的方向力的方向压力体压力体:由受压曲面本身以及它在水面或水面延长面的由受压曲面本身

3、以及它在水面或水面延长面的投影投影(tuyng)(tuyng)和曲面周界向水面所作的铅直面所围成。和曲面周界向水面所作的铅直面所围成。当压力体与液体当压力体与液体(yt)(yt)位于曲面的位于曲面的同侧时，铅直压力方向朝下，此时同侧时，铅直压力方向朝下，此时压力体为实压力体。压力体为实压力体。当压力体与液体分别在曲面的两当压力体与液体分别在曲面的两侧时，铅直压力朝上，此时压力侧时，铅直压力朝上，此时压力体为体为虚压力体虚压力体。第4页/共54页第四页，共54页。例题例题(lt)(lt)例用一圆筒闸门挡水，圆筒与墙面之间光滑接触。例用一圆筒闸门挡水，圆筒与墙面之间光滑接触。圆筒长度圆筒长度(ch

4、ngd)(chngd)为为2m2m。试求：（。试求：（1 1）圆筒的重量，）圆筒的重量，（2 2）圆筒作用于墙上的力。）圆筒作用于墙上的力。解：（解：（1 1）圆筒的重量）圆筒的重量(zhngling)(zhngling)作用在作用在ABAB面上的铅直压力面上的铅直压力作用在作用在BCDBCD面上的铅直压力面上的铅直压力第5页/共54页第五页，共54页。（2 2）圆筒作用）圆筒作用(zuyng)(zuyng)于墙上的力。于墙上的力。作用于作用于CDCD与与BCBC面上的水平分力相互面上的水平分力相互(xingh)(xingh)抵消。圆筒作用于墙抵消。圆筒作用于墙上的水平分力为上的水平分力为第6

5、页/共54页第六页，共54页。例一内径为例一内径为10cm10cm的钢管的钢管(gnggun)(gnggun)，壁厚，壁厚4mm4mm。若管壁。若管壁许可的张应力许可的张应力为为1.5105kN/m21.5105kN/m2，其管中最大许可，其管中最大许可压强为多少？压强为多少？第7页/共54页第七页，共54页。2.7 2.7 浮体的平衡浮体的平衡(pnghng)(pnghng)与稳定与稳定 浮力浮力(fl)(fl)及物体的沉浮及物体的沉浮 浸没于液体浸没于液体(yt)(yt)中的物体受到的中的物体受到的x x轴方向静水总压轴方向静水总压力应为零力应为零 第8页/共54页第八页，共54页。铅直铅

6、直(qinzh)(qinzh)方向的静方向的静水总压力水总压力 物体铅直物体铅直(qinzh)方向的方向的静水压力静水压力作用于上表面与下表面作用于上表面与下表面的铅直的铅直(qinzh)(qinzh)力分别力分别为为 物体在液体中所受的静水总压物体在液体中所受的静水总压力仅有铅直向上的分力，这就是浮力。其大小等力仅有铅直向上的分力，这就是浮力。其大小等于物体所排开同体积的液体的重量。作用线通过于物体所排开同体积的液体的重量。作用线通过浸没物体的形心，也称浮心。浸没物体的形心，也称浮心。阿基米德原理阿基米德原理第9页/共54页第九页，共54页。物体物体(wt)的沉浮的沉浮 沉浮决定因素沉浮决定

7、因素(yn s)(yn s)：浸没或漂浮在静止液体中：浸没或漂浮在静止液体中的物体受两个力的作用，即物体的重力的物体受两个力的作用，即物体的重力G G与浮力与浮力PzPz。它们的大小决定着物体的沉浮。它们的大小决定着物体的沉浮。沉体：重力大于浮力的物体沉体：重力大于浮力的物体(wt)(wt)下沉至底部下沉至底部称为沉体。称为沉体。潜体潜体：重力等于浮力，物体可以在液体内任意处维：重力等于浮力，物体可以在液体内任意处维持平衡，称为潜体。持平衡，称为潜体。浮体浮体：当重力小于浮力时，物体上浮并减小浸没在液：当重力小于浮力时，物体上浮并减小浸没在液体中的体积，直至浮力与物体重力相等时才保持平衡，体中

8、的体积，直至浮力与物体重力相等时才保持平衡，称为浮体。称为浮体。第10页/共54页第十页，共54页。潜体的平衡潜体的平衡(pnghng)与稳定性与稳定性 潜体的平衡条件潜体的平衡条件重力与浮力大小重力与浮力大小(dxio)(dxio)相等相等重力重力(zhngl)(zhngl)与浮与浮力对任一点的力矩代力对任一点的力矩代数和为零数和为零 重力与浮力大小相等且重心与浮心在同一铅直线上。重力与浮力大小相等且重心与浮心在同一铅直线上。第11页/共54页第十一页，共54页。潜体平衡潜体平衡(pnghng)的稳定的稳定性性 潜体平衡的稳定性是指潜体遇到外界干扰潜体平衡的稳定性是指潜体遇到外界干扰(gnr

9、o)(gnro)而发生倾斜后，所具有恢复到原来平衡而发生倾斜后，所具有恢复到原来平衡状态的能力。状态的能力。稳定平衡稳定平衡(pnghng)(pnghng)：如果重心：如果重心C C在浮心在浮心D D之下，潜之下，潜体发生倾斜时，重力与浮力形成一个使潜体恢复到体发生倾斜时，重力与浮力形成一个使潜体恢复到原来平衡原来平衡(pnghng)(pnghng)状态的力矩，这种状态下的平状态的力矩，这种状态下的平衡衡(pnghng)(pnghng)为稳定平衡为稳定平衡(pnghng)(pnghng)；因重心因重心C C与浮心与浮心D D的相对位置不同而不同。的相对位置不同而不同。第12页/共54页第十二页

10、，共54页。不稳定平衡：重心不稳定平衡：重心C C在浮心在浮心D D之上，重力与浮力组之上，重力与浮力组成使物体继续倾斜的力矩，这种状态成使物体继续倾斜的力矩，这种状态(zhungti)(zhungti)下的平衡为不稳定平衡。下的平衡为不稳定平衡。随遇平衡随遇平衡(suy-pnghng)(suy-pnghng)：当重心：当重心C C与浮心与浮心D D重重合时，潜体在液体中的方位是任意的，称为随遇合时，潜体在液体中的方位是任意的，称为随遇平衡平衡(suy-pnghng)(suy-pnghng)。注意：要使潜体处于注意：要使潜体处于(chy)(chy)稳定平衡状态，必须稳定平衡状态，必须使其重心位

11、于浮心之下。使其重心位于浮心之下。第13页/共54页第十三页，共54页。浮体的平衡浮体的平衡(pnghng)(pnghng)与稳定性与稳定性 浮体的平衡条件与潜体相同，但其平衡的稳定浮体的平衡条件与潜体相同，但其平衡的稳定(wndng)(wndng)条件是不一样的。条件是不一样的。对于浮体而言，如果重心低于浮心，此时平衡对于浮体而言，如果重心低于浮心，此时平衡(pnghng)(pnghng)是稳定的，但当重心高于浮心，浮体是稳定的，但当重心高于浮心，浮体的平衡的平衡(pnghng)(pnghng)仍有稳定的可能。仍有稳定的可能。第14页/共54页第十四页，共54页。浮体正浮时液面浮体正浮时液面

12、与浮体表面与浮体表面(biomin)(biomin)的的交线所围成的平面称为浮交线所围成的平面称为浮面；面；浮体处于浮体处于(chy)(chy)平衡状态时，重心平衡状态时，重心C C与浮心与浮心D D的连线称为浮轴；的连线称为浮轴；浮体倾斜浮体倾斜(qngxi)(qngxi)时，浮轴与浮力作时，浮轴与浮力作用线的交点用线的交点M M；定倾中心定倾中心M M与浮心与浮心D D间的距离称为定间的距离称为定倾半径，记为倾半径，记为；浮面浮面浮轴浮轴定倾中心定倾中心定倾半径定倾半径第15页/共54页第十五页，共54页。重心重心(zhngxn)C(zhngxn)C与浮心与浮心D D间的距离称为间的距离称

13、为偏心距，记为偏心距，记为e e；定倾中心定倾中心M M与重心与重心(zhngxn)C(zhngxn)C间的距离间的距离称为定倾高度，记为称为定倾高度，记为hm,hm=-e hm,hm=-e。偏心距偏心距定倾高度定倾高度第16页/共54页第十六页，共54页。浮体的平衡浮体的平衡(pnghng)稳定性稳定性 浮体的平衡稳定性取决于重心浮体的平衡稳定性取决于重心(zhngxn)C(zhngxn)C和定倾中心和定倾中心M M的相对位置。的相对位置。若浮体倾斜后，若浮体倾斜后，e e，重力，重力G G与倾斜后的浮力构成与倾斜后的浮力构成一个使浮体恢复到原来平衡位置的力矩一个使浮体恢复到原来平衡位置的力

14、矩(l j)(l j)，那么浮体处于稳定平衡状态。那么浮体处于稳定平衡状态。第17页/共54页第十七页，共54页。浮体的平衡浮体的平衡(pnghng)稳定性稳定性 若若e,0hm0则浮体的平衡是稳定的。则浮体的平衡是稳定的。倾斜后重力作用线交浮轴于倾斜后重力作用线交浮轴于N N点，定倾高度由浮体内没有水时的点，定倾高度由浮体内没有水时的h hm m变为有水时的变为有水时的h hm m，减小了，减小了CNCN值。值。第23页/共54页第二十三页，共54页。CN的计算的计算(j sun)倾斜倾斜(qngxi)(qngxi)后的重力后的重力G=G=原重力原重力G+G+三棱体三棱体bObbOb相应相应

15、的水重的水重G-aOaG-aOa相应的水相应的水重重GG。对原来对原来(yunli)(yunli)重心点取力矩，重心点取力矩，得得 第24页/共54页第二十四页，共54页。当沉箱当沉箱(chnxing)(chnxing)分舱时分舱时 注意注意(zh(zh y)y)：沉箱沉箱(chnxing)(chnxing)内液体的容重；内液体的容重；沉箱外面液体的容重；沉箱外面液体的容重；沉箱内水面对该水面中心纵轴的惯性矩。沉箱内水面对该水面中心纵轴的惯性矩。第25页/共54页第二十五页，共54页。例题例题(lt)(lt)例一长例一长a a8m8m、宽、宽b b6m6m、高、高h h5m5m的钢筋的钢筋(g

16、ngjn)(gngjn)混凝土沉箱，底厚混凝土沉箱，底厚d1d10.5m,0.5m,侧壁厚侧壁厚d2d20.3m,0.3m,如图所示。海水容重如图所示。海水容重 kN/m3,kN/m3,钢钢筋筋(gngjn)(gngjn)混凝土容重混凝土容重 kN/m3 kN/m3，试检查沉，试检查沉箱内无水时的稳定性。箱内无水时的稳定性。第26页/共54页第二十六页，共54页。重心重心(zhngxn)(zhngxn)的确定的确定 第27页/共54页第二十七页，共54页。浮心的确定浮心的确定(qudng)(qudng)第28页/共54页第二十八页，共54页。第29页/共54页第二十九页，共54页。2.8 2.

17、8 在重力与惯性力同时作用下液体的相在重力与惯性力同时作用下液体的相对对(xingdu)(xingdu)平衡平衡 相对平衡相对平衡(pnghng)(pnghng)状态：指液体相对于地球来状态：指液体相对于地球来讲是运动的，但液体质点之间及液体与边界之间讲是运动的，但液体质点之间及液体与边界之间没有相对运动。液体内各处的切应力也为零，液没有相对运动。液体内各处的切应力也为零，液体处于相对静止或相对平衡体处于相对静止或相对平衡(pnghng)(pnghng)状态。状态。匀加速直线运动容器匀加速直线运动容器(rngq)(rngq)中的静止液体中的静止液体 绕中心轴作旋转运动的容器内的静止液体绕中心轴

18、作旋转运动的容器内的静止液体 第30页/共54页第三十页，共54页。匀加速直线运动容器匀加速直线运动容器(rngq)中的中的静止液体静止液体 单位质量单位质量(zhling)(zhling)的质量的质量(zhling)(zhling)力在三个坐标轴力在三个坐标轴方向上的分量为：方向上的分量为：第31页/共54页第三十一页，共54页。当当x x为常数为常数(chngsh)x0(chngsh)x0时，同一铅垂线上各点的压强分布规时，同一铅垂线上各点的压强分布规律为律为 同一同一(tngy)(tngy)铅垂线上，各点的压强沿水深呈线性分布。铅垂线上，各点的压强沿水深呈线性分布。由边界条件确定由边界条

19、件确定(qudng)(qudng)积分常数积分常数C C 第32页/共54页第三十二页，共54页。将单位将单位(dnwi)(dnwi)质量的质量力代人等质量的质量力代人等压面方程压面方程等压面方程等压面方程(fngchng)等压面的斜率方程：等压面是一族与水平面成等压面的斜率方程：等压面是一族与水平面成角的平行角的平行(pngxng)(pngxng)平面。平面。第33页/共54页第三十三页，共54页。绕中心轴作旋转运动绕中心轴作旋转运动(yndng)的容器内的的容器内的静止液体静止液体 单位单位(dnwi)(dnwi)质量的质量力在三质量的质量力在三个坐标轴方向上的分量为：个坐标轴方向上的分量

20、为：代入液体平衡代入液体平衡(pnghng)(pnghng)全微分全微分方程式方程式第34页/共54页第三十四页，共54页。由边界条件确定由边界条件确定(qudng)(qudng)积分积分常数常数C C同一同一(tngy)(tngy)铅垂线上，各点的压强沿水深铅垂线上，各点的压强沿水深仍呈线性分布。仍呈线性分布。第35页/共54页第三十五页，共54页。取取p=pcp=pc，pc pc为常数为常数(chngsh)(chngsh)，可得，可得匀速圆周运动等压面方程式为匀速圆周运动等压面方程式为 当当pc=p0=papc=p0=pa时，可得自由时，可得自由(zyu)(zyu)表面方程表面方程等压面方

21、程等压面方程(fngchng)等压面与自由表面均为旋转抛物面。等压面与自由表面均为旋转抛物面。第36页/共54页第三十六页，共54页。例题例题(lt)(lt)例一洒水车以匀加速度在水平道路上行驶，行驶中测得例一洒水车以匀加速度在水平道路上行驶，行驶中测得车箱后缘车箱后缘A A点的压强为点的压强为pA=17.64 kN/m2pA=17.64 kN/m2，求此时车内水，求此时车内水面面(shu min)(shu min)的斜率与加速度的斜率与加速度a a的大小。已知车长的大小。已知车长3.0m3.0m，宽，宽1.5m1.5m，高，高2.0m2.0m，车未开动时车内水深为，车未开动时车内水深为1.2

22、m,1.2m,车箱车箱为开敞式。为开敞式。第37页/共54页第三十七页，共54页。第38页/共54页第三十八页，共54页。例如图所示的圆柱形容器，其半径为例如图所示的圆柱形容器，其半径为0.15m,0.15m,当旋转当旋转角速度角速度=21 rad/s=21 rad/s时，液面中心恰好触底，试求：时，液面中心恰好触底，试求：（1 1）若使容器中水旋转时不会溢出）若使容器中水旋转时不会溢出(y ch)(y ch)，容，容器高度需要多少？（器高度需要多少？（2 2）容器停止旋转后，容器中）容器停止旋转后，容器中的水深为多少？的水深为多少？第39页/共54页第三十九页，共54页。习题习题(xt)(x

23、t)1-4 1-4 一直径为一直径为5mm5mm的玻璃管铅直地插在的玻璃管铅直地插在2020的水银槽的水银槽内，试问内，试问(shwn)(shwn)：（1 1）管内液面较槽中液面低多少？）管内液面较槽中液面低多少？（2 2）为使水银测压管的读数误差控制在）为使水银测压管的读数误差控制在1.2mm1.2mm之内，之内，测压管的最小直径为多大？测压管的最小直径为多大？第40页/共54页第四十页，共54页。第41页/共54页第四十一页，共54页。2-2 2-2 习习题题2-22-2图图所所示示容容器器内内盛盛有有三三种种不不相相混混合合的的液液体体，各各液液体体的的比比重重分分别别为为s1s1、s2

24、s2、s3s3（s1s2s3s1s2s3），深深度度各各为为h1h1、h2h2、h3h3。（1 1）画画铅铅直直(qinzh)(qinzh)面面上上的的压压强强分分布布图。（图。（2 2）定性划出）定性划出A A、B B、C C、D D各测压管中液面的位置。各测压管中液面的位置。第42页/共54页第四十二页，共54页。2-3 2-3 习习题题图图2.32.3所所示示管管路路，当当阀阀门门关关闭闭时时，求求其其在在下下列列条条件件下下A A、B B、C C、D D各各点点的的位位置置(wi(wi zhi)zhi)水水头头、压强水头与测压管水头。压强水头与测压管水头。（1 1）H=2mH=2m；（

25、2 2）AB=BC=CD=2mAB=BC=CD=2m；（3 3）=60=60。；。；（4 4）基准面分别取在过）基准面分别取在过D D点与过点与过A A点的水平面。点的水平面。第43页/共54页第四十三页，共54页。2-4 2-4 在在习习题题图图2.42.4（a a）、（b b）两两种种情情况况下下，试试确确定定容容器器1 1、2 2中的压强中的压强(yqing)p1(yqing)p1、p2p2哪个大？为什么？哪个大？为什么？第44页/共54页第四十四页，共54页。2-5 2-5 习习题题图图2.52.5所所示示密密封封容容器器，内内盛盛有有比比重重s=0.9s=0.9的的酒酒精精(jijn

26、g)(jijng)，容容器器上上方方有有一一压压力力表表G G，其其读读数数为为15.1 15.1 kN/m2kN/m2，容容 器器 侧侧 壁壁 有有 玻玻 璃璃 管管 接接 出出，酒酒 精精(jijng)(jijng)液液面面上上压压强强p0=11 p0=11 kN/m2kN/m2，大大气气压压强强pa=98 pa=98 kN/m2kN/m2，管管中中水水银银的的液液面面差差h=0.2 h=0.2 m m，求求：x x、y y各各为为多多少？少？第45页/共54页第四十五页，共54页。第46页/共54页第四十六页，共54页。第47页/共54页第四十七页，共54页。2-6 2-6 如如图图2

27、2所所示示压压力力水水箱箱，在在侧侧壁壁上上安安装装一一压压力力表表G G。已已知知水水箱箱水水面面上上的的绝绝对对压压强强p0=196kN/m2p0=196kN/m2，水水箱箱水水深深为为1.5m1.5m，测测压压孔孔A A距距箱箱底底高高度度(god)(god)为为0.75m0.75m，测测压压孔孔距距压压力力表表表表头头中中心心高高度度(god)h=1.5m(god)h=1.5m，试试求求压压力力表表读读数数pGpG为为多多少少？（当当地地大大气气压压强强pa=98kN/m2pa=98kN/m2。）。）第48页/共54页第四十八页，共54页。第49页/共54页第四十九页，共54页。2-7

28、 2-7 由由水水泵泵(shubng)(shubng)进进口口前前的的真真空空表表测测得得2-22-2断断面面处处的的真真空空度度hv=5.78mhv=5.78m水水柱柱，试试换换算算成成相相对对压压强强与与绝绝对对压压强强。（如题（如题2-72-7图所示，当地大气压强图所示，当地大气压强pa=100kN/m2pa=100kN/m2。）。）第50页/共54页第五十页，共54页。2-11 2-11 一一倾倾斜斜装装置置的的矩矩形形平平板板闸闸门门ABAB，如如图图2.112.11所所示示，倾倾角角=60=60。，宽宽度度(kund)b=1m(kund)b=1m，铰铰链链B B点点位位于于水水面面以以上上H=1mH=1m处处，水水深深h=3mh=3m。不不计计摩摩擦擦力力，不不计计自自重重，求求开开启启闸闸门门所需之拉力所需之拉力T T。第51页/共54页第五十一页，共54页。第52页/共54页第五十二页，共54页。2-12 2-12 一一可可在在O O点点旋旋转转的的自自动动矩矩阵阵形形翻翻板板闸闸门门其其宽宽度度(kund)(kund)为为1m1m，如如图图2.122.12所所示示，门门重重G=10kNG=10kN，求求闸门打开时的水深闸门打开时的水深h h。第53页/共54页第五十三页，共54页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第54页/共54页第五十四页，共54页。