水力计算学习教案.pptx

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1、会计学1水力水力(shul)计算计算第一页，共82页。一、管道内燃气流动一、管道内燃气流动(lidng)的特点的特点n n2 2、稳定流动与不稳定流动、稳定流动与不稳定流动n n气体的流动状态参数不随时间变化的流动过程气体的流动状态参数不随时间变化的流动过程(guchng)(guchng)称为稳定流动。称为稳定流动。n n相反气体的流动状态参数不但随管道长度变化，而且，随着时间发生变化的相反气体的流动状态参数不但随管道长度变化，而且，随着时间发生变化的流动称为不稳定流动。流动称为不稳定流动。n n管网中燃气的流动，由于用户用气量、气源供应量等都随时间变化，决定了管网中燃气的流动，由于用户用气量

2、、气源供应量等都随时间变化，决定了其具有不稳定流动的特点。在输气量波动大的长输管线中，采用不稳定流模其具有不稳定流动的特点。在输气量波动大的长输管线中，采用不稳定流模型计算。型计算。n n而在城市管网的工程设计中，视为稳定流动。而在城市管网的工程设计中，视为稳定流动。第2页/共82页第二页，共82页。一、管道一、管道(gundo)内燃气流动内燃气流动的特点的特点n n3、流体的可压缩性n n随着管道内沿程压力的下降，燃气的密度也在减小，因此，燃气是可压缩流体。n n在低压管道内，由于密度的变化(binhu)可忽略不计，视为不可压缩流体。第3页/共82页第三页，共82页。二、管道二、管道(gun

3、do)流动类型流动类型n n1、雷诺数n n用来描述气体流动状态的无量纲数，是气体流动的惯性力与内摩擦力之比。由气体性质(xngzh)、气体流速和管道内径来决定。第4页/共82页第四页，共82页。二、管道流动二、管道流动(lidng)类型类型n n2 2、层流（、层流（Re2100Re3500）n n当流量(liling)进一步增大，涡流向外扩展，层流层朝管壁方向缩小，当层流层小到使管壁粗糙度能影响中部的紊流流动时，称为完全紊流。流动的摩擦阻力取决于管壁的粗糙度。流量(liling)继续增大，阻力将与雷诺数无关而仅依赖于管道特征。第6页/共82页第六页，共82页。三、燃气流动基本三、燃气流动基

4、本(jbn)方程方程n n1、不稳定(wndng)流动基本方程n n（1）连续性方程质量守恒定律n n微元体Fdx内燃气质量随时间的增量为n n时间内流入、流出量之差。第7页/共82页第七页，共82页。三、燃气流动基本三、燃气流动基本(jbn)方程方程n n（2）运动方程牛顿第二定律n n微元体动量的改变量等于作用(zuyng)于该微元体上所有力的冲量之和。n n（3）气体状态方程n n 第8页/共82页第八页，共82页。三、燃气流动基本三、燃气流动基本(jbn)方程方程n n(4)方程组的简化n n运动方程中的惯性项只在管道中燃气流量随时间变化极大时才有意义，对流项只在燃气流速极大时才有意义

5、。管道中燃气流速通常不大于2040M/S，且流量变化的程度不太大，因此，此两项可忽略(hl)。另外，重力项也可忽略(hl)。第9页/共82页第九页，共82页。三、燃气流动三、燃气流动(lidng)基本方基本方程程n n（5）方程组的求解n n采用(ciyng)有限元法或差分法对方程组进行线形化处理。对每根管段有两个线性方程，加上节点平衡方程，边界条件和起始条件，联合求解线性方程组，得到每根管段单元的压力和流量。第10页/共82页第十页，共82页。三、燃气流动基本三、燃气流动基本(jbn)方程方程n n2、稳定流动基本(jbn)方程n n（1）连续性方程质量守恒定律n n微元体的流入和流出燃气质

6、量相等。n n对可压缩流体，密度是个变量，因此，燃气流动的速度也是变量。对不可压缩流体，密度是常数，燃气流速也是常数。第11页/共82页第十一页，共82页。三、燃气流动基本三、燃气流动基本(jbn)方程方程n n（2）方程组的求解(qi ji)n n整理上式并积分得，第12页/共82页第十二页，共82页。三、燃气流动基本三、燃气流动基本(jbn)方程方程n n(3)低压管道内燃气流动方程n n低压管道内的燃气，因为压力(yl)接近于大气压，为不可压缩流体，密度保持不变，流速也为常数。n n代入运动方程并积分得，第13页/共82页第十三页，共82页。四、燃气管道的摩擦阻力系数四、燃气管道的摩擦阻

7、力系数(xsh)n n摩擦阻力系数是反映管内燃气流动摩擦阻力的一个无因次系数，其数值与燃摩擦阻力系数是反映管内燃气流动摩擦阻力的一个无因次系数，其数值与燃气在管道内的流动状况、燃气性质、管道材质、及连接方法、安装质量有关。气在管道内的流动状况、燃气性质、管道材质、及连接方法、安装质量有关。是雷诺数和相对粗糙度的函数。在层流和部分是雷诺数和相对粗糙度的函数。在层流和部分(b fen)(b fen)紊流时，只与雷诺数有紊流时，只与雷诺数有关。关。n n1 1、层流区公式，、层流区公式，n n2 2、临界区公式，、临界区公式，第14页/共82页第十四页，共82页。四、燃气管道的摩擦阻力系数四、燃气管

8、道的摩擦阻力系数(xsh)n n3、紊流区公式n n摩擦阻力系数的确定是影响计算精度的主要因素(yn s)，它是一个经验数据，通过很多实验而得出，由于实验条件不同，气体在管道内流动状态不同及管道内壁光滑程度的差异，各国科学家得出不同的结果，在计算中很难确定。普遍采用的是柯列勃洛克公式和阿里特苏里公式，柯列勃洛克公式是至今世界各国广泛采用的一个经典公式。n n此公式是个隐函数公式，需应用计算机求解。第15页/共82页第十五页，共82页。四、燃气管道的摩擦阻力系数四、燃气管道的摩擦阻力系数(xsh)n n3 3、紊流区公式、紊流区公式n n阿里特苏里公式是另一个通用阿里特苏里公式是另一个通用(tn

9、gyng)(tngyng)的公式，它是显函数公式，比的公式，它是显函数公式，比较容易求解。较容易求解。n n阿里特苏里公式和柯列勃洛克公式的偏差值在阿里特苏里公式和柯列勃洛克公式的偏差值在5 5以内，基本认为计算结以内，基本认为计算结果是一致的果是一致的 。第16页/共82页第十六页，共82页。第二节第二节 城市城市(chngsh)燃气管道燃气管道水力计算公式和计算图表水力计算公式和计算图表n n一、低压燃气管道一、低压燃气管道(gu(gu ndo)ndo)的水力计算公式的水力计算公式n n1 1、层流状态公式（、层流状态公式（Re2100Re3500Re3500）n n二、高中压燃气管道二、

10、高中压燃气管道(gu(gu ndo)ndo)水力计算公式水力计算公式n n在相同流量、相同管径、相同长度的情况下，高中压管道在相同流量、相同管径、相同长度的情况下，高中压管道(gu(gu ndo)ndo)的压力降与低压管的压力降之比约为的压力降与低压管的压力降之比约为n n可见高中压管道可见高中压管道(gu(gu ndo)ndo)输气的经济性。输气的经济性。第17页/共82页第十七页，共82页。第二节第二节 城市燃气管道水力城市燃气管道水力(shul)计算公式和计算图表计算公式和计算图表n n三、计算图表的绘制n n1、在低压管道计算公式中，取n n建立 三者之间的关系式，绘制成图。已知以上三

11、者中的两个，即可确定(qudng)第三个参数，但需进行密度修正。第18页/共82页第十八页，共82页。第二节第二节 城市城市(chngsh)燃气管道燃气管道水力计算公式和计算图表水力计算公式和计算图表n n三、计算图表的绘制三、计算图表的绘制n n2 2、高中压管道水力计算公式中，同样取、高中压管道水力计算公式中，同样取n n建立建立 三者之间的关系式，绘制成图。已知以上三者之间的关系式，绘制成图。已知以上(y(y shng)shng)三三者中的两个，即可确定第三个参数，若密度不等于者中的两个，即可确定第三个参数，若密度不等于1 1，需进行密度修正。，需进行密度修正。第19页/共82页第十九页

12、，共82页。四、燃气管道局部四、燃气管道局部(jb)阻力损阻力损失和附加压头失和附加压头n n（一）局部阻力损失（一）局部阻力损失n n当燃气通过三通当燃气通过三通(sn tn(sn tn)、弯头、阀门、变径管等管道附件时，由于几、弯头、阀门、变径管等管道附件时，由于几何边界的急剧改变，燃气流线发生变化，产生额外的压力损失，称为局何边界的急剧改变，燃气流线发生变化，产生额外的压力损失，称为局部阻力损失。部阻力损失。n n进行室外城市燃气管道计算时，取管道沿程摩擦阻力损失的进行室外城市燃气管道计算时，取管道沿程摩擦阻力损失的5 51010。即管道的计算长度取实际长度的即管道的计算长度取实际长度的

13、1.051.11.051.1倍。倍。n n进行室内燃气管道计算时，由于管路附件较多，局部阻力损失所占比例进行室内燃气管道计算时，由于管路附件较多，局部阻力损失所占比例较大，需逐一计算。较大，需逐一计算。第20页/共82页第二十页，共82页。四、燃气管道局部阻力损失和附四、燃气管道局部阻力损失和附加加(fji)压头压头n n1、局部阻力损失公式n n 局部阻力系数总和n n2、当量长度n n为了(wi le)方便应用水力计算公式，将局部阻力转化为沿程阻力损失的形式。即假定局部阻力损失等于长度为当量长度的管道的沿程阻力损失。第21页/共82页第二十一页，共82页。四、燃气管道局部阻力损失和附四、燃

14、气管道局部阻力损失和附加加(fji)压头压头n n3、当量长度的求法n n根据管道内径、流量，求出流速及Re，判断流态后选用摩阻系数(xsh)公式，求出摩擦阻力系数(xsh)，代入公式计算当量长度。n n也可制成图表查取。n n管道的计算长度：为实际长度与当量长度之和。第22页/共82页第二十二页，共82页。四、燃气管道局部阻力损失和附四、燃气管道局部阻力损失和附加加(fji)压头压头n n（二）附加压头n n由于燃气与空气的密度不同，当管段始末端存在标高差时，在管道中产生附加压头。n n计算室内(sh ni)管道及地面标高变化大的室外或厂区低压燃气管道时考虑。第23页/共82页第二十三页，共

15、82页。第三节第三节 燃气分配管网的计算燃气分配管网的计算(j sun)流量流量n n一、燃气分配管段计算流量的确定n n1、转输流量与途泄流量n n从管道的始端进入，并从末端流出的燃气流量称为管道的转输流量。n n从管道的始端进入管道，在到达末端之前(zhqin)，沿管道逐步流出的燃气流量称为管道的途泄流量。n n2、管道的连接用户的情况n n用户连接在管段的末端，管道只有转输流量。n n管道沿线连接大量的居民用户、小型公建用户，管道只有途泄流量。n n管道沿线连接大量的小型用户，末端也连接管道或用户，管道既有途泄流量，又有转输流量。第24页/共82页第二十四页，共82页。第25页/共82页

16、第二十五页，共82页。第三节第三节 燃气分配燃气分配(fnpi)管网的管网的计算流量计算流量n n3 3、管道的计算流量、管道的计算流量n n假定含有途泄流量的管道中的燃气是均匀流出的，管道中的各个断面假定含有途泄流量的管道中的燃气是均匀流出的，管道中的各个断面的流量不同。为了进行的流量不同。为了进行(jnxng)(jnxng)变负荷管道的水力计算，假定一个变负荷管道的水力计算，假定一个不变的流量不变的流量QQ，它产生的管段压力降与实际压力降相等。这个假定的，它产生的管段压力降与实际压力降相等。这个假定的不变流量即为管道的计算流量。不变流量即为管道的计算流量。n n经计算，经计算，第26页/共

17、82页第二十六页，共82页。第27页/共82页第二十七页，共82页。二、途泄流量二、途泄流量(liling)的计算的计算n n途泄流量包括大量的居民用户和小型公建用户，各用户的用气负途泄流量包括大量的居民用户和小型公建用户，各用户的用气负荷的原始资料很难详尽和确切，通常已知街区的总用气负荷。荷的原始资料很难详尽和确切，通常已知街区的总用气负荷。n n计算计算(j sun)(j sun)途泄流量时，假定在供气区域内用户是均匀分布的，途泄流量时，假定在供气区域内用户是均匀分布的，数值取决于居民的人口密度。数值取决于居民的人口密度。n n计算计算(j sun)(j sun)步骤如下：步骤如下：n n

18、1 1、将供气范围划分为若干小区，根据道路分布，及管道布置情况、将供气范围划分为若干小区，根据道路分布，及管道布置情况确定。确定。第28页/共82页第二十八页，共82页。第29页/共82页第二十九页，共82页。二、途泄流量二、途泄流量(liling)的计算的计算n n2、分别计算各小区的燃气用量，居民用户用气量等于用气人口数乘以每人每小时的燃气计算流量。n n3、求各小区管段单位(dnwi)长度途泄流量。n n假定途泄流量是沿管线均匀输出的，管线单位(dnwi)长度的途泄流量为n n上图中A、B、C小区管道的单位(dnwi)长度途泄流量分别为第30页/共82页第三十页，共82页。二、途泄流量二

19、、途泄流量(liling)的计算的计算n n4、求管段的途泄流量(liling)。n n管段的途泄流量(liling)等于单位长度途泄流量(liling)乘以该管段长度。若管段是两个小区的公共管段，需同时向两侧供气，其途泄流量(liling)等于两侧的单位长度途泄流量(liling)之和乘以管段长度。n n上图中各管段的途泄流量(liling)分别为：第31页/共82页第三十一页，共82页。三、节点三、节点(ji din)流量的计算流量的计算n n在应用电子计算机进行燃气管网水力计算时，通常把途泄流量转化为在应用电子计算机进行燃气管网水力计算时，通常把途泄流量转化为节点流量来表示。即假定节点流

20、量来表示。即假定(ji(ji dng)dng)管道沿线不再有流量流出，而是管道沿线不再有流量流出，而是集中在管段的两个端点流出，只保证总流量的平衡及由此引起的管段集中在管段的两个端点流出，只保证总流量的平衡及由此引起的管段压力降与实际压力降相等。压力降与实际压力降相等。n n1 1、结合计算流量的分析，当管段途泄流量为、结合计算流量的分析，当管段途泄流量为Q1Q1时，对应的节点流量时，对应的节点流量为：管道终端节点为：管道终端节点0.55Q10.55Q1、管道始端节点、管道始端节点0.45Q10.45Q1。第32页/共82页第三十二页，共82页。三、节点流量三、节点流量(liling)的计算的

21、计算n n2、对于连接多根管道的节点或有集中负荷的节点，其节点流量为：流入节点所有管段(un dun)的途泄流量的0.55倍，与流出节点所有管段(un dun)的途泄流量的0.45倍之和，再加上该节点的集中流量。n n如下图，各节点的节点流量分别为：第33页/共82页第三十三页，共82页。第34页/共82页第三十四页，共82页。三、节点流量三、节点流量(liling)的计算的计算n n3、当燃气流向未确定时，管网各节点的节点流量可用所连接(linji)管段途泄流量的一半之和求得。n n管网各节点流量的总和等于整个区域的总计算流量。第35页/共82页第三十五页，共82页。第四节第四节 燃气管网的

22、水力燃气管网的水力(shul)计算计算n n一、枝状管网的水力计算n n二、环状管网的初步水力计算n n三、环状管网的水力平差n n四、环状管网水力计算实例(shl)n n五、室内管道的水力计算第36页/共82页第三十六页，共82页。一、枝状管网的水力一、枝状管网的水力(shul)计计算算n n（一）枝状管网水力计算特点（一）枝状管网水力计算特点n n1 1、燃气在管网中的流向是确定的，从气源至各节点只有一个固定、燃气在管网中的流向是确定的，从气源至各节点只有一个固定的流向。的流向。n n2 2、管网中各管道的流量分配方案是唯一的，管道的转输流量只有、管网中各管道的流量分配方案是唯一的，管道的

23、转输流量只有一个数值，任一管段的流量等于该管段以后一个数值，任一管段的流量等于该管段以后(y(y hu)hu)所有节点流量所有节点流量之和。之和。n n3 3、枝状管网中变更某一管段的直径时，不影响管段的流量分配，、枝状管网中变更某一管段的直径时，不影响管段的流量分配，只导致管道终点压力的改变。只导致管道终点压力的改变。第37页/共82页第三十七页，共82页。一、枝状管网的水力一、枝状管网的水力(shul)计计算算n n管段(un dun)34的流量：n n管段(un dun)48的流量：第38页/共82页第三十八页，共82页。一、枝状管网的水力一、枝状管网的水力(shul)计算计算n n（二

24、）枝状管网水力计算步骤（二）枝状管网水力计算步骤n n根据枝状管网的特点根据枝状管网的特点(tdi(tdi n)n)，各管段的计算，各管段的计算流量是已知的。而根据气源及用户特点流量是已知的。而根据气源及用户特点(tdi(tdi n)n)，管网的总压力降是已知的。有关研，管网的总压力降是已知的。有关研究表明，等比压降接近于经济压力降。枝状管究表明，等比压降接近于经济压力降。枝状管网水力计算的任务是求各管段的直径。网水力计算的任务是求各管段的直径。n n计算步骤如下：计算步骤如下：n n1 1、对管网的节点和管道进行编号。、对管网的节点和管道进行编号。n n2 2、确定气流方向，从末端起，利用、

25、确定气流方向，从末端起，利用n n求得各管段的计算流量。求得各管段的计算流量。第39页/共82页第三十九页，共82页。一、枝状管网的水力一、枝状管网的水力(shul)计计算算n n3 3、根据确定的允许总压力降，求管段单位长度、根据确定的允许总压力降，求管段单位长度(chngd)(chngd)的压力的压力降。降。n n4 4、根据管段计算流量和单位长度、根据管段计算流量和单位长度(chngd)(chngd)压力降，预选管径。压力降，预选管径。n n5 5、根据选定的标准管径，求管段的摩擦阻力损失和局部阻力损失，、根据选定的标准管径，求管段的摩擦阻力损失和局部阻力损失，计算出管网的总压力降。计算

26、出管网的总压力降。n n6 6、将计算出的总压力降与允许的总压力降比较，若超出允许的精、将计算出的总压力降与允许的总压力降比较，若超出允许的精度范围，适当调整管径，使总压力降接近于允许值。度范围，适当调整管径，使总压力降接近于允许值。第40页/共82页第四十页，共82页。二、环状管网的初步水力二、环状管网的初步水力(shul)计算计算n n（一）环状管网水力计算特点(tdin)n n1、环状管网任何一个节点均可由两向或多向供气。n n2、管网可以有无数个流量分配方案。每个分配方案都满足节点流量平衡方程。n n3、当变更某一管段的管径时，会引起环网中所有管段的流量重新分配，并改变各节点的压力值。

27、第41页/共82页第四十一页，共82页。二、环状管网的初步二、环状管网的初步(chb)水水力计算力计算n n（二）环状管网的计算（二）环状管网的计算(j sun)(j sun)任务任务n n由图论知识，环状管网的管段数由图论知识，环状管网的管段数P P、节点数、节点数mm、环数、环数n n的关系符合下的关系符合下式：式：n n由水力特点知，环状管网水力计算由水力特点知，环状管网水力计算(j sun)(j sun)中每条管段有三个未知中每条管段有三个未知量：管径、压力降、流量。总未知量数为量：管径、压力降、流量。总未知量数为3P3P个。可建立的方程数个。可建立的方程数如下：如下：n n1 1、每

28、一管段的水力计算、每一管段的水力计算(j sun)(j sun)公式：公式：（共有（共有P P个）个）第42页/共82页第四十二页，共82页。二、环状管网的初步二、环状管网的初步(chb)水水力计算力计算n n（二）环状管网的计算任务n n2、节点流量平衡方程：（共有m1个）n n3、环路(hun l)平衡方程：（共有n个）n n4、总计算压力降公式：（已知压力节点数k1）第43页/共82页第四十三页，共82页。（二）环状管网的计算（二）环状管网的计算(j sun)任务任务n n以上方程数为2Pk1个，需补充 Pk1个经济方程才能求解。n n完全考虑经济性而补充以上方程是不可能的，因为从经济观

29、点看，流量分配的最佳方案是将环状管网改为枝状管网。n n为了计算方便，通常按供气可靠性原则预先分配流量，按经济性原则采用等比压降作为补充条件(tiojin)选取管径。第44页/共82页第四十四页，共82页。二、环状管网的初步水力二、环状管网的初步水力(shul)计算计算n n（三）环状燃气管网的初步计算步骤（三）环状燃气管网的初步计算步骤n n1 1、绘制管网平面示意图，对节点、管段环路编号，、绘制管网平面示意图，对节点、管段环路编号，并标明管道长度、集中负荷及气源的位置等。并标明管道长度、集中负荷及气源的位置等。n n2 2、在已知用户用气量和已定管网布置图的基础上，、在已知用户用气量和已定

30、管网布置图的基础上，计算整个供气范围内集中负荷的用气量和单位长计算整个供气范围内集中负荷的用气量和单位长度的途泄流量。度的途泄流量。n n3 3、计算管网各管段的途泄流量。、计算管网各管段的途泄流量。n n4 4、确定环网各管段中的燃气流向、确定环网各管段中的燃气流向(li xin(li xin)。按。按气流沿最短路径从供气点流向气流沿最短路径从供气点流向(li xin(li xin)零点的原零点的原则确定，且气流总是流离供气点。则确定，且气流总是流离供气点。第45页/共82页第四十五页，共82页。（三）环状燃气管网的初步计算（三）环状燃气管网的初步计算(j sun)步骤步骤n n5 5、求各

31、节点的节点流量，并从零点开始，沿、求各节点的节点流量，并从零点开始，沿气流的反方向，逐一推算各管段的转输流量。气流的反方向，逐一推算各管段的转输流量。n n6 6、求管网各管段的计算流量。、求管网各管段的计算流量。n n7 7、根据管网允许、根据管网允许(y(y nxnx)压力降和供气点至压力降和供气点至零点的管道计算长度（包含考虑局部阻力的零点的管道计算长度（包含考虑局部阻力的5 51010），求单位长度允许），求单位长度允许(y(y nxnx)压力降。压力降。n n8 8、根据单位长度允许、根据单位长度允许(y(y nxnx)压力降和各管压力降和各管段的计算流量，初选管径。在选定管径时，段

32、的计算流量，初选管径。在选定管径时，应考虑同一环中相邻管段管径差别不大的原应考虑同一环中相邻管段管径差别不大的原则。则。第46页/共82页第四十六页，共82页。三、环状管网的水力三、环状管网的水力(shul)平平差差n n燃气在环网内的流动服从三个规律，由运动方程、连续性方程、状态方程推燃气在环网内的流动服从三个规律，由运动方程、连续性方程、状态方程推导出的水力计算基本公式；基尔荷夫第一定律，即节点流量导出的水力计算基本公式；基尔荷夫第一定律，即节点流量(liling)(liling)平衡平衡公式；基尔荷夫第二定律，即环路压降平衡公式。公式；基尔荷夫第二定律，即环路压降平衡公式。n n在管网初

33、步水力计算时，应用了前两个公式，但由于选定的管径是非连续性在管网初步水力计算时，应用了前两个公式，但由于选定的管径是非连续性的，因此，计算结果未必满足第三个公式。的，因此，计算结果未必满足第三个公式。n n需要对管网流量需要对管网流量(liling)(liling)进行重新分配，使环路压力降闭合差趋近于零，进行重新分配，使环路压力降闭合差趋近于零，俗称平差计算。俗称平差计算。第47页/共82页第四十七页，共82页。三、环状管网的水力三、环状管网的水力(shul)平平差差n n（一）水力平差的常用方法（一）水力平差的常用方法n n水力平差的任务是在已知管网中各管段直径和已知水力平差的任务是在已知

34、管网中各管段直径和已知各节点流量的情况下，重新分配管段中的流量。各节点流量的情况下，重新分配管段中的流量。n n各管段的未知量有流量和压降，考虑到对每根管段各管段的未知量有流量和压降，考虑到对每根管段应用水力计算基本公式应用水力计算基本公式(gngsh)(gngsh)，转化为求其中一，转化为求其中一个未知量的问题。个未知量的问题。n n对于有对于有P P根管段的管网，共有根管段的管网，共有P P个未知量，可应用的个未知量，可应用的公式公式(gngsh)(gngsh)有（有（mm1 1）个节点流量平衡公式）个节点流量平衡公式(gngsh)(gngsh)和和n n个环路压降平衡公式个环路压降平衡公

35、式(gngsh)(gngsh)。因。因 ，所以有定解。，所以有定解。第48页/共82页第四十八页，共82页。（一）水力平差的常用（一）水力平差的常用(chn yn)方法方法n n节点公式n n环路(hun l)公式n n由水力公式n n根据非线性方程组的求解方法不同，水力平差的方法有牛顿节点法、牛顿环路(hun l)法、有限元法等。第49页/共82页第四十九页，共82页。三、环状管网的水力三、环状管网的水力(shul)平平差差n n（二）牛顿环路法水力平差n n在初步计算的基础上，管段的流量初值为已知，且满足节点流量平衡方程。为了减少(jinsho)方程组中方程的数量，不破坏节点上流量的平衡，

36、采用环路校正流量，进行平差计算。所谓牛顿法即是将非线性的环路方程转化为线性方程。第50页/共82页第五十页，共82页。（二）牛顿环路（二）牛顿环路(hun l)法水力法水力平差平差n n1、较简单环路(hun l)的手工平差n n如图所示的管网，由初步计算的管径和流量，可求得各n n管段的压力降，n n进一步求得各环n n压降闭合差。第51页/共82页第五十一页，共82页。（二）牛顿环路（二）牛顿环路(hun l)法水力法水力平差平差n n引入环路校正流量 ，取为顺时针方向(fngxing)，使得环路闭合差为零。有下式n n线性化处理，第52页/共82页第五十二页，共82页。（二）牛顿环路（二

37、）牛顿环路(hun l)法水力平差法水力平差n n整理方程组，得整理方程组，得n n求解求解(qi ji)(qi ji)，得，得n n通用公式，通用公式，n n求各管段校正后的流量、压力降，并校核闭合差。求各管段校正后的流量、压力降，并校核闭合差。若在一定精度范围内，计算结束，否则，重复以上若在一定精度范围内，计算结束，否则，重复以上计算。计算。第53页/共82页第五十三页，共82页。（二）牛顿（二）牛顿(ni dn)环路法水力环路法水力平差平差n n2 2、复杂燃气环网的计算机平差、复杂燃气环网的计算机平差n n管网图在对节点管网图在对节点(ji di(ji di n)n)、管段、环路编号、

38、管段、环路编号并假定流向后，成为有向图，可用节点并假定流向后，成为有向图，可用节点(ji(ji di di n)n)管段关联矩阵管段关联矩阵A A或环路管段关联矩阵或环路管段关联矩阵B B表示。表示。n n +1 +1 节点节点(ji di(ji di n)in)i是管段是管段j j的终点的终点n n矩阵矩阵A A的元素为的元素为 0 0 节点节点(ji di(ji di n)in)i与管段与管段j j无无关关n n -1 -1 节点节点(ji di(ji di n)in)i是管段是管段j j的起点的起点n n +1 +1 支管与环路有相同的方向支管与环路有相同的方向n n矩阵矩阵B B的元素

39、为的元素为 0 0 支管不在环路中支管不在环路中n n -1 -1 支管与环路有相反的方向支管与环路有相反的方向n n 第54页/共82页第五十四页，共82页。（二）牛顿环路（二）牛顿环路(hun l)法水力法水力平差平差n n环路平衡方程的矩阵表达式n n环路闭合差的计算公式n n管段流量修正(xizhng)公式n n管段压力降矩阵公式 n n环路平衡方程 第55页/共82页第五十五页，共82页。（二）牛顿环路（二）牛顿环路(hun l)法水力法水力平差平差n n应用牛顿法求解上述方程n n在此法中，比较困难的是构造(guzo)环路矩阵B。第56页/共82页第五十六页，共82页。（三）节点（

40、三）节点(ji din)法水力平法水力平差差n n假定一组节点压力的初值，必然满足环路平衡方程，且满足n n由水力计算公式n n可求得管段流量Q。n n此流量可能(knng)不满足节点平衡方程，引入节点压力修正值，使其满足节点平衡方程。第57页/共82页第五十七页，共82页。（三）节点（三）节点(ji din)法水力平法水力平差差n n由节点公式n n由水力(shul)计算公式n n综合以上公式n n记为n n上式还可记为第58页/共82页第五十八页，共82页。（三）节点（三）节点(ji din)法水力平法水力平差差n n应用牛顿法求解上述方程n n在此法中，构造矩阵A比较(bjio)容易。第

41、59页/共82页第五十九页，共82页。四、环状管网水力计算四、环状管网水力计算(j sun)例题例题n n计算如图所示的低压管网，图上注有环网各边长度（m）及环内建筑用地面积F（公顷）。人口密度(rn ku m d)为600人/公顷，每人每小时的用气量为0.06Nm3，有一个工厂用户，用气量为100Nm3/h。气源是焦炉煤气，密度为0.46kg/Nm3，运动粘度为n n ，管网中的计算压力降取400Pa。第60页/共82页第六十页，共82页。第61页/共82页第六十一页，共82页。四、环状管网水力计算四、环状管网水力计算(j sun)例题例题n n1、计算各环的单位长度途泄流量n n（1）按管

42、网布置将供气区域分成小区。n n（2）求出每环内的最大小时(xiosh)用气量：n n 以面积、人口密度和每人每小时(xiosh)用气量相乘。n n（3）计算供气环周边的总长。n n（4）求单位长度的途泄流量。第62页/共82页第六十二页，共82页。四、环状管网水力四、环状管网水力(shul)计算计算例题例题n n各环单位长度途泄流量(liling)计算表如下：第63页/共82页第六十三页，共82页。四、环状管网水力四、环状管网水力(shul)计算计算例题例题n n2 2、求出管网中每一管段的计算流量、求出管网中每一管段的计算流量n n（1 1）将管网的各管段依次编号，在距供气）将管网的各管段

43、依次编号，在距供气(nn q)q)点最远处，假定零点的位置（图中点最远处，假定零点的位置（图中3 3、5 5、8 8点），确定气流方向。点），确定气流方向。n n（2 2）计算各管段的途泄流量。）计算各管段的途泄流量。n n（3 3）计算转输流量，计算由零点开始，与气流相反方向推算到供气）计算转输流量，计算由零点开始，与气流相反方向推算到供气(nn q)q)点。节点的集点。节点的集中负荷由两侧管段供气中负荷由两侧管段供气(nn q)q)，转输流量各分担一半。，转输流量各分担一半。n n（4 4）求各管段的计算流量。）求各管段的计算流量。n n校验与供气校验与供气(nn q)q)点相连管段的转输

44、流量和途泄流量总值：经由管段点相连管段的转输流量和途泄流量总值：经由管段1 12 2、1 14 4、1 16 6输输出的燃气量为出的燃气量为2224Nm3/h2224Nm3/h，与各环供气，与各环供气(nn q)q)量及集中负荷相符。量及集中负荷相符。第64页/共82页第六十四页，共82页。四、环状管网水力计算四、环状管网水力计算(j sun)例题例题n n3 3、根据初步流量、根据初步流量(liling)(liling)分配及单位长度平均分配及单位长度平均压力降选择各管段的管径。局部阻力损失取沿程压力降选择各管段的管径。局部阻力损失取沿程阻力损失的阻力损失的1010。由供气点至零点的平均距离

45、为。由供气点至零点的平均距离为1017m1017m，则，则n n查表时，需先进行密度修正。查表时，需先进行密度修正。n n选定管径后，再查表得选定管径后，再查表得 ，并进行密度修正，并进行密度修正，求出实际压力降。求出实际压力降。第65页/共82页第六十五页，共82页。四、环状管网水力四、环状管网水力(shul)计算计算例题例题n n4、从初步(chb)计算结果可见，有两个环的闭合差大于10，进行平差计算。n n先求各环的第66页/共82页第六十六页，共82页。五、室内燃气管道的水力五、室内燃气管道的水力(shul)计算计算n n在室内燃气管道(gundo)计算之前，应选定和布置用户燃气用具，

46、并画出管道(gundo)系统图。n n居民用户室内燃气管道(gundo)的计算流量，按同时工作系数法进行计算。n n自引入管至各燃具之间的压降，最大值为系统的压力降。系统的计算压力降因气源不同而不同。人工燃气的计算压力降一般不超过80100Pa。第67页/共82页第六十七页，共82页。五、室内燃气管道的水力五、室内燃气管道的水力(shul)计算计算n n例题：试作(sh zu)五层住宅楼的室内燃气管道的水力计算。已知燃气管道的平面布置图和管道系统图，每家用户装双眼灶、热水器各一台，双眼灶的额定用气量为1.4Nm3/h，热水器额定用气量为4.2Nm3/h，燃气密度为0.46kg/Nm3，运动粘度

47、为25106 m2/s。第68页/共82页第六十八页，共82页。五、室内五、室内(sh ni)燃气管道的水燃气管道的水力计算力计算n n计算步骤：计算步骤：n n1 1、将各管段按顺序编号，凡是管径变化、流量变化（有分支处）、将各管段按顺序编号，凡是管径变化、流量变化（有分支处）处均编号。处均编号。n n2 2、求出各管段的额定流量，根据、求出各管段的额定流量，根据(gnj)(gnj)各管段供气的燃具数得各管段供气的燃具数得同时工作系数，由同时工作系数和燃具额定流量求管段的计算流同时工作系数，由同时工作系数和燃具额定流量求管段的计算流量。量。n n3 3、由系统图求得各管段的长度，并根据、由系

48、统图求得各管段的长度，并根据(gnj)(gnj)计算流量预选各计算流量预选各管段的管径。管段的管径。第69页/共82页第六十九页，共82页。五、室内燃气管道的水力五、室内燃气管道的水力(shul)计算计算n n4、计算出各管段的局部阻力系数，求出其当量长度，得到管段的计算长度。n n由管段计算流量和已定管径，查图得单位(dnwi)当量长度。n n5、由管径和计算流量查水力计算图，得单位(dnwi)长度压力降，进行密度修正。n n乘以管段计算长度，得管段压力降。第70页/共82页第七十页，共82页。五、室内五、室内(sh ni)燃气管道的水燃气管道的水力计算力计算n n6、计算各管段(un du

49、n)的附加压头。n n每米管段(un dun)的附加压头等于n n乘以该管段(un dun)的始末端标高差，得到管段(un dun)的附加压头。n n7、求各管段(un dun)的实际压力降。n n8、求室内管段(un dun)的总压力降。n n9、以总压力降与允许计算压力降比较，如不合适，调整个别管段(un dun)的管径。第71页/共82页第七十一页，共82页。第72页/共82页第七十二页，共82页。第73页/共82页第七十三页，共82页。第74页/共82页第七十四页，共82页。第75页/共82页第七十五页，共82页。第76页/共82页第七十六页，共82页。第77页/共82页第七十七页，共

50、82页。附：计算机平差计算结果附：计算机平差计算结果n n气源点的流量(liling)（Nm3/h）：n n气源点(22)流量(liling)=16510.29 n n气源点(23)流量(liling)=9427.282 n n气源点(24)流量(liling)=7577.043 n n气源点(25)流量(liling)=5485.76 第78页/共82页第七十八页，共82页。n n气源点气源点(25)(25)流量流量(liling)=5485.76(liling)=5485.76 n n管网各管段的流量管网各管段的流量(liling)(liling)（Nm3/hNm3/h）：）：n nQ(1